La Pluralidad de los Mundos

(Entrada anterior de la serie)
Como vimos, el marco formal en el que la metafísica modal suele inscribirse es la lógica modal. Aunque las principales motivaciones originales para investigar esta lógica fueron otras, los filósofos pronto tomaron en cuenta el potencial que este formalismo posee para poder inscribir en él una investigación de metafísica modal.

La lógica modal que los filósofos suelen utilizar muestra cómo se comportan lógicamente lo necesario y lo posible, tomando “necesario” y “posible” como nuevos operadores lógicos. La interpretación semántica más común de esta lógica es la llamada semántica de marcos. A su vez, al dar una interpretación de ésta semántica que sea útil para la metafísica modal, los filósofos asumen que estos marcos consisten en mundos posibles relacionados entre sí.
La utilidad primaria de postular mundos posibles es ofrecer una imagen más tratable de los conceptos modales. Al decir que algo es posible, digamos un hecho h, decimos que h es el caso en algún mundo posible (más exactamente, en algún mundo posible debidamente relacionado con el nuestro, pero por el momento ignoraremos esta complicación). Al decir que h es necesario, eso lo interpretamos como que h es verdadero en todo mundo posible (o en todo mundo posible debidamente relacionado con el nuestro). Así que lo necesario y lo posible resultan ser conceptos formalizados, en lógica modal, relativos a mundos posibles.
Ahora bien, también podemos decir que un objeto x tiene posiblemente una propiedad (por ejemplo, mi computadora posiblemente tiene un botón diferente de apagado.) Usemos las letras F, G... para abreviar propiedades. Así, si decimos que x es posiblemente F, eso lo interpretaremos como que x es F en algún mundo posible. Si decimos que x es necesariamente G, eso lo interpretaremos como que x es G en todo mundo posible. (Por supuesto, si un objeto tiene una propiedad necesariamente, entonces también la tiene posiblemente. Pero el caso inverso no siempre se cumple.)
Supongamos entonces que mi computadora posiblemente tiene un botón de apagado diferente. Si decimos que eso se traduce como que mi computadora tiene un botón de apagado diferente en un mundo posible, lo que queremos decir es que mi misma computadora tiene, en otro mundo posible, un botón de apagado diferente. Y así para cualquier objeto x del que prediquemos una posibilidad. Técnicamente, decimos que debe haber una identidad transmundo entre ese x de otro mundo posible y nuestro x actual. El cómo pueda ello ser posible —el cómo pueda ser posible que nuestro x actual y x en otro mundo posible sean el mismo x— es una problema que ha sido discutido por muchos filosófos (por ejemplo Kripke, en El Nombrar y la Necesidad, especialmente las páginas 45-50; Lewis en On the Plurality of Worlds, capítulo 4, sección 4.3; Plantinga en The Nature of Necessity, capítulo 6).
Hasta aquí podemos reconstruir lo que he venido exponiendo así: (1) tenemos modalidad de re; (2) queremos hacer una teoría filosófica sobre este cambio modal; (3) para hacerlo, utilizamos la lógica modal. Agregaré ahora que (4) al hacer un uso filosófico de la lógica modal, nos encontramos con más problemas, además del de la identidad transmundo.
No todos los filósofos estuvieron contentos con la lógica modal estándar y la suposición de que hay identidad transmundo. David Lewis argumentó que, en lugar de postular axiomas, constantes lógicas y cláusulas semánticas extra para la lógica clásica (con lo cual obtenemos la lógica modal), uno puede quedarse con la lógica clásica y construir sobre ella una nueva teoría modal. Dicho laxamente, no postulamos una lógica extra, sino que hacemos una teoría que restrinja nuestra lógica clásica, que en principio habla sobre todo, para hablar sólo de modalidad (véase el artículo de Lewis, “Counterpart Theory and Quantified Modal Logic” y On the Plurality of Worlds).
