La Pluralidad de los Mundos

(En esta entrada --la segunda de tres-- cuyas versiones anteriores fueron presentadas como ponencias en ocasiones anteriores, Víctor M. Peralta Del Riego defiende su posición sobre la relación entre la tiranía, el contexto político mexicano, y la concepción sobre el lenguaje que tienen muchas personas, incluidas algunas que han estudiado filosofía. Aquí el VÍNCULO a la primera entrada).

En este punto aprovecho para decir que no entraré a tratar problemas específicos de teoría de la democracia. Supondré solamente que un sistema de gobierno es democrático si de hecho responde predominantemente de alguna manera tradicional o no, a la voluntad explícita de sus gobernados. El voto, el referendum, la libertad de expresión, la transparencia y todo aquello que permita que los gobernados tomen una decisión política informada y libre, investida con la consecuente corresponsabilidad de éstos en el mandato de un gobernante, son características que supondré tiene la democracia en el sentido en el que entiendo éste término para esta presentación.

Así, si cada quien tiene el derecho de entender como quiera las palabras, debemos estar dispuestos a vivir en un estado de esquizofrenia jurídica, sin poder distinguir entre el responsable de un fraude o de una violación y la víctima del crimen. (No debería extrañar que ser demasiado laxo en cuanto a la determinación del significado del término ‘causa’ o al respecto del significado del término ‘Dios’, o ‘existir’, desemboque en las ridículas acusaciones que lanzó Hojatoleslam Kazem Sedighi, Imán de Terán, contra las mujeres vestidas con poca modestia: causan, según él, el aumento de los terremotos en la tierra. En un país como Irán, en donde la separación entre la Iglesia musulmana y el Estado es inexistente, estas son acusaciones jurídicamente serias.)
La razón por la que el significado de los términos es importante es para poder determinar quién es responsable de qué. Si la gente tiene el derecho de interpretar como quiera cualquier término, entonces el lenguaje pierde de inmediato toda utilidad para preservar la legalidad. Por ejemplo, el nombre "Onésimo Cepeda", podría referir igual a Felipe Calderón, cuyo nombre podría referir a su vez a Carlos Salinas de Gortari, y estos tres nombres referirían igual a Mario Aburto que a Andrés Manuel López Obrador. Para ponerlo con toda crudeza, si todos los nombres refirieran a cualquier persona, la misma en este caso, entonces no importaría si “Andrés Manuel López Obrador” obtiene la mayoría de los votos y la silla presidencial la ocupa Felipe Calderón. Creemos que si Andrés Manuel López Obrador tuvo más votos que todos es verdad, entonces Andrés Manuel López Obrador tiene derecho a, por ejemplo, la silla presidencial lo es también. Si podemos interpretar libremente los términos, esta sencilla intuición se pone completamente en peligro.
Es cierto que tenemos, de hecho, muchísimos problemas para garantizar que la autoridad se comporte según la ley escrita, o la costumbre, y también tenemos muchísimos problemas para garantizar que la verdad histórica sea también la verdad de derecho (la que reconocen los tribunales), pero debemos tener en mente la claridad de que cualquier nación que se precie de ser democrática ha de aspirar a que la verdad jurídica no sea ni más ni menos que la verdad histórica, y a que la autoridad sea ejercida dentro de los canales de las leyes y las prescripciones de la justicia.
Así, si el criterio de la mayoría fuera visto siempre como correcto, como si el criterio de la mayoría fuera tenido como verdad histórica siempre, eso acercaría a la democracia a una democracia tiránica, de nuevo, irrespetuosa de los acuerdos entre ciudadanos, sean leyes u otros acuerdos socialmente obligatorios. Defiendo aquí que a la luz de principios democráticos es obligatorio buscar la verdad histórica, aunque la búsqueda sea imposible en los hechos para ciertos casos. (Sí, hay muchos fraudes afuera en el mundo, hay jueces corruptos o engañadizos o tontos, pero ese no es el problema, el problema es el siguiente: ¿queremos realmente que cualquiera, nosotros, nuestras parejas o nuestros hijos, sea encarcelado por crímenes que cometieron otros? ¿O queremos que las actos humanos no tengan responsables? No nos gustan los chivos expiatorios ni nos gusta la impunidad, y que no nos gusten es, por decir algo obvio, perfectamente sano.)
El diseño de instituciones con base en el valor de la libertad (negativa) de los ciudadanos es un requisito necesario de toda democracia en el sentido en que he manejado esta tesis, ya que sin emisión libre del voto, no hay elección real, pero si no hay un entendimiento que permita predecir el comportamiento de los contratantes y distinguir el comportamiento legal del ilegal, entonces no hay manera de exigir nada a ningún gobierno, es decir, no hay forma de que los pueblos sean responsables de sus decisiones políticas y en esa medida, votar por el que quiere liberar al mercado de la intervención estatal no sería diferente de votar por el que quiere fortalecer la presencia del Estado para paliar las desigualdades que genera el libre mercado.
Dicho de otra manera, la democracia y aún la democracia liberal impone muchos límites a la libertad de los ciudadanos. En la vida política y para la democracia de nuestro país, un capítulo fundamental y relativamente obviado en todas partes, es el de la comunicación y el lenguaje. Hasta que no tengamos una forma de telepatía, tendremos que seguir confiando en las palabras para manifestar muchos de nuestros deseos, opiniones y creencias, entre ellos los deseos, opiniones y creencias políticas. En esta medida, poder evaluar y escoger a nuestras autoridades considerando lo que ofrecen depende de que podamos entender lo que se ofrece, lo que se busca y bajo qué condiciones hubo o no una violación a lo pactado, es decir, para tener una democracia debemos tener un espacio lingüístico común protegido tanto o más que a las boletas electorales.
Abundando en la idea, si alguien tacha una boleta o dice: "Yo voto por el PRI" esto quiere decir, en una democracia real, ni más ni menos que yo, en este caso, Víctor Manuel Peralta Del Riego, voto por el PRI. Cuando el poder en turno o quien sea se toma la molestia de pensar en las causas profundas o hacer las lecturas profundas del tipo: AMLO tuvo más votos pero cuando la gente (incluído Víctor Manuel Peralta Del Riego) cruzó el recuadro de AMLO en la boleta, en realidad tenían en mente a Calderón, entonces, "AMLO" es igual a “Calderón”, demos el poder a Calderón en un acto político en defensa de la democracia real. Si se hace esto, podrá haber lo que sea, más justicia, más bondad o más inteligencia, más empleo o más mexicanos ganadores, pero seguro que no hay democracia.
Así, la tesis de que podemos interpretar libremente las palabras tanto propias como ajenas, es una tesis que si es llevada a la práctica destruye la posibilidad de la democrática (liberal). Lo que es más, esta convicción nos lleva de inmediato a las garras del que tiene más espacio para, dice la gente, marearnos con las palabras, nos lleva directo al autoritarismo. Quisiera llamar a la tesis contraria, a la tesis de que la democracia necesita de que el manejo del lenguaje sea un espacio de absoluta libertad, la defensa de la hermenéutica de Cantinflas o Tesis 1984 (porque George Orwell escribió una impactante novela alrededor de este tema precisamente y es de allí de donde, creo, lo retomó elegantemente el doctor Axel Barceló). Ya con más trecho expuesto, sostengo pues que practicar intencionadamente la hermenéutica de Cantinflas (de que la gente no dice algo específico y contrastable con los hechos, u otros compromisos o posturas con respecto a lo que asevera o hace) es ser anti-demócrata. Practicar y algunas veces defender la hermenéutica de Cantinflas, es lo mismo que ser tiránico, arbitrario. (Divertirse con Cantinflas, no es para nada practicar la hermenéutica de Cantinflas, que conste.)
Hasta aquí todo muy simple, pero en la vida real, la cuestión se pone tan compleja como está en este momento [desde 2008, la situación política y electoral de México, ha, argüiblemente, empeorado], y no veo porqué no pueda ponerse peor si no guardamos la distancia adecuada o tomamos las precauciones adecuadas para cuidar y pulir las funciones semánticas de nuestro lenguaje. Con esto no quiero borrar por decreto o algún arte parecido los problemas que de hecho tenemos para entender el fenómeno de la comunicación, la referencia, la precisión, la coherencia y la relevancia en el lenguaje, sino que quiero resaltar la importancia que tiene para la vida democrática: primero, la valoración y correcto dimensionamiento de estos fenómenos del lenguaje, las personas y la política, y segundo, el valor de estudiar a los mismos suponiendo como postura por omisión que de hecho se dan. Sucede, de hecho, que nos comunicamos y que podemos mejorar lo que comunicamos, deseos, opiniones y creencias, salvo prueba en contrario. Uno puede ser incluso un defensor en teoría de cualquier variante de la tesis de 1984, no sin dejar de reconocer ciertas implicaciones costosas de la misma. También es el caso que se puede defender la tesis 1984 sin tener que practicarla.

Leer...

Así pues, tenemos las siguientes premisas:


La filosofía va tras la verdad (o tras cierto tipo de verdades) de una manera sistemática.
El método para alcanzar la verdad sistemáticamente es un método racional.
La lógica intenta capturar el método racional de la manera más exacta posible.
De ellas, concluyo:
El método de la filosofía debe apoyarse en la lógica.
Con esto no quiero decir que la filosofía sea “análisis lógico del lenguaje” (á la Carnap) ni nada por el estilo. (Por cierto, es una tristeza que todo mundo considere a Carnap un “analista lógico del lenguaje”, y que se le conozca por su artículo menos emocionante (el “La eliminación de la metafísica”). Su libro La Construcción Lógica del Mundo es uno de los pocos intentos del siglo XX por construir un sistema filosófico comprehensivo sobre todo el mundo, un sistema que con toda justicia puede clasificarse como ontológico. Es sorprendente enterarse que Carnap afirmó que su sistema puede abarcar a sistemas tan dispares como el positivismo de Mach o el idealismo absoluto de Hegel.) Más bien, con ésto quiero sólo decir lo que he dicho en la conclusión: que el método de la filosofía debe apoyarse en la lógica. Esta conclusión no es muy tendenciosa que digamos. A su manera, Heráclito y Platón, Aristóteles y Kant, Leibniz y el místico Ramón Llull, Russell y Descartes, la aceptaron. La Crítica de la Razón Pura está llena de argumentos (Kant fue el que dijo que la lógica era la única ciencia acabada –afortunadamente, su afirmación era falsa), mientras que los fragmentos que nos restan de Heráclito apuntan a razonamientos no siempre explícitos –de cualquier manera, uno siente que hay un razonamiento profundo detrás de cada insight heracliteano. Incluso Nietzsche, conocido por sus aforismos, tiene bastantes argumentos (algunos tremendamente profundos) en varios de sus escritos.
Es sólo en este sentido que afirmo que la lógica debe acompañar a la filosofía. La lógica es la mejor compañía para el filósofo metódico. Incluso para el antimetódico, el Duchamp de la filosofía: simplemente, no puedes tirar por la borda algo que no conoces –no al menos si esperas que te tomen en serio. Incluso para el Lenin de la filosofía: muchos filósofos que han argumentado por giros revolucionarios han sido, sorprendentemente, grandes lógicos. Quizá te interese revisar, para este asunto, los casos del norteamericano Hilary Putnam o el australiano Graham Priest. Putnam es uno de los grandes filósofos de la segunda mitad del siglo XX y tiene una formación lógica y matemática envidiable –además de haber escrito textos en donde argumenta sobre bases lógicas que casi cualquier cosa puede ser verdad, por lo que debemos dejar de creer en una realidad fija y completamente desligada del ser humano. Mi otro ejemplo, G. Priest, ha escrito formidables libros de texto sobre lógicas no-clásicas (aquéllas que rechazan alguna(s) de las asunciones de la lógica que aprendemos en la escuela). Además, Priest está en la tradición de Heráclito, Nicolás de Cusa, Hegel y muchos otros filósofos: piensa que las contradicciones juegan un papel central en nuestro conocimiento del mundo, en las características ontológicas de él, y en la verdad misma. Priest ha defendido que hay contradicciones que son verdaderas –que el mundo mismo es contradictorio. Su defensa de esta posición –el dialeteismo– es tan importante porque ha logrado hacerla con una exactitud lógica que le presenta un reto considerable a aquéllos filósofos que creemos –junto con Platón, Aristóteles, Tomás de Aquino, Descartes, Spinoza, Leibniz y Kant– que el mundo nunca es contradictorio.

Tres

Tengo defensas más detalladas de la utilidad de la lógica para la filosofía; pero casi todas ellas – sólo un par de ellas quizá no– parten de lo que ya he escrito aquí. Así que ésto es (casi) todo lo que tengo que decirte para defender que la lógica es útil para la filosofía. Si te he convencido, bienvenido al clan (nos vemos en los debates). Si no, me queda desearte un buen viaje (quizá nos encontremos después, quién sabe sin con las posturas intercambiadas.)
Lo que sigue de ésto es una brevisísima exploración de la lógica que es básica hoy en día, al menos para ciertas tradiciones filosóficas. Si te interesa más, te recomiendo que revises un buen libro de texto.

Algo de Lógica

Una proposición es cualquier cosa que puede ser verdadera o falsa, que puede ser expresada en varios lenguajes, y que afirma algo sobre cómo es el mundo (no da una orden ni expresa una pregunta). Los siguientes son ejemplos de proposiciones:

(1) Dios existe.

(2) Dios no existe.

(3) It's raining men.

(4) Sócrates estima a Platón.

(5) Je suis le nomad qui marche la nui, et qui attend le jour et l'oubli.

(6) El número de partículas fundamentales en el universo es finito. De hecho, tal número es: 203 193 290 193.

(7) Kunst korrumpiert.

(8) Heidegger corre.

Que una proposición pueda ser verdadera o falsa es simplemente que tenga valor de verdad: ya sea verdadero, ya sea falso, pero siempre uno de ellos y nunca ambos.

Habrás notado que hay ejemplos más largos que otros, incluso que expresan una proposición más compleja que otras. Es decir, parece que ciertas proposiciones tienen “partes”, mientras que otras no; en el sentido en que no puedes “quitarles” nada más sin que dejen de ser proposiciones. Por ejemplo:

(1) Dios existe.

A (1) no puedes quitarle nada, pues dejaría de ser una proposición, un hecho en el mundo. (“Existe” no es un hecho: ¿qué existe?; “Dios” tampoco: si acaso existe, es una entidad particular). Pero a (2):

(2) Dios no existe,

sí que puedes quitarle algo: el “no”. A las proposiciones que no tienen “partes” en este sentido se las llama proposiciones atómicas, mientras que a las proposiciones que tienen otras proposiciones como “partes” se las conoce como proposiciones moleculares.

La pregunta surge de cómo las partes de una proposición que las tiene son unidas. El “pegamento” entre estas partes, lo que las conecta entre sí, son las conectivas lógicas, también llamadas constantes lógicas. Cada sistema lógico tiene sus conectivas, pero la lógica clásica, que es aceptada como la lógica más importante por una buena parte de los filósofos, consta de las que enumeraremos.

Nota que la proposición (1) se contradice con (2). Lo que hace que haya contradicción es la aparición del “no” en (2). Esta es una constante lógica: la negación, que se simboliza con una tilde “~” o con “¬”. Su función es invertir el valor de verdad: si a una proposición verdadera le ponemos una negación, obtendremos una falsa; y viceversa.

Verás que la negación sólo se aplica a una proposición. En este sentido, es una conectiva que sólo “conecta” a una proposición. Pero hay otras conectivas que sí conectan a más proposiciones. Por ejemplo, la conjunción, cuyo símbolo puede ser “&”, “$\wedge$” o un simple punto: “$\cdot$”. La conjunción lógica cumple la función de un “y” en el español: un “y” que conecta dos hechos. La conjunción de la lógica clásica no es como el “y” del español con el que se hacen listas de objetos (como en “Jorge y Luisa y su perro...”) o con el que se hace una diferencia de tiempos entre hechos (como en “Tuvieron sexo desprotegido, y se casaron”). Estos usos son capturados por algunos sistemas lógicos no-clásicos. Pero la conjunción de la lógica clásica sólo dice que suceden dos hechos, o, en lenguaje técnico, que dos proposiciones son verdaderas. Cuando uno de los dos hechos conectados por la conjunción no es el caso, la proposición compleja resultante es falsa.

Otra conectiva de la lógica clásica es la disyunción, cuyo símbolo es “$\vee$”. Esta conectiva cumple la función de un “ó” que no excluye entre sus opciones: si decimos “puedo ver una película o comer palomitas”, claramente estas opciones no son incompatibles entre sí. Por algunas razones, el “o” del lenguaje natural suele tener la carga de una exclusión: “o haces tus deberes o no sales” es una disyunción que sí excluye. Esta disyunción puede ser definida en términos de la conjunción, la negación y la disyunción inclusiva (la disyunción de la lógica clásica), así que la disyunción exclusiva no es tomada como básica. La función de la disyunción lógica es conectar dos hechos, uno de los cuales, o incluso ambos, es el caso. Hablando más técnicamente, la disyunción lógica es verdadera si al menos uno de sus proposiciones disyuntas lo es, y falsa si ambas son falsas.

Una de las conectivas más controvertidas a través de la historia de la filosofía es el condicional. El condicional que usa la lógica clásica es el condicional material, cuya función es afirmar o negar que existe una relación de suficiencia o necesidad entre dos hechos. Su estructura es un “si... entonces... “ y los símbolos más usados para representarlo son “$\supset$”, “$\longrightarrow$” o un simple “>”. Por ejemplo, cuando decimos “si estudias suficiente lógica, entonces aprenderás un nuevo lenguaje”, estamos haciendo uso del condicional material. El condicional material no afirma que haya una relación de causa-efecto entre sus proposiciones, ni que una preceda a otra, ni que una implique con necesidad lógica a la otra. El condicional material es mucho más humilde que todo ésto. Hablando técnicamente, una proposición compleja cuya conectiva lógica es el condicional, es verdadera siempre y cuando suceda alguna de las siguientes cosas: cuando la proposición que está antes del “entonces” (el antecedente) es falsa, sin importar si la proposición que va después del “entonces” (el consecuente) es verdadera o falsa; cuando el antecedente es verdadero y el consecuente también lo es. Es decir, el único caso en que un condicional es falso, es cuando su antecedente es verdadero pero su consecuente es falso. La idea detrás de esto es: dado que el condicional afirma que el antecedente es suficiente para el consecuente, entonces, si sucede el hecho afirmado en el antecedente pero no sucede el hecho afirmado en el consecuente, eso significa que el hecho del antecedente no era –en realidad-- suficiente para el hecho del consecuente.

Todo esto es hablar de hechos en general, pero a veces queremos hacer algunos análisis un poco más finos –en particular, a veces queremos hablar formalmente sobre cosas, sobre los objetos que pueblan el Universo. Esto es lo que hace la lógica cuantificacional: nos da la estructura lógica para hablar sobre las cosas –decir cómo son, en lo más general y abstracto posible, y decir cuántas son, en lo más general y abstracto posible.

La lógica cuantificacional, como se entiende de manera clásica, se obtiene agregando algunas nuevas constantes lógicas: el cuantificador universal, que dice “para todos” (“$\forall$”); el cuantificador existencial, que dice “existe al menos uno” (“$\exists$”) y el símbolo de identidad entre objetos (“=”). Usamos las variables (x, y, z...) para hablar en general de las cosas, de tal manera que no tengamos que referirnos a ningún individuo particular. Por ejemplo, para hablar de todos los objetos, diremos: “para toda x...”, queriendo con eso decir que, sin importar lo que pongamos en lugar de la x, lo que sigue será el caso. Para decir que cierta proposición es verdadera para al menos un caso, decimos “existe al menos una x tal que...”. Cuando queremos atribuir cierta característica F a al menos un objeto, por ejemplo, diremos: “Existe al menos una x tal que x es F”, en donde la “F” es la manera en que representamos simbólicamente a la característica en cuestión.

Con la lógica cuantificacional podemos dar una estructura formal a nuestro discurso sobre los objetos. Por ejemplo, podemos formalizar la siguiente oración “cualquier persona que tenga al menos una idea filosófica puede considerarse un aprendiz de filósofo” (que sea verdadero o falso es otra cosa). Podemos proceder por pasos en la formalización de la siguiente manera:

• Cualquier persona que tenga al menos una idea filosófica puede considerarse un aprendiz de filósofo.
• Cualquier x que sea persona y tenga al menos una y, tal que y sea una idea filosófica, puede considerarse un aprendiz de filósofo.
• Para todo x: si [(x es persona) & (x tiene al menos una y tal que: y sea una idea filosófica)] entonces (x puede considerarse un aprendiz de filósofo).
• Para todo x [(x es persona) & (x tiene al menos una y tal que y sea una idea filosófica)] → (x puede considerarse un aprendiz de filósofo).
• ∀x {[(x es persona) & ∃y(x tiene a y & y es una idea filosófica)] → (x puede considerarse un aprendiz de filósofo)}.
• ∀x {[P(x) & ∃y (x tiene a y & F(y))] → A(x)}
• ∀x {[P(x) & ∃y(T(x, y) & F(y))] → A(x)}

Con esto concluyo una breve presentación de lo que quiero decir con “lógica”. Por supuesto que hay miles de cosas más –características abstractas de los sistemas lógicos, sistemas lógicos no-clásicos que tienen diversas utilidades (de la ética a la inteligencia artificial), las posibles interpretaciones de los formalismos, los usos de la lógica en cuestiones matemáticas profundas–, pero esos son temas enormes que ya no puedo tratar aquí.