La teoría que Lewis postuló se llama teoría de las contrapartes. La diferencia con la lógica modal es que ésta no necesita que un mismo individuo exista en varios mundos posibles. Más bien, dice que un mismo individuo existe sólo en un mundo posible. Por ejemplo, mi computadora (“Chompi”) sólo existe en nuestro mundo actual. Pero si podemos decir que Chompi posiblemente tiene una tecla de encedido diferente, es porque podemos decir que hay otro objeto, en otro mundo, que se parece mucho a mi computadora y que tiene una tecla de encendido diferente. Decimos que ese otro objeto es la contraparte de Chompi. Hablando más generalmente, decimos que x es posiblemente F si x tiene una contraparte en otro mundo y esa contraparte es F en ese mundo.
Las contrapartes, entonces, son otras cosas en virtud de las cuales las cosas actuales tienen sus posibilidades. Quizá suena extraño decir que el Templo Mayor podría haber tenido un par de piedras menos en virtud de que otro objeto tiene un par de piedras menos. Esto ha llevado a algunos filósofos a decir que la teoría de las contrapartes no es otra cosa que un superesencialismo. Los filósofos en cuestión dirían algo que parafrasearé así: según la teoría de las contrapartes, uno no dice que el Templo Mayor mismo en otro mundo tenga un par de piedras menos. Así que, estrictamente hablando, según la teoría de las contrapartes, el Templo Mayor mismo no podría haber tenido ninguna piedra menos (ni otra propiedad diferente). Así que llegamos al superesencialismo. (Alvin Plantinga, en “Transworld Identity or World-Bound Individuals?”, defiende una posición en esta líneas).
Es un debate si esto es así. Pues un teórico de las contrapartes puede replicar lo siguiente (como Allen Hazen en “Counterpart-Theoretic Semantics for Modal Logic”): “No, la teoría de las contrapartes no es un superesencialismo. Pues no dice que un objeto no pueda cambiar ninguna de sus propiedades. De hecho, acepta –con el sentido común– que muchos objetos pueden cambiar varias de sus propiedades. Sólo que analiza esto de distinta manera: en lugar de decir que el mismo objeto en otros mundos posibles tiene diferentes propiedades, dice que otro objeto en otro mundo posible tiene esas propiedades diferentes, y es en virtud de parecerse lo suficiente al objeto actual en cuestión que éste tiene posiblemente propiedades diferentes. Aceptamos los mismos hechos. No aceptamos el mismo análisis. Pero los hechos permanecen ahí.”

Habíamos dejado pendiente la cuestión de cómo podíamos combinar las respuestas a las dos preguntas fundamentales, y prometí dar algunos ejemplos. Recordemos que teníamos las siguientes respuestas: para la pregunta cuantitativa, (i)-(iii); y para la cualitativa (a) y (b), como sigue:

(i) un objeto puede cambiar todas sus propiedades y seguir siendo el mismo;
(ii) un objeto puede cambiar algunas pero no todas sus propiedades si es que ha de retener su identidad;
(iii) un objeto no puede cambiar ninguna propiedad: el cambiar una sola implica que “desaparece del mapa”;
(a) hay un cierto tipo de propiedades, llamémoslas esenciales, tal que si un objeto pierde alguna de sus propiedades esenciales, entonces “desaparece del mapa”;
(b) no hay ningún tipo de propiedades tales que, si un objeto pierde alguna (o incluso todas) de ellas, deja de ser el mismo.
Ahora veamos un poco más a fondo las cinco respuestas.
Una respuesta del tipo (i) diría, en el caso de mi computadora, que ésta puede cambiar todas sus propiedades y aún así seguir siendo la misma. Por ejemplo, puede dejar de tener la propiedad de tener a su teclado actual como parte, puede dejar de tener la propiedad de tener el mismo botón de apagado que tiene ahora, y así sucesivamente. Llamemos “Chompi” a mi computadora. Si Chompi puede dejar de tener todas sus propiedades, entonces también puede dejar de tener la propiedad ser una computadora. Así que la respuesta (i) implica que mi computadora podría no ser una computadora –y aún así seguir siendo el mismo objeto: Chompi. Pero si puede cambiar todas sus propiedades, puede cambiar la propiedad ser una computadora por la propiedad ser un ser humano. Incluso podría adquirir la propiedad ser un objeto matemático. Esto nos puede parecer al menos extravagante, pero es lo que la respuesta (i) permite: si un mismo objeto puede cambiar o intercambiar todas sus propiedades, entonces puede intercambiar cualquier propiedad con otro objeto (que, suponemos, también puede cambiar o intercambiar todas sus propiedades). Así que Chompi y Felipe Calderón pueden intercambiar las propiedades ser una computadora y ser un ser humano. De hecho, permite algo todavía peor: mi computadora, llamémosla Chompi, puede dejar de tener la propiedad ser Chompi. Es decir, puede dejar de tener la propiedad ser idéntica a sí misma. Esto es contradictorio: es una ley de la lógica que cualquier objeto es idéntico a sí mismo. Así que el tipo de respuesta (i), sin restricciones, es lógicamente contradictoria.
Por suerte, los que responden a la pregunta cuantitativa con el tipo de respuesta (i) pueden librarse de la contradicción, restringiendo su postura pero conservando su espíritu. El que sostiene esta postura puede decir que un objeto puede perder todas sus propiedades, excepto por la propiedad ser idéntico consigo mismo –y, por supuesto, excepto también por todas aquéllas propiedades que sean tales que: el no poseerlas implica lógicamente el no poseer la propiedad ser idéntico consigo mismo. Las dificultades con esta posición son al menos dos: primero, decir cuáles propiedades son del tipo que: el no tenerlas implica el no ser idéntico consigo mismo; segundo, explicar cómo la extravagancia que postula (el que mi computadora podría no haber sido una computadora, sino, por ejemplo, un planeta) nos ayuda a explicar el cambio modal sin traernos problemas más graves a bordo. La teoría que defiende una respuesta del tipo (i) se conoce como teoría de la identidad desnuda (bare identity theory) o, a veces, hacceitismo. ^[1] En esencia, la idea es que toda propiedad que no implique lógicamente la identidad de un objeto x consigo mismo, es una propiedad que x puede o no tener. Esta postura ha sido expuesta y problematizada por gente como David Kaplan (“How to Russell a Frege-Church”), Graeme Forbes (“A New Riddle of Existence”) y Max Black (el hablante B en “The Identity of Indiscernibles”); y ha sido defendida por gente como Robert Adams (“Primitive Thisness and Primitive Identity”) y Penelope Mackie (How Things Might Have Been, especialmente el capítulo 9).
La teoría de las identidades desnudas parece poder combinarse con ambas respuestas a la pregunta cualitativa, siempre que haga ciertas restricciones. Una teoría del tipo (i a) diría que un objeto puede cambiar todas sus propiedades, excepto por las propiedades esenciales. Las propiedades esenciales serían todas y sólo aquéllas que sean tales que: el no tenerlas, implique lógicamente la diferencia consigo mismo. Una teoría de tipo (i b) diría que una misma cosa podría cambiar todas sus propiedades, incluso la propiedad de la autoidentidad. Al enfrentarse con la respuesta de que la lógica pura afirma que todo es idéntico consigo mismo, el defensor de la teoría (i b) se pondría a trabajar en dar un nuevo fundamento lógico a su teoría: trabajaría en hacer coherente la idea de que la identidad es contingente. Es decir, trataría de hacernos inteligible cómo es que un mismo objeto, digamos O, podría haber sido otro u otros objetos. Esta teoría se conoce como la teoría de la identidad contingente. (Véase Alan Gibbard (“Contingent Identity”) y Yablo (“Identity, Essence and Indiscernibility”) para teorías de identidad contingente).
La respuesta de tipo (ii), que dice que un objeto puede cambiar algunas pero no todas sus propiedades, también tiene el problema de decirnos qué propiedades sí puede cambiar y cuáles no, relativo a cada tipo de objetos. Pero puede dar el comienzo de una respuesta, si se combina con la respuesta (a). Una respuesta del tipo (ii a) dirá que hay cierto tipo de propiedades, las propiedades esenciales, tal que un objeto no puede perder ninguna propiedad esencial si es que ha de seguir siendo el mismo. La postura que defiende esta respuesta se conoce como esencialismo. (A diferencia de la postura que defiende (i a), el esencialismo defenderá que hay propiedades esenciales tales que: el no poseerlas no implica lógicamente el poseer la propiedad de la autoidentidad). Aunque las propiedades esenciales han sido definidas de varias maneras, parece ser que generalmente se las ha tomado como las propiedades más ligadas a la identidad (o existencia) del objeto. Podemos dar una definición de esta postura en el marco de la lógica modal, lo que queda todavía por responder es cuáles propiedades han de contar como esenciales para qué tipo de objetos.