Leer...

(En esta entrada --la primera de tres-- cuyas versiones anteriores fueron presentadas como ponencias en ocasiones anteriores, Víctor M. Peralta Del Riego defiende su posición sobre la relación entre la tiranía, el contexto político mexicano, y la concepción sobre el lenguaje que tienen muchas personas, incluidas algunas que han estudiado filosofía).

El tema de este coloquio me resulta quizá demasiado complejo pero muy interesante. Con esto quiero advertir que me mantendré peligrosamente en el nivel de generalidades que son completamente polemizables, lo que no implica que sean incorrectas. Espero que este trabajo sea un bosquejo, una ayuda inicial para observar una fuente de problemas que tiene cualquier país que pretenda vivir en democracia, y desafortunadamente, creo que es el caso de México. Diré algo al respecto de la democracia, la educación, la filosofía y el lenguaje. Espero poder mostrar grossisimo modo que una de las fallas más fuertes y nefastas del sistema de organización política de México es una cierta forma de concebir y usar el lenguaje, y que ella se reproduce peligrosamente en aulas en las que no debiera ser así. Pienso en las aulas de la formación filosófica en educación media y profesional.

Puesto de otra forma, pienso que la ausencia de un compromiso con el ejercicio intencionado de la parquedad, la precisión y la claridad en la forma de hablar de nosotros, políticos y no políticos, impide que tengamos una democracia madura, que haga viable a México como un proyecto loable de nación según los estándares más aceptados por una gran parte de las personas, dentro y fuera del país, expertos e inexpertos en temas de política. Alguna evidencia al respecto de la popularidad de los sistemas de democracia electoral en el mundo en los últimos 200 años, Freedom House, ha rastreado el índice de países libres, entre otros índices, el de democracia electoral típicamente liberal. Creo que esta es una medida suficientemente confiable ya que evalúa la vida política de los países, y no tanto la percepción subjetiva de la población que puede tener algunos prejuicios sin fundamento. En particular, de 1973 a 2009, el porcentaje de países libres pasó de 27 a 46%, mientras que las otras dos categorías, países no libres y países parcialmente libres, pasaron de 41 a 24% y 32 a 30%, respectivamente. La población bajo esos regímenes es alrededor del 46% de la población mundial. Documentos de Freedom in the World^[1], son la fuente de la mayoría de estos datos. Lo que éstos índices miden como libertades es la oportunidad de actuar espontáneamente en una variedad de campos fuera del control del gobierno o de otros centros de dominación potencial.^[2]
El problema que bosquejaré no será revelado por primera vez aquí ya que mucha gente incluso en México, lo tiene identificado explícitamente como tal, como problema. Se me vienen a la mente ahora tres casos. Veamos:
Arnaldo Córdova -supongo que conocido por todos aquí- lo dijo de la siguiente forma, en su colaboración titulada, “Letra y espíritu de la Constitución”, publicada por La Jornada el 8 de Junio de este año [2008]. Su participación trata de fijar una posición al respecto del tema de la modificación de leyes secundarias en materia de hidrocarburos en México y la constitucionalidad de ciertas reformas sometidas a discusión legislativa. Comienza Arnaldo Córdova con la glosa de la posición que trata de refutar:

La Constitución y las leyes son meras palabras y las palabras cada quien las entiende como le cuadre: absurdo, porque las palabras son la envoltura exterior de un contenido que son los conceptos y los juicios jurídicos. La Constitución es sólo un texto y un fetiche: absurdo, porque la Constitución es la estructura del Estado, aparte de su forma escrita. Es también el resultado de una historia que los noveles juristas no conocen ni entienden. Si es un contrato social, por supuesto que tenemos que recurrir a autores clásicos como Rousseau y Kant (el primero, teórico de la soberanía popular; el segundo, fundador de la ciencia del derecho moderno) y no a nominalistas ignorantes. [Mis negritas, V.M.P.d.R.]
Ellos piensan el derecho en abstracto: aíslan las palabras, sin percibir que las palabras forman conceptos o “significaciones”. Y, cuando uno les habla de “sentidos” y de “significados”, nos dicen “metafísicos”. Evidentemente, nunca han leído a Max Weber, que de metafísico no tiene nada y que a los nuevos juristas los oxida. En cualquier ciencia se trabaja con conceptos, incluso en las ciencias exactas. Razonar con sólo palabras es lo que se llama esquizofrenia. [Mi énfasis, V.M.P.d.R.]

En un foro que organizó el Congreso de la Unión algunos meses atrás [a Agosto de 2008], el diputado por el Partido Revolucionario Institucional (PRI), Manuel Bartlett, se expresó más o menos así (no tuve acceso al texto de su colaboración): “quienes defienden el proyecto de ley de Felipe Calderón no deberían tener miedo de asumir que es un proyecto privatizador, no deberían cambiar con eufemismos como 'apertura', 'modernización', 'autonomía de gestión', etc., lo que es a todas luces un proyecto de desnacionalización del petróleo, es decir, un intento por terminar el dominio que el Estado tiene sobre el manejo de los hidrocarburos."
Y finalmente Axel Barceló, un entrañable lógico y filósofo adscrito al equipo del Instituto de Investigaciones Filosóficas de la UNAM lo ha dicho de una forma mucho más parecida a la tesis que yo quiero avanzar en esta ponencia. El doctor Barceló hizo pública su opinión en una clase introductoria justamente a un seminario de temas de semántica contemporánea. Según lo recuerdo, porque tampoco tengo acceso al texto de su exposición, de la que creo no habrá mejor registro que la memoria de quienes asistimos a ella, el doctor Barceló dijo: “una tiranía es un lugar en donde cualquier cosa se vale, en donde 2 + 2 = 5”. Para ponerle el dramatismo que la matemática suele quitar, una tiranía es un lugar en donde "'pederasta' es lo mismo que 'defensor de los derechos de los niños'", "un corrupto es lo mismo que 'defensor de las leyes'" y "'culpable de homicidio' es lo mismo que 'salvavidas'" (este principio lo conocemos como ex contradictione sequitur quodlibet o de una contradicción se sigue cualquier cosa). Creo que todos estaremos de acuerdo en que no creemos que un pederasta es lo mismo que un defensor de los derechos de los niños y simplemente nos parece una bravura e insensatez inadmisible que alguien quiera sostener esto. Esto quiere decir que la cultura de la racionalidad de las tiranías nos es repulsiva. Las palabras no son triviales y son importantes para la convivencia humana, así, “ser pederasta” significa entre otras cosas, violador de los derechos de los niños no importa quién diga lo contrario o cómo lo diga, sea el Papa o el Presidente, se pare de cabeza para decirlo, lo diga arrobado en un trance místico o no. Distinguir y ser consistentes con las distinciones, es un valor importante para la convivencia entre personas.
Espero que con esta batería de ejemplos hayan quedado aunque sea un poco más claros algunos de los puntos que prometí tratar. Para conectar con más rigor los conceptos que he traído a la mesa, agrego una tesis general:
i. Donde no hay reglas socialmente aceptadas y cuidadas, donde no se respeta un conjunto de reglas básicas aceptadas y reforzadas socialmente, el (los) más fuerte(s) hace(n) su voluntad siempre.
Cuando el tirano es ilustrado --es decir, es un soberano que normalmente toma buenas decisiones--, quizá esté bien que no haya reglas y procedimientos que le limiten, pero esto no haría de la tiranía ilustrada un régimen en donde la última palabra la tiene el acuerdo entre gobernantes y gobernados.
Antes de seguir, quisiera aclarar otro punto. No soy un detractor de la meritocracia o de la libertad. Pero creo que la noción de respeto a la libertad es mucho más útil social y políticamente si ésta es entendida como la mera ausencia de coacción externa (según la famosa distinción de, entre otros, Isaiah Berlin en Dos conceptos de libertad, 1958). La ausencia de coacción externa es simplemente el respeto a la expresión de cualquier acto de voluntad que alguien pueda tener, sin que haya obstáculos externos a esa voluntad que le frustren. El control, la administración y la ausencia de coacción externa es posible sólo si hay un acuerdo básico además de ciertos límites que regulen o limiten o vuelvan lo más socialmente controlable posible el uso de legítimo de la fuerza. Por el contrario, las discusiones sobre el contenido de los estados psicológicos de las personas libres quizá nunca terminen, así que es mejor que nos quedemos al menos provisionalmente con el concepto de la libertad negativa para el diseño de los canales de coacción legítima. Además, no todas las nociones de libertad positiva son incoherentes con la noción de libertad negativa.
El acuerdo mínimo al que me refiero, en el actual estadio del desarrollo de la historia del hombre (en el que no tenemos al alcance lenguajes ideales y telepatía) no podría ser sólo jurídico si eso implica que con respecto al lenguaje podemos hacer lo que a cada quien se le antoje (libertad absoluta a la hora de interpretarlo). Debe ser reconocido explícitamente con mucha decisión, al menos por parte de las instituciones del Estado, que este contrato social también ha de ser lingüístico y defender que, por ejemplo, las leyes no significan nada, que no hay allí conceptos que escudriñar, quizá afinar mediante actos judiciales de legislación, pues corremos el riesgo de trivializar la legislación que tenemos como, por ejemplo, la Constitución. Es importante reconocer que, por ejemplo, no podemos agregar un término como ‘contratos de riesgo’, en las leyes, y que dado que no están explícitamente prohibidos por la Constitución, pues no habría contradicción entre ésta y aquellas nuevas leyes reglamentarias dado que la Constitución no prohíbe explícitamente los contratos de riesgo en materia de explotación y aprovechamiento de hidrocarburos. Si no compartimos una forma de entendernos a satisfacción inicial de las partes (en este caso, el pueblo y los políticos), esto es si no tenemos una manera de comunicarnos a satisfacción de los agentes políticos de la sociedad, no podríamos vivir en sociedad, ni podríamos tener un Estado, ni una Constitución, ni leyes, probablemente tampoco paz, y seguramente no podremos vivir en democracia. Las leyes o acuerdos a los que llegásemos, contenidos en documentos con textos libremente interpretables, no permitirían determinar quién estaría violando una parte del acuerdo tomado.

Notas al pie.

Leer...

Por más que los positivistas lógicos lo deseen, la lógica no marca la línea entre lo filosófico y lo que no lo es: se puede ser filósof@ sin jamás haber leído el famoso libro de I. Copi. (Después de todo, Platón lo fue mucho antes de que Copi naciera; Kant también.) Si la lógica ha de hacer algo para la filosofía, no es reinar sobre ella –o así pensamos muchos filósofos.
Pero una cosa es reinar y otra es acompañar. Tristemente, la buena voluntad no reina la filosofía: algunos la practican con segundas intenciones. Felizmente, muchas veces la acompaña: muchos la practican como un fin en ella misma. Así es mi concepción de la relación entre la lógica y la filosofía, y espero darles motivos iniciales, en esta breve primera parte de mi ensayo, para convencerlos de que tal concepción al menos va por buen camino.

Arriba impliqué que está bien que la lógica acompañe a la filosofía; mientras que dudo que la lógica deba reinar sobre la filosofía. ¿Qué quise decir? No voy a explicarlo de manera explícita, no al menos ahora. Prefiero tirar un argumento como se tira una bomba; el recuento de los daños –mejor, de las definiciones-- vendrá después.
¿Estás de acuerdo en que en la filosofía se trata de alcanzar algunas verdades? Quizá no La Verdad Absoluta –por mi parte, yo no tengo idea de qué sea eso–, quizá tampoco La Verdad (aunque no sea Absoluta). Pero sí que queremos decir algunas cosas verdaderas: la filosofía no es un chiste, ni una canción desesperada. Por ejemplo, si Heráclito decía que el Lógos reina sobre todas las cosas, Heráclito claramente intentaba decir algo verdadero, quizá apuntando a ello mediante metáforas. (El tipo era sarcástico, pero no infantil.) ¿Y Aristóteles? ¿Escribió su monumental obra sin las esperanzas de describir cómo son realmente las cosas? Tampoco me pueden decir que Schopenhauer pensó al ser como Voluntad sólo porque un día se le ocurrió. Arthur simplemente defendió que así es el ser: el ser es Voluntad, es verdad que así es (o eso argumentaba). Incluso aquéllos filósofos que niegan frontalmente que haya verdad esperan decir algo que es el caso: quieren concluir que es el caso que no haya verdad. (Pero si es el caso, entonces es verdadero: y yo a esto le llamo una paradoja. En fin...) ¿O no? ¿Estaban jugando? ¿Nos intentaban contar un relato útil, pero que sabían que a final de cuentas es falso? Creerlo así parecería cometer una injusticia con sus textos. Existen largos tratados defendiendo que la verdad no existe, o que es sólo una ficción humana, y si los filósofos en cuestión los escribieron, decir que los escribieron para burlarse un rato de sus lectores parece claramente injusto.
Como verás, he razonado a partir de la historia de la filosofía para sostener que la filosofía misma, o al menos sus practicantes, intentan ir tras la verdad. Quizá no hay “la verdad”, sino “las verdadcitas” en un contexto histórico y socio-cultural; pero ese no es el tema que estoy tocando aquí. Incluso si sólo hubiera pequeñas verdades contextuales, parece que la filosofía intenta ir tras ellas. Y esa afirmación es la única premisa que necesito (al menos por ahora).
Mi segunda premisa también es relativamente simple. Piensa primero en cómo la filosofía busca alcanzar verdades. No se trata simplemente de decirlas y ya; pocas cosas son verdaderas por el mero hecho de enunciarlas (además de que son relativamente triviales: cosas como “estoy diciendo algo” o “existe al menos un acto de enunciación de palabras” son hechas verdaderas por el mero hecho de decirlas. Pero son bastante menos profundas y emocionantes que proposiciones como “la mente es lo mismo que el cuerpo” o “el tiempo no existe” o “las obligaciones morales son universales”.) Así que la filosofía alcanzar sus verdades, y lo hace de una cierta manera.
No sé tú, pero yo no hago lo que contemporáneamente se conoce como filosofía experimental: no voy por ahí haciéndole encuestas a la gente sobre si cree que lo bueno es lo útil o lo dictado por las reglas morales; ni me meto a ningún laboratorio a hacer experimentos para determinar si toda región espacial –no importa cuán arbitrariamente demarcada o cuán separada esté– es ocupada por al menos un objeto. Es decir, la filosofía tradicional y una enorme parte de la filosofía contemporánea es filosofía que no se hace con un método empírico. La hacemos razonando. ¿Aceptas que una persona común y corriente puede actuar correctamente sin creer que sus acciones tendrán un resultado útil, o incluso sin que éstas lo tengan (lo crea la persona o no)? Bien, entonces no aceptas el utilitarismo ético. ¿Aceptas que ahí, frente a ti, hay un objeto (un libro, digamos), pero que no hay un objeto compuesto de mi computadora, la mitad de tu oreja y la torre Eiffel? Bien, entonces no aceptas el universalismo mereológico. Pero no hiciste ningún experimento en ningún laboratorio. Simplemente pensaste. Y no pensaste de cualquier manera –no, al menos, como piensas en un ser amado al que extrañas. Pensaste razonando. Quizá la posibilidad de que haya un objeto compuesto de mi computadora, la mitad de tu oreja y la torre Eiffel se te hizo una posibilidad loca y sin fundamento. Entonces inferiste que tal posibilidad no puede ser real; que no hay tal objeto.
Y he aquí lo que me lleva a mi segunda premisa: que el método de la filosofía es racional, en dos sentidos: es un método que se lleva a cabo razonando; y es un método que prescribe lo racional, lo que es opuesto al sinsentido. (Incluso A. Camus, el gran filósofo de lo absurdo, llegaba a sus conclusiones mediante el razonamiento. Si no me crees, te pediré que leas su El mito de Sísifo: Ensayo sobre lo absurdo y me niegues que haya un sólo argumento ahí –por supuesto, para que yo te crea, tendrás que argumentármelo.)
Es justamente éste método racional el que se intenta capturar en la lógica. Cuando Aristóteles escribió su Órganon, al parecer el primer tratado sistemático de lógica de la historia, justamente quería describir un método que fuera útil en la filosofía (que en sus tiempos incluía a toda otra ciencia.) No lo hizo con la intención de decir: SI NO LEES ESTO, NO TE ATREVAS A LLAMARTE FILÓSOFO. Lo hizo con la intención de decir (y estoy dispuesto a argumentar esto, si me lo exigen): Bien, estuve años usando variaciones de este método en muchos lugares; aquí te lo ofrezco destilado y expuesto sistemáticamente para que no tengas que abstraerlo desde el principio, como yo tuve que hacerlo.
Quizá creas que la la lógica es cuadrada y árida. Y estoy completamente de acuerdo con ello, si precisamos qué quiero decir. La lógica es cuadrada en el sentido en que es una ciencia exacta, en el sentido en que sus reglas y asunciones son puestas sobre la mesa de la manera más explícita posible. Pero si hace esto, es para hacer justicia a su asunción inicial: que el método racional debe ayudar en el camino hacia la verdad, evitando –dentro de lo humanamente posible, claro– el error. Y para evitar el error, debemos hacer claras nuestras asunciones y reglas. Si no, sería fácil asumir algo falso o usar reglas incorrectas: es fácil confundir a un amigo con otra persona si éste está a unos cincuenta metros, pues su figura no se nos presenta bien definida ante los sentidos; así, es fácil confundir lo correcto con lo incorrecto, si su forma no se nos presenta bien definida ante la razón. Y la lógica es árida en el sentido en que es una ciencia formal, una ciencia que habla de todo en general y de nada en específico (o eso argumentan muchos filósofos de la lógica contemporáneos.)
Pero estos sentidos de aridez y cuadratura no son peligrosos ni aburridos. De hecho, son justamente los motores de algo característico de la lógica. Imagina a Marcel Duchamp, el artista dadaísta de inicios del siglo veinte. Duchamp se rebeló contra los cánones artísticos establecidos (ahí está su mingitorio, el primer ready-made en la historia del arte.) Pero Duchamp mismo fue un buen pintor bajo esos cánones durante cierto tiempo (fue un pintor cubista esforzándose por captar el movimiento en la estaticidad del cuadro, como en su pintura Desnudo bajando una escalera (1912), que te recomiendo que googlees si no la conoces). Así que Duchamp encontró las maneras de rebelarse contra los cánones porque los conocía bastante bien –incluso los había practicado con maestría durante cierto tiempo.
En este sentido, la regulación permite la creatividad. Es como cuando estás a punto de escribir un ensayo filosófico. No empiezas hablando sobre cualquier cosa: defines un tema, una problemática, y te paras frente a ella para abordarla filosóficamente. Es decir, demarcas un espacio (justo como hacen los artistas), y entonces con tu creatividad construyes en él (justo como hacen los artistas). Y éste demarcar un espacio es lo que intenta hacer la lógica: intenta demarcar el espacio de las buenas inferencias, de la validez.
De las buenas inferencias (de la validez), que no de la verdad. La lógica no es la ciencia de la verdad (hay muchas teorías filosóficas sobre la verdad, pero ellas no son lógica. A lo más, en muchos casos hacen aplicaciones de la lógica). La verdad está en otra parte: en nuestra interacción con el mundo. El mundo es como es, y nosotros lo describimos, accesamos a él. Es en esta interacción en donde surge la verdad. Enunciamos verdades todos los días; la ciencia intenta encontrar las suyas; la filosofía también; incluso la religión y muchas obras artísticas. Muchos de nosotros, también, como individuos, intentamos encontrar la verdad sobre nosotros mismos –intentamos saber qué somos. Pero esto no lo hace la lógica.
Lo que la lógica sí hace es ayudarte a transportarla. El buen transporte de la verdad se llama validez. La validez, en el sentido lógico, es simplemente la característica que tienen los razonamientos que siempre te llevan de verdades a verdades. Con un razonamiento válido nunca pasarás de una verdad a una falsedad. Nunca. Pero validez lógica no es verdad. La validez sirve cuando partes de una verdad: partiendo de ella, llegas a otra verdad. Dónde consigas tus verdades iniciales no es un asunto que le interese a la lógica.
Entonces, tenemos que la lógica demarca el espacio de lo lógicamente válido. Te dice con qué inferencias puedes partir de verdades para llegar siempre a otra verdad. Empezar con este espacio, digo, es lo mejor que puedes hacer al construir filosóficamente. Una filosofía que empieza con asunciones falsas está destinada al fracaso, muy cierto. Pero una que empieza con asunciones verdaderas (o cercanas a la verdad) y utiliza un método que no le asegura un buen transporte, también.
Y es de esta manera que la aridez y la exactitud nos permiten la creatividad. (A final de cuentas, nadie dijo que para crear se necesitara partir de la nada. Recombinamos lo que ya hay de una manera novedosa; la creación de la existencia tiene que esperar a un Big Bang, o acaso a una Creación divina, para acontecer.)