La respuesta de tipo (ii) también puede combinarse con la respuesta de tipo (b), pero parecería una respuesta al menos extraña. La respuesta (ii b) diría que un objeto puede cambiar sólo algunas de sus propiedades, pero no hay ningunas propiedades más “especiales” cuya pérdida implique también la pérdida de la identidad (excepto, claro, por las propiedades tales que el perderlas implique por pura lógica la pérdida de la identidad). Es decir, la espuesta (ii b) sería una respuesta anti-esencialista que no admitiría que un objeto podría haber sido completamente diferente: aunque sí hay un límite, el límite no es “uniforme”: no hay propiedades esenciales para cada tipo de objetos, sin embargo, estos objetos no podrían ser completamente diferentes.
La respuesta de tipo (iii), que afirma que un objeto no puede cambiar ninguna propiedad, suele conocerse como esencialismo extremo, esencialismo máximo o superesencialismo. Parece que la combinación de (iii) con cualquiera de (a) o (b) resulta en la misma teoría. Pues si decimos que un objeto no puede cambiar ninguna propiedad, no importa si las que no puede cambiar sean propiedades de un cierto tipo o no: simplemente no puede cambiar ninguna. El problema con el superesencialismo está en explicar por qué tenemos la intuición de que las cosas de hecho pueden cambiar y seguir siendo las mismas.
Varios filósofos han sostenido varios tipos de superesencialismo. Por ejemplo, según muchos intérpretes, Georg Willheim von Leibniz sostuvo una teoría superesencialista en su Discurso de metafísica (de 1686). Roderick Chisholm sostuvo el esencialismo mereológico, que dice que un objeto no puede perder ninguna de sus partes sin perder también su identidad (por ejemplo en Chisholm 1979, apéndice B; 1989, capítulo 7). Y han habido filósofos que ven, en la filosofía de David Lewis, una teoría superesencialista. Para ver la razón de esto, antes diremos –en el siguiente post-- más sobre la lógica modal.

En este post...
...
...Al momento de comenzar a escribir esto, me di cuenta de que había derramado el café sobre el teclado de mi computadora. Así que, después de notar que había quedado inutilizado, me dispuse a cambiarlo por un teclado nuevo. Pero hace meses que también me vi obligado a cambiar el disco duro por uno nuevo, pues el viejo había quedado lleno. De hecho, poco después de comprar mi computadora, cambié su unidad DVD por una Blue-Ray. Ayer que llevé mi laptop con el técnico y él le cambió el teclado, me pregunté lo siguiente: después del cambio de la unidad DVD por una Blue-Ray, después del cambio de disco duro por uno nuevo y después del cambio del teclado por uno nuevo, ¿Cuántos otros cambios podría hacer sin verme orillado a decir que tengo una computadora diferente de la que compré?

Es un hecho ordinario que las cosas cambian. Por ejemplo, sabemos que obras arquitéctonicas del pasado han sido restauradas una y otra vez. Claro que han permanecido –al menos la mayoría de ellas– en el lugar donde fueron construidas, pero también es cierto que un enorme número de sus piezas ha sido intercambiado por piezas nuevas. Y podemos imaginar que en el futuro otro enorme número de ellas será así intercambiado. De hecho, parece que nada nos impide imaginar que todas las piezas originales sean cambiadas por piezas nuevas –piedra por piedra, mosaico por mosaico, tabla por tabla.
La pregunta que nos invita a la perplejidad es la siguiente: ¿Cuántas piedras (mosaicos, tablas...) podemos cambiar antes de decir que nos encontramos ante un objeto distinto al original? ¿Cuál es el límite que no debemos cruzar al cambiar un objeto, antes de encontrarnos con otro objeto?