En la próxima entrada continuaré mi argumentación y espero poder introducir algunos temas lógicos.

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por Moisés Macías Bustos

En este ensayo pretendo discutir el rol de la filosofía en la educación general de las personas a nivel global y, por ende, también local. En la primera sección hago referencia al más reciente ataque sufrido por la filosofía en México, esto es, el movimiento para removerla del plan de estudios en la educación media superior. En la segunda sección discuto algunos objetivos centrales de la educación. En la tercera sección argumento que la filosofía es una disciplina de importancia fundamental, tanto como lo son el estudio del lenguaje y las matemáticas. Ilustro esto último mediante una discusión de diversos casos donde la filosofía hace contribuciones específicas a problemas de índoles tan diferentes como lo son los científicos, los éticos y los políticos. Concluyo notando que la filosofía es esencial, no sólo por sus contribuciones a diversos problemas de índole teórica y práctica sino también en la medida en que nos enseña a razonar de forma crítica, rigurosa y creativa, aun cuando diversos de los problemas que trata no son susceptibles de una solución definitiva. A lo largo de la discusión hago énfasis en varias ideas de Bertrand Russell sobre el papel de la educación y el rol de la filosofía en ese proceso.


I. ¿Filosofía en la Preparatoria?
En los últimos meses del 2008 y primeros del 2009 se anunció una reforma al currículum de las instituciones de educación media superior que tendría como consecuencia la desaparición de la filosofía del plan de estudios, excepto de manera “transversal”. Como puede observarse en la página de internet de El Observatorio Filosófico de México y en artículos y editoriales de periódicos como El Milenio, la Reforma Integral de Educación Media Superior o RIEMS publicada en el Diario Oficial de la Federación del 21 de octubre de 2008, tendría como consecuencia la desaparición del Área de Humanidades de la formación de los estudiantes de preparatoria del país. Las áreas resultantes hubieran sido: Matemáticas, Ciencias Experimentales, Ciencias Sociales y Comunicación. Esto desató un movimiento de la comunidad filosófica mexicana en defensa de las Humanidades que culminó en cartas a Presidencia de la República, diversos intercambios entre la comunidad filosófica mexicana (la cual cuenta entre sus organismos representativos a la Asociación Filosófica de México), y la SEP. Finalmente se llegó a un acuerdo con la Secretaría de Educación Pública, su secretario Alonso Lujambio y su subsecretario Miguel Székely Pardo. Gracias a este movimiento y la participación en el mismo de miembros de la comunidad filosófica a nivel nacional fue posible reintegrar las Humanidades al currículum, creando el área de Humanidades y Ciencias Sociales.
Es, sin embargo, impactante que se haya siquiera dado este incidente en la medida en que, como intentaré hacer ver más abajo, la Filosofía es una disciplina fundamental cuya inclusión, a cierto nivel elemental, en la vida ciudadana es tan importante como el aprendizaje de la aritmética. A lo largo de la historia, la filosofía se ha visto confrontada por incomprensiones, acusaciones y persecución. El incidente más famoso es la ejecución de Sócrates en el 399 a.C. bajo los cargos de negar la existencia de los dioses y corromper a la juventud ateniense. Podemos considerar que todo nuevo reto a la filosofía es, en algún sentido, una nueva representación del viejo drama del conflicto entre el individuo como agente autónomo y pensador crítico, capaz de proponer nuevas ideas y esquemas del pensamiento, y el status quo que intenta perpetuarse a sí mismo mediante la censura y persecución, no sólo de disidentes sino de modos de pensar ajenos al conformismo y aceptación acrítica de ciertas estructuras sociales, concepciones del mundo y modos de vida. La ironía en todo ello es que ninguna sociedad puede esperar sobrevivir, adaptarse a un entorno cambiante y resolver una sucesión de problemas de diferente índole sin mantener un espíritu crítico informado por preocupaciones de corte filosófico (respecto a cuál es el mejor tipo de sociedad política en la que debiéramos vivir y cuáles son nuestros compromisos morales con los demás), puesto que es en la discusión, el diálogo, la propuesta de nuevas ideas y la auto-crítica que se encuentran los elementos para la constante renovación social e individual.

II. El Rol de la Educación.
Relacionado al problema del rol de la filosofía en la vida individual y ciudadana está un problema de alcance más amplio y cuya discusión presenta una plataforma adecuada para abordar el debate sobre la importancia de la filosofía. Me parece que la contribución de Bertrand Russell al tema de la educación en su libro Principles of Social Reconstruction nos da un marco general para tener una concepción más adecuada de la misma.
Una distinción fundamental que traza Russell (1997, p. 101) al inicio de su discusión es aquella entre la educación y dos pilares de toda sociedad adecuada: la justicia y la libertad. Como bien señala, cuando hablamos de los niños (y por extensión algunos adolescentes) no podemos plenamente hablar de igualdad de derechos, él no hace aquí explícita la razón pero ésta resulta evidente. Hay un sentido en que los niños no pueden ser del todo partícipes de la igualdad de derechos en la medida en que en esencia un niño es sólo un agente económico por extensión, puede participar de la vida económica como consumidor si sus padres le facilitan dinero o su existencia lleva a mayor consumo por parte de una familia, pero dada su inexperiencia, debilidad, falta de madurez, poder de discernimiento, etc; es claro que idealmente el niño debe dedicar su infancia prolongada al estudio en lugar del trabajo, cosa que al menos se defiende en la gran mayoría de constituciones de países progresistas a nivel mundial (como lo establece la Convención de las Naciones Unidas sobre los Derechos de los Niños). Respecto a la libertad, Russell tiene aquí en mente la concepción de John Stuart Mill de libertad negativa, aquella en donde la libertad es simplemente ausencia de restricciones a los actos de una persona siempre y cuando los mismos no perjudiquen a nadie. Es claro que necesitamos ese tipo de libertades, piensa, pero eso no es suficiente para determinar lo que vamos a hacer en educación, en la medida en que no da un principio positivo de construcción pero ‘la educación es esencialmente constructiva y requiere alguna concepción positiva de lo que constituye una buena vida’ (Russell, 1997, p. 101).
Esto es por un lado, por otro, la libertad plena con un niño pequeño es, en buena medida, incompatible con ciertos ideales educativos. A menos que el niño sea muy excepcional requiere de cierta autoridad y guía para aprender herramientas básicas que le permitirán desarrollarse individual y socialmente. Russell no extiende este argumento a los adolescentes, sin embargo hacer la extensión no es complicado. Lo que podemos decir es que una persona requiere ciertas habilidades básicas, las cuáles estén basadas en una concepción positiva de lo que constituye una buena vida. Por un lado una buena vida difícilmente puede ser una vida de privaciones, por lo que varios talentos prácticos son esenciales, entre estos, habilidades administrativas, técnicas y evidentemente una capacidad razonable para usar y comprender el lenguaje, usar tecnología y, en esencia, una comprensión del actual ambiente socio-político. Claramente, varias instituciones educativas tienen en mente el éxito material al promover sus programas educativos, si bien ello es claramente insuficiente, como Russell señala:

Cuando el individuo es considerado es casi siempre con miras al éxito material -hacer dinero u obtener una buena posición. Ser ordinario y adquirir la habilidad de vivir de algo es el ideal que se postra frente a la mente juvenil, excepto por algunos profesores con suficiente energía para romper el sistema en el que se espera que trabajen (Ibíd., p. 103).

Después de todo, el conocimiento de técnicas y la sabiduría son cosas diferentes. Como señala Sam Harris en The End of Faith, la gran mayoría de terroristas que secuestraron los aviones del 11 de septiembre tenían educación universitaria. No es conocimiento técnico muchas veces lo que se requiere para tener una vida buena, en el sentido ético y de logro personal. Entonces, es crucial que la persona tenga una concepción del bien o cuando menos, de lo que es el bien para ella misma, una concepción compatible con la existencia de multiplicidad de bienes para los demás (esto último elimina la posibilidad de que el bien para una persona pudiera ser el daño para otra.)
Empero, el pensar en estos temas requiere claramente las herramientas de la ética y la lógica. Por otro lado, la capacidad de apreciar la belleza, natural o artística, si bien es instintiva en la mayoría de nosotros, siempre puede verse beneficiada por la reflexión sobre lo bello, sobre la cultura, la música, la literatura y el arte; que es el dominio de la estética. Finalmente, en muchos, existe una sed por el conocimiento que sólo puede verse beneficiada por una reflexión filosófica sobre el mismo y sobre nuestros instrumentos científicos y metodológicos para alcanzarlo. En suma, una educación inspirada en una concepción de la vida buena, enseña no sólo herramientas básicas para saberse mover en el mundo, sino también persigue la perfección moral e intelectual de los individuos, cosa que sólo puede tener buenas repercusiones a nivel personal y social.
Yo tengo mis dudas, las cuales no elaboraré aquí, sobre la indispensabilidad de instituciones educativas. Es claro que su existencia es benéfica y que deben tener un lugar fundamental en toda sociedad, pero no es imposible después de todo, para muchos y muy diversos individuos con talento y pasión por el conocimiento, la vía autodidacta. En esencia yo diría que estoy de acuerdo en que, con excepción de casos atípicos, la mayoría de las personas requieren de cierta disciplina para motivarse a seguir adelante con proyectos educativos y aprender las herramientas necesarias, pero el propio Russell comenta que ‘es claro que alguna desviación de total libertad es inevitable si a los niños se le ha de enseñar algo, excepto en los casos de niños atípicamente inteligentes…’ (Ibid. p. 101). De nuevo pienso que una extensión de esta reflexión a casos de adolescentes y jóvenes (e inclusive personas de cualquier edad) es muy evidente. Lo que habría que hacer es exigir ciertos criterios para conceder que alguien conoce algún tema y es competente en el mismo. Empero, en cualquier disciplina, ciencia o arte que se digne de serlo es evidente que habrá criterios formales de selección para lo que cuenta como adecuado en tales empresas. Así, evidentemente un estudiante de música deberá saber cierta cantidad de nociones sobre composición, apreciación musical, tocar algún instrumento, etc. Igualmente, cierto estudiante de matemáticas deberá saber, dependiendo del nivel de estudios que pretende acreditar, bastantes matemáticas: aritmética y geometría elemental en la primaria; álgebra, trigonometría, geometría analítica y nociones de cálculo en la preparatoria y bastante más que ello en la universidad, por ejemplo análisis, álgebra abstracta, topología, álgebra lineal, teoría de conjuntos y probabilidad, por mencionar algunos temas. Y la filosofía no es excepción, pues hay claros criterios que permiten evaluar si una persona es o no competente en filosofía, entre ellos debates, discusiones, ensayos, exámenes, la evaluación de capacidades argumentativas y razonamiento lógico, etc. Luego, lo que yo añadiría a la posición de Russell es que la restricción a las libertades debiera ser menor que la que él supone. Una mera restricción a satisfacer ciertos criterios fácilmente evaluables en instituciones académicas debiera bastar para quienes tienen el temperamento, el talento y la inclinación de perseguir sus estudios por fuera de canales oficiales. De otra manera estaremos cometiendo una injustica en contra de una minoría de personas talentosas que lo que requieren es nuestro apoyo y no que se les bloquee. En síntesis, educación para todos, y la posibilidad de acreditación en educación para todos, siempre y cuando puedan demostrar conocimiento.
Un aspecto esencial de la propuesta de Russell es eliminar las tendencias ideológicas y partidistas en la educación. Pues, como señala:

Casi toda la educación tiene una motivación política: busca fortalecer algún grupo, nacional o religioso o inclusive social, en la competencia con otros. Es este motivo, en gran medida, lo que determina las materias enseñadas el conocimiento ofrecido y el conocimiento ocultado y también decide que hábitos mentales se espera que adquiera el estudiante. (Ibíd., p. 103).

Es claro que la educación debe beneficiar no sólo a la sociedad, sino también al individuo. Pues, después de todo, puede alegarse que aquellos que tienen estados de conciencia son los individuos, son estos quienes pueden experimentar felicidad y tristeza, quienes pueden crear, reflexionar, etc. Quizá, si Chalmers tiene razón, la mente China sea una posibilidad genuina (Chalmers, 1996). Chalmers piensa que, al menos en este mundo, hay leyes que conectan estados experienciales con estructuras funcionales y éstas podrían instanciarse en un isomorfo estructural del cerebro, por ejemplo, por varios miles de millones de chinos jugando el rol de interacciones neuronales. Esto quizá es posible, pero cuando menos no sabemos que los Chinos estén llevando a cabo esos ejercicios y tenemos excelentes razones para suponer que los individuos de hecho experimentan esos estados mentales. Si esto es así, entonces el bienestar de los individuos debe ser una preocupación fundamental de cualquier empresa educativa, programa social, ideología política, etc.
Es razonable, entonces, sostener que la sociedad conformada por individuos cuyos objetivos de vida estén basados en una concepción inspirada por la ética, la estética y la búsqueda del conocimiento serán definitivamente más completos y cercanos al ideal humano y por ende, con mayores capacidades para poder juzgar y luego alcanzar su propio bienestar. Pero no sólo ello, contrario a las suposiciones intuitivas, son los individuos críticos y conscientes quienes están en una mejor posición para contribuir y revitalizar a una sociedad mediante la búsqueda de la justicia social, la generación de ideas, proyectos y esquemas que permitan el desarrollo de más individuos como ellos. Pero, por lo que he venido diciendo, es evidente que la filosofía es crucial en la formación de individuos así, y fundamental en inspirar una concepción de la buena vida. Como Russell señala:

La prevención de la libre investigación es inevitable siempre y cuando el propósito de la educación sea producir creencias más que pensamiento, el obligar a los jóvenes a sostener opiniones positivas en asuntos dudosos en lugar de permitirles ver las dificultades y alentar su independencia mental. La educación debiera promover el deseo por la verdad, no que algún credo particular es la verdad. (Ibid, p. 107).

Empero, por su naturaleza esencial, la filosofía es la disciplina que más permite la liberación del dogmatismo, más informa la búsqueda racional de la verdad y tiene presente de forma mucho más prístina la gran cantidad de dificultades que surgen en toda investigación.

Referencias

Russell, Bertrand. Principles of Social Reconstruction. Roudtledge. 1997. (La edición original es de 1916. Por cierto, este es un libro fantástico, mis más amplias recomendaciones.)

Chalmers, David. The Conscious Mind. Oxford University Press. 1996.

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La idea es la siguiente. Los seres humanos somos capaces de llevar a cabo toda clase de ‘funciones’: podemos enamorarnos, cantar, reflexionar, componer música, tener afectos, disfrutar de un buen libro, etc. Pero ¿cómo podría un objeto meramente físico llevar a cabo todo ese tipo de funciones sofisticadas? Por lo general suponemos a la mente o lo mental como algo mucho más sofisticado que lo meramente material, pero si aceptamos la identidad entre lo mental o lo material entonces tendríamos que decir que, en alguna situación dada, tanto lo mental como material serán igualmente sofisticados en tanto son lo mismo.

Pero pensemos en casos de objetos físicos típicos, por ejemplo una piedra. ¿De qué tipo de funciones es capaz una piedra? No de demasiadas, la piedra puede moverse de acuerdo a las leyes de la física. Si está en un estado de reposo permanecerá en ese estado, si está en un estado de movimiento permanecerá en ese estado, así hasta que se le aplique una fuerza. Consideremos los átomos, los cuales componen todo objeto físico conocido excepto partículas elementales que a su vez componen átomos (como los quarks o electrones). Si asumimos la física clásica lo más que podemos decir de los átomos es que se moverán acorde a las leyes de la física y en sus interacciones con otros átomos formarán compuestos químicos. ¿Cómo pueden objetos físicos así componer a un ser capaz de reflexionar, amar, descubrir, hablar, componer música, etc.? Es crucial sin embargo notar todo lo que hemos dejado fuera de estas consideraciones preliminares. Para empezar quizá los átomos sólo puedan llevar a cabo funciones muy básicas, sin embargo los elementos que componen tienen un nivel de complejidad muy superior. Varias moléculas de agua pueden congelarse, fluir, evaporarse, flotar, etc. Análogamente, en el caso de la piedra parece que escogimos un objeto particularmente simple para ejemplificar. Shelly Kagan, filósofo de Yale, sugiere como un ejemplo más adecuado un teléfono celular o un radio. Ciertamente un teléfono celular es un objeto físico, pero para nada un objeto físico como la piedra, es mucho más complejo y es capaz de toda clase de funciones. Kagan llama a las funciones que puede llevar a cabo un objeto físico P-funciones. ¿Cuál es la incoherencia en suponer que el cuerpo humano es capaz de P-funciones mucho más complejas que la piedra, el teléfono celular, el radio, etc.? Parece que no tenemos razones a priori para decir que un objeto físico no podría llevar a cabo funciones cada vez más sofisticadas.
Siguiendo la línea argumental de arriba podemos considerar otro ejemplo adicional. Tengo en mente a Asimo, un robot humanoide creado por Honda. Cualquier persona puede ingresar a Youtube y observar a Asimo caminando, corriendo, guiando a una persona, deteniéndose ante obstáculos, respondiendo a diferentes comandos, comunicando diferentes cosas e inclusive dirigiendo una orquesta. Es posiblemente el robot humanoide más sofisticado diseñado hasta la fecha. Pero Honda diseñó a Asimo a partir de partes físicas, como plásticos, metales, cables, circuitos, sensores, etc. Pese a ello, Asimo es capaz de una impresionante gama de P-funciones. Ahora, considerando a detalle el cuerpo humano, con un cerebro que contiene aproximadamente 10,000 millones de neuronas con aproximadamente 10, 000 conexiones sinápticas entre las mismas ¿no es acaso de lo más plausible que si una persona es un objeto físico, entonces es un objeto físico que tiene una enorme gama de P-funciones correspondientes a su complejidad fisiológica?
Parece que visto de esa manera el argumento de la función se viene abajo. En tanto no muestra que una condición necesaria para la sofisticación en funciones, es la existencia de una mente inmaterial. Luego la sofisticación en funciones no es suficiente para una mente inmaterial. Pero una explicación en términos de funciones que asume sólo materia, respeta el constreñimiento metodológico de la economía (postula sólo las entidades que sean necesarias para la explicación) y es más armoniosa con la visión científica del mundo. Luego, la inferencia a la mejor explicación de las funciones nos lleva al materialismo. Este es un esbozo preliminar de un problema muy elaborado.

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Habíamos dejado pendiente la cuestión de cómo podíamos combinar las respuestas a las dos preguntas fundamentales, y prometí dar algunos ejemplos. Recordemos que teníamos las siguientes respuestas: para la pregunta cuantitativa, (i)-(iii); y para la cualitativa (a) y (b), como sigue:

(i) un objeto puede cambiar todas sus propiedades y seguir siendo el mismo;
(ii) un objeto puede cambiar algunas pero no todas sus propiedades si es que ha de retener su identidad;
(iii) un objeto no puede cambiar ninguna propiedad: el cambiar una sola implica que “desaparece del mapa”;
(a) hay un cierto tipo de propiedades, llamémoslas esenciales, tal que si un objeto pierde alguna de sus propiedades esenciales, entonces “desaparece del mapa”;
(b) no hay ningún tipo de propiedades tales que, si un objeto pierde alguna (o incluso todas) de ellas, deja de ser el mismo.
Ahora veamos un poco más a fondo las cinco respuestas.
Una respuesta del tipo (i) diría, en el caso de mi computadora, que ésta puede cambiar todas sus propiedades y aún así seguir siendo la misma. Por ejemplo, puede dejar de tener la propiedad de tener a su teclado actual como parte, puede dejar de tener la propiedad de tener el mismo botón de apagado que tiene ahora, y así sucesivamente. Llamemos “Chompi” a mi computadora. Si Chompi puede dejar de tener todas sus propiedades, entonces también puede dejar de tener la propiedad ser una computadora. Así que la respuesta (i) implica que mi computadora podría no ser una computadora –y aún así seguir siendo el mismo objeto: Chompi. Pero si puede cambiar todas sus propiedades, puede cambiar la propiedad ser una computadora por la propiedad ser un ser humano. Incluso podría adquirir la propiedad ser un objeto matemático. Esto nos puede parecer al menos extravagante, pero es lo que la respuesta (i) permite: si un mismo objeto puede cambiar o intercambiar todas sus propiedades, entonces puede intercambiar cualquier propiedad con otro objeto (que, suponemos, también puede cambiar o intercambiar todas sus propiedades). Así que Chompi y Felipe Calderón pueden intercambiar las propiedades ser una computadora y ser un ser humano. De hecho, permite algo todavía peor: mi computadora, llamémosla Chompi, puede dejar de tener la propiedad ser Chompi. Es decir, puede dejar de tener la propiedad ser idéntica a sí misma. Esto es contradictorio: es una ley de la lógica que cualquier objeto es idéntico a sí mismo. Así que el tipo de respuesta (i), sin restricciones, es lógicamente contradictoria.
Por suerte, los que responden a la pregunta cuantitativa con el tipo de respuesta (i) pueden librarse de la contradicción, restringiendo su postura pero conservando su espíritu. El que sostiene esta postura puede decir que un objeto puede perder todas sus propiedades, excepto por la propiedad ser idéntico consigo mismo –y, por supuesto, excepto también por todas aquéllas propiedades que sean tales que: el no poseerlas implica lógicamente el no poseer la propiedad ser idéntico consigo mismo. Las dificultades con esta posición son al menos dos: primero, decir cuáles propiedades son del tipo que: el no tenerlas implica el no ser idéntico consigo mismo; segundo, explicar cómo la extravagancia que postula (el que mi computadora podría no haber sido una computadora, sino, por ejemplo, un planeta) nos ayuda a explicar el cambio modal sin traernos problemas más graves a bordo. La teoría que defiende una respuesta del tipo (i) se conoce como teoría de la identidad desnuda (bare identity theory) o, a veces, hacceitismo. ^[1] En esencia, la idea es que toda propiedad que no implique lógicamente la identidad de un objeto x consigo mismo, es una propiedad que x puede o no tener. Esta postura ha sido expuesta y problematizada por gente como David Kaplan (“How to Russell a Frege-Church”), Graeme Forbes (“A New Riddle of Existence”) y Max Black (el hablante B en “The Identity of Indiscernibles”); y ha sido defendida por gente como Robert Adams (“Primitive Thisness and Primitive Identity”) y Penelope Mackie (How Things Might Have Been, especialmente el capítulo 9).
La teoría de las identidades desnudas parece poder combinarse con ambas respuestas a la pregunta cualitativa, siempre que haga ciertas restricciones. Una teoría del tipo (i a) diría que un objeto puede cambiar todas sus propiedades, excepto por las propiedades esenciales. Las propiedades esenciales serían todas y sólo aquéllas que sean tales que: el no tenerlas, implique lógicamente la diferencia consigo mismo. Una teoría de tipo (i b) diría que una misma cosa podría cambiar todas sus propiedades, incluso la propiedad de la autoidentidad. Al enfrentarse con la respuesta de que la lógica pura afirma que todo es idéntico consigo mismo, el defensor de la teoría (i b) se pondría a trabajar en dar un nuevo fundamento lógico a su teoría: trabajaría en hacer coherente la idea de que la identidad es contingente. Es decir, trataría de hacernos inteligible cómo es que un mismo objeto, digamos O, podría haber sido otro u otros objetos. Esta teoría se conoce como la teoría de la identidad contingente. (Véase Alan Gibbard (“Contingent Identity”) y Yablo (“Identity, Essence and Indiscernibility”) para teorías de identidad contingente).
La respuesta de tipo (ii), que dice que un objeto puede cambiar algunas pero no todas sus propiedades, también tiene el problema de decirnos qué propiedades sí puede cambiar y cuáles no, relativo a cada tipo de objetos. Pero puede dar el comienzo de una respuesta, si se combina con la respuesta (a). Una respuesta del tipo (ii a) dirá que hay cierto tipo de propiedades, las propiedades esenciales, tal que un objeto no puede perder ninguna propiedad esencial si es que ha de seguir siendo el mismo. La postura que defiende esta respuesta se conoce como esencialismo. (A diferencia de la postura que defiende (i a), el esencialismo defenderá que hay propiedades esenciales tales que: el no poseerlas no implica lógicamente el poseer la propiedad de la autoidentidad). Aunque las propiedades esenciales han sido definidas de varias maneras, parece ser que generalmente se las ha tomado como las propiedades más ligadas a la identidad (o existencia) del objeto. Podemos dar una definición de esta postura en el marco de la lógica modal, lo que queda todavía por responder es cuáles propiedades han de contar como esenciales para qué tipo de objetos.
La respuesta de tipo (ii) también puede combinarse con la respuesta de tipo (b), pero parecería una respuesta al menos extraña. La respuesta (ii b) diría que un objeto puede cambiar sólo algunas de sus propiedades, pero no hay ningunas propiedades más “especiales” cuya pérdida implique también la pérdida de la identidad (excepto, claro, por las propiedades tales que el perderlas implique por pura lógica la pérdida de la identidad). Es decir, la espuesta (ii b) sería una respuesta anti-esencialista que no admitiría que un objeto podría haber sido completamente diferente: aunque sí hay un límite, el límite no es “uniforme”: no hay propiedades esenciales para cada tipo de objetos, sin embargo, estos objetos no podrían ser completamente diferentes.
La respuesta de tipo (iii), que afirma que un objeto no puede cambiar ninguna propiedad, suele conocerse como esencialismo extremo, esencialismo máximo o superesencialismo. Parece que la combinación de (iii) con cualquiera de (a) o (b) resulta en la misma teoría. Pues si decimos que un objeto no puede cambiar ninguna propiedad, no importa si las que no puede cambiar sean propiedades de un cierto tipo o no: simplemente no puede cambiar ninguna. El problema con el superesencialismo está en explicar por qué tenemos la intuición de que las cosas de hecho pueden cambiar y seguir siendo las mismas.
Varios filósofos han sostenido varios tipos de superesencialismo. Por ejemplo, según muchos intérpretes, Georg Willheim von Leibniz sostuvo una teoría superesencialista en su Discurso de metafísica (de 1686). Roderick Chisholm sostuvo el esencialismo mereológico, que dice que un objeto no puede perder ninguna de sus partes sin perder también su identidad (por ejemplo en Chisholm 1979, apéndice B; 1989, capítulo 7). Y han habido filósofos que ven, en la filosofía de David Lewis, una teoría superesencialista. Para ver la razón de esto, antes diremos –en el siguiente post-- más sobre la lógica modal.

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(En esta entrada Moisés Macías Bustos continua la serie sobre Bertrand Russell. Link a la entrega anterior: Un primer acercamiento a Bertrand Russell (3)) (Si no puedes ver bien los símbolos, ajusta tu explorador para que use Unicode).

VI) Filosofía de las Matemáticas: Logicismo

La filosofía de las matemáticas de Russell constituye una temática amplia y técnica que abarca cuestiones tan variadas como los son la naturaleza de las matemáticas, problemas de ontología referentes a los objetos matemáticos y cuestiones de epistemología de las matemáticas. Por razones de espacio, aquí nos limitaremos a un esbozo informal.


El logicismo puede caracterizarse mediante las siguientes tesis ^[1]:

• (i) Toda verdad matemática puede expresarse en un lenguaje cuya totalidad de expresiones son estrictamente lógicas; en otras palabras, toda verdad matemática puede expresarse como una verdad lógica.
• (ii) Toda verdad matemática, una vez expresada como proposición lógica, es deducible de un número pequeño de axiomas y reglas lógicos.

De manera informal, podemos decir que el logicismo es la tesis de que la lógica y las matemáticas son idénticas, al menos en la versión de Russell. En Los Principios de las Matemáticas, Russell ofrece una definición ya clásica de las matemáticas como sigue: las matemáticas son todas aquellas proposiciones de la forma ‘si p entonces q’, donde p y q no contienen constantes, excepto constantes lógicas y las mismas variables aparecen en p y en q. Por lo mismo podemos sostener que Russell caracteriza las proposiciones de las matemáticas como hipotéticas, y especifica que deben estar conformadas por vocabulario estrictamente lógico. Sería quizá interesante diferenciar entre la tesis de los hipotéticos y el logicismo, por cuanto muchas teorías podrían caracterizarse como teniendo proposiciones de la forma ‘p entonces q’. Empero, lo particular de la teoría de Russell es que no sólo deben las proposiciones matemáticas ser de esa forma, sino que también deben poder expresarse en un vocabulario estrictamente lógico y ser capaces de ser deducidas lógicamente en forma válida.

Algo que motiva a Russell a sostener que el logicismo es la concepción correcta de las matemáticas es la plausibilidad de varias reducciones de grandes partes de las matemáticas a cuerpos axiomáticos. Un cuerpo axiomático es un conjunto de enunciados que afirman que los objetos de la teoría en cuestión tienen ciertas propiedades o mantienen entre si ciertas relaciones. Así, por ejemplo, las geometrías pueden caracterizarse completamente mediante sus axiomas. Igualmente es posible reducir grandes partes de la matemática pura tradicional a la teoría de los números naturales ^[2] y estos a los axiomas de Peano. Los axiomas de Peano son los siguientes:

• (i) 0 es un número.
• (ii) El sucesor de todo número es un número.
• (iii) Ningunos dos números tienen el mismo sucesor.
• (iv) 0 no es el sucesor de ningún número.
• (v) Cualquier propiedad que pertenezca al 0 y al sucesor de cualquier número que tenga la propiedad, pertenece a todos los números: ∀P(P(0) & ∀k(P(k) → P(k+1)) →∀n(Pn)). Este es el así llamado principio de inducción matemática.
  