De hecho, podemos dar un caso general, que abstrae las características comunes de los ejemplos de la computadora y los monumentos –las características comunes que nos importan si lo que queremos hacer es una investigación filosófica sobre el cambio. Supongamos entonces que un objeto cualquiera, sea O, consiste de un número n de piezas. Supongamos que en un momento, llamémoslo t₁, le quitamos una pieza P₁ a O, la que sustituimos por una pieza P₁'. Imaginemos que en un momento posterior, t₂, le quitamos a O otra pieza, P₂, que sustituimos por la pieza P₂'. Así que podemos preguntarnos qué pasará en el momento t_n, cuando le hayamos quitado a O todas sus piezas originales para sustituirlas por otras n piezas diferentes: ¿Seguiremos teniendo enfrente de nosotros al mismo O original, o a otro objeto completamente distinto, O*? Muchos nos sentiremos tentados a decir que tendremos a otro objeto distinto. Pero también es difícil decir cuál número m, menor a n, es tal que: al intercambiar exactamente m piezas de O, tenemos otro objeto completamente distinto a O. Es decir, es difícil decir cuál es el número que marca el límite entre O y otro objeto distinto.
No sólo tenemos este problema. Imaginemos que un ingeniero amigo mío está armando su propia computadora, y acepta gustosamente las antiguas piezas de la mía. Las repara y, con ellas, arma su computadora. Así que tiene una computadora con el antiguo teclado, la unidad DVD y el disco duro de la mía. Después de unos meses, también le regalo la memoria RAM y hasta la tarjeta madre. Yo, por mi lado, compro una nueva memoria RAM y una nueva tarjeta madre. Después de varios meses –quizá hasta un par de años–, le he regalado ya todas las piezas de mi computadora original, piezas que yo, por supuesto, he sustituido por nuevas.
La pregunta ahora es: ¿Cuál, si es que alguna de las dos, es la computadora que compré originalmente: la que yo tengo o la que tiene mi amigo?
El caso general es el siguiente: supongamos que un objeto O tiene n piezas en un momento t₀. En un momento t₁, le quitamos una pieza P₁, que sustituimos por una pieza P₁'. Además, tenemos otro objeto, Q. En t₂, le agregamos P₁ (la pieza original de O) a Q. Y así hasta que, en t_m, todas las piezas originales de O le han sido colocadas a Q; y cada pieza original de O (cada P_i) ha sido sustituida por otra pieza P_i'. La pregunta, entonces, es: en t_m, ¿Es O, Q, o ninguno de los dos, el objeto original que teníamos en t₀?
El problema de cuánto podemos cambiar un objeto antes de encontrarnos con un objeto distinto es un antiguo problema filosófico. Thomas Hobbes lo presentó en su tratado De Corpore (Hobbes 1655) con un ejemplo que remitía a la antigüedad: el famoso ejemplo de la barca de Teseo. Supongamos que la barca de Teseo consistía en tres grandes piezas, que llamaremos, respectivamente, A, B y C. Supongamos que, por otro lado, tenemos otras tres grandes piezas (D, E y F). Y luego imaginemos que sustituimos A por D, B por E y C por F. Así que donde teníamos la barca de Teseo habrá un objeto constituido por D, E y F. Llamemos a este objeto, sin prejuzgar por el momento si es o no el objeto original, barco uno. Imaginemos entonces que con las piezas originales de la barca de Teseo construimos otro barco, barco dos, que entonces llega a estar constituido de A, B y C. Preguntamos entonces cuál, si es que alguno, entre barco uno y barco dos es la mismísima barca de Teseo. Por extraño que parezca, cualquiera de las cuatro respuestas posibles (barco uno = barca de Teseo; barco dos = barca de Teseo; ninguno es la barca de Teseo; ambos barco uno y barco dos son, en algún sentido, la misma barca de Teseo) puede fundamentarse en una teoría filosófica sobre el cambio y la identidad –teoría que puede ser, por supuesto, discutida y argumentada.
Por el momento dejaremos pendiente la cuestión sobre qué tipo de teoría filosófica aceptaríamos al responder de una u otra manera al problema del cambio a través del tiempo. Retomaremos el problema del cambio en otros posts. Mientras tanto, en ésta series de posts revisaremos una problemática sugerida que surge, por así decir, en otra dimensión –una dimensión donde no necesariamente hablamos del tiempo, sino de circunstancias posibles y de diferentes propiedades de los objetos en ellas.