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Cualquier estructura abstracta que satisfaga esos axiomas puede ser considerada como la serie de los números naturales. El hecho de que tal serie, en toda su complejidad, pueda ser así caracterizada, sugiere que tal vez los axiomas mismos puedan reducirse a expresiones lógicamente más básicas. Hay tres términos primitivos en tal serie: cero, número y sucesor, y el logicista puede mostrar que existe una caracterización de los mismos en un lenguaje puramente lógico, de manera que rescata sus propiedades. Es muy importante señalar, antes de avanzar más, que la lógica, tal como Russell la entendía, no comprendía solamente la lógica de primer orden (que es la cuantificación sobre individuos), sino también lo que él llamaba la teoría de clases y hoy en día conocemos como teoría de conjuntos. Esto amerita algunas palabras. Los términos primitivos se pueden explicar como lo quiere el logicista si empleamos conjuntos y agregamos a la lógica de primer orden el signo ‘∈’ para indicar la relación de pertenencia entre conjuntos y sus elementos. Un conjunto se puede definir de manera extensional, enumerando sus elementos, o de manera intensional, especificándolos mediante una propiedad que todos posean. Dos conjuntos pueden ser iguales o uno puede ser un subconjunto de otro. Un conjunto A es igual a un conjunto B si y sólo si ∀x (x∈A ↔ x∈B) y un conjunto A es subconjunto de B si y sólo si ∀x (x∈A → x∈B). Después podemos definir “número” mediante el uso del producto cartesiano. El producto cartesiano A × B de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los posibles pares ordenados cuyo primer componente es un miembro de A y su segundo componente un miembro de B. En símbolos: A × B = {(x, y): x∈A & y∈B}. Teniendo en cuenta al producto cartesiano podemos especificar una relación, llamada función. Una función F es un subconjunto de un producto cartesiano, en símbolos: F ⊆ A×B. Llamamos al conjunto A el dominio de F, y al conjunto B el contra-dominio de F. A cada miembro del dominio corresponde uno y uno sólo del contra-dominio. ^[3] En este caso específico nos interesa tener a la mano la definición de función biyectiva. Una función biyectiva, además de satisfacer las propiedades de toda función, cumple con que su rango ^[4] es igual a su contra-dominio y con que f(x) = f(y) si y sólo si x = y (es decir, dos objetos diferentes no pueden tener dos valores diferentes para sus funciones, y viceversa). Decimos que un conjunto es similar a otro si y sólo si hay una función biyectiva entre ambos. Así, Russell define el número de una clase como la clase de todos los conjuntos similares a un conjunto dado. Esta definición es conocida como la definición Frege-Russell de número cardinal, ^[5] y fue descubierta por ambos de manera independiente. Russell la presentó por primera vez en su The Logic of Relations en 1901. Así, por ejemplo, el 2 quedaría definido como ‘la clase de todos los pares’, el 4 como ‘la clase de todos los cuádruples’, etc. Cualquier par, entonces, satisface la siguiente expresión lógica: ∃x∃y[x≠y & ∀z(Pz → (z=y ∨ z=y))] Se puede observar que en ningún punto en las definiciones se introdujo ningún término numérico y se empleó únicamente el vocabulario de la lógica y la teoría de conjuntos. Igualmente es posible definir ‘cero’ empleando la definición de número y ‘sucesor’ empleando cuantificación y la definición de subconjunto. Parece que efectivamente es posible, en el logicismo de Russell, llevar el análisis más lejos que los axiomas de Peano. Sin embargo, existe un grave problema con la caracterización de conjunto empleada por Russell, esto es, aquella que define un conjunto intensionalmente. Veamos esto con detenimiento. La función proposicional ‘x es un gato’ es verdadera solamente para aquellos argumentos ^[6] de x que tengan la propiedad de ser gatos. Pero ahora, ¿qué hay de la propiedad de no pertenecer a sí mismo? ¿El conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos tiene tal propiedad? Si pertenece a sí mismo entonces, por definición, no pertenece a sí mismo y si no pertenece a sí mismo entonces, por definición, pertenece a sí mismo. Por lo tanto, ese conjunto, el llamado conjunto Russell, pertenece a sí mismo si y sólo si no pertenece a sí mismo. Esta es la paradoja de Russell. Esta paradoja muestra que la teoría ingenua de conjuntos (es decir, aquella que supone que la caracterización intensional irrestricta de conjuntos es válida), es inconsistente. El problema es que si el objetivo era fundamentar las matemáticas en la lógica y la teoría de conjuntos, se volvía indispensable para Russell encontrar una solución a su paradoja. Su solución es la Teoría de los Tipos Lógicos. Ésta tiene como finalidad bloquear paradojas que, de acuerdo a Russell, surgen por la aplicación de lo que él llamó el ‘principio del círculo vicioso’ y que presentó así: “todo aquello que involucre al todo de la colección no debe ser uno más de la colección. Si, admitiendo que cierta colección tiene un total, sus miembros son definibles sólo en términos de tal totalidad, entonces dicha colección no tiene total”. ^[7] Para evitar que se puedan generar expresiones mal formadas por alguna especie de círculo vicioso, Russell introduce la estipulación de que, en el lenguaje formalizado de Principia Mathematica, exista una jerarquía de tipos y órdenes. El objetivo de la jerarquía es restringir la cuantificación de tal manera que afirmaciones sobre el todo de una colección, a menos que sea parte del todo del rango de argumentos significativo de una función proposicional, sea un sinsentido. De acuerdo con Russell un tipo es, entonces, el rango de significatividad de una función proposicional. Dentro de su rango están los argumentos para los cuales la función tiene valores y puede ser verdadera o falsa. Otra asignación de argumentos la haría un sinsentido. De esta manera se puede, en el lenguaje formal de Principia Mathematica, impedir la formación de expresiones que pequen en contra del principio del círculo vicioso. Esto efectivamente permite llevar a cabo la logicización de las matemáticas en Principia Mathematica. El problema es que se cuelan dificultades, dado que no es claro por qué la teoría de los tipos habría de ser considerada como parte de la ‘lógica’, tomando ‘lógica’ en el sentido amplio de Russell. Relacionado con el problema de elementos no lógicos en Principia Mathematica, es importante señalar que este sistema contiene tres axiomas sobre los cuales se puede plantear la duda acerca de su estatus. Estos son: el axioma de infinitud, el axioma de elección y el axioma de reducibilidad. No entraremos aquí en los detalles de los contenidos de cada uno de estos axiomas, pero sí podemos brevemente señalar que el axioma de infinitud postula la existencia de infinitos individuos; el axioma de elección afirma la existencia de un conjunto el cual contiene un elemento de cada conjunto del universo de objetos relevante (o, equivalente, afirma la existencia de una función de elección: ésta función nos permite seleccionar un elemento específico c de cada conjunto C que esté en otra colección de conjuntos V); finalmente, el axioma de reducibilidad tiene como fin poder emplear expresiones de algún tipo lógico para la construcción de una expresión de otro tipo lógico diferente. El problema respecto a su estatus está vinculado al hecho de que estos axiomas no son verdades lógicas, es decir, no pueden ser deducidos del conjunto vacío de premisas, no son tautológicos, ni son consecuencias lógicas de otros axiomas. Eso pone en duda cualquier versión ‘fuerte’ de logicismo que afirme que todos y cada uno de los enunciados matemáticos son reducibles a la lógica o desarrollos de la lógica, en tanto estos enunciados resultan como consecuencias lógicas de axiomas que no poseen el estatus de verdades lógicas. La verdad es que es posible tener una versión más débil de logicismo, esto es, una versión en la que no se insista en que todos los enunciados de las matemáticas son consecuencias estrictas de enunciados lógicos, expresables en vocabulario lógico, etcétera. Existe la idea de que el logicismo fracasó en virtud del teorema de incompletitud de Gödel, cuyo contenido, de manera informal, es que en cualquier teoría consistente lo suficientemente poderosa para generar la teoría de números existirá al menos una proposición verdadera que no será demostrable a partir de los axiomas y teoremas del sistema. Yo pensaría que el teorema de Gödel, un resultado de gran importancia, no sería a su vez posible si no se hubiera establecido primero que efectivamente era posible axiomatizar las matemáticas, como se logra en Principia Mathematica. La razón es que tal teorema es un resultado sobre ese tipo de sistemas axiomáticos. En segundo lugar, los estudiantes de la teoría de conjuntos pueden percatarse de que, si aceptan la teoría de conjuntos como un fundamento para la matemática, probablemente emplearán el sistema de Zermelo-Fraenkel. Así, la mayoría de axiomatizaciones para la teoría de conjuntos contienen el axioma de elección, lo cuál ciertamente no demuestra que sea una verdad lógica, pero si muestra su tremenda utilidad en la derivación de resultados clásicos. Ciertamente nadie esperaría hoy en día que el uso de ciertos axiomas pueda justificarse más allá de su utilidad y fertilidad, que es justamente la vía que el propio Russell tomó a la luz de su realización de que no se pueden dar justificaciones plenamente lógicas para la elección de ciertos axiomas. ^[8] Principia Mathematica no es una lógica de primer orden, ^[9], sino un sistema de orden superior (es decir, que también cuantifica sobre propiedades y relaciones) que incorpora los axiomas requeridos para derivar las matemáticas, algo que logra y es, en ese sentido, además de por su tremenda influencia en la filosofía de las matemáticas y el desarrollo técnico de sus fundamentos, que puede aun hoy en día considerársele exitoso. ^[10]

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Uno es en la Universidad Autónoma de la Ciudad de México, otro en la Universidad Veracruzana. Lee el post completo para ver las convocatorias.

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(En esta entrada Carlos A. Romero C. continúa con la serie de posts sobre el problema filosófico del cambio. Aquí el VÍNCULO a la entrada anterior).

Vimos en el post anterior de esta serie qué pasa cuando nos preguntamos sobre los cambios que un objeto sufre en el tiempo, y qué pasa cuando pasamos partes de un objeto a otro. Pero en lugar de preguntarnos qué pasa cuando realizamos cambios físicos en objetos actuales, podemos preguntarnos qué pasa cuando esos mismos cambios podrían haberse dado. Es decir: en lugar de preguntar si la computadora con el teclado, el disco duro y la unidad distintos es la misma computadora que la que compré, preguntamos si yo podría realizar esos cambios y seguir teniendo esa misma computadora. En lugar de preguntarnos cuál (si es que alguna) de las dos computadoras –la que yo tengo ahora o la que tiene mi amigo con las piezas originales– es la misma computadora que compré, decimos que podría haber realizado esos intercambios, y entonces preguntar cuál sería mi computadora. Aquí surge una problemática filosófica muy amplia.

Esta problemática gira en torno a lo que suele ser conocido como modalidad de re (del latín res, “cosa”). La modalidad de re es simplemente la asunción de que muchas de las cosas pueden ser (o podrían haber sido) diferentes a como de hecho son. La problemática surge al intentar sistematizar este hecho (que existen diferencias posibles) en una teoría filosófica.^[1]
Podemos notar cómo surge el problema de la modalidad de re haciéndonos una pregunta. Con el ejemplo de las obras arquitectónicas, la pregunta sería así: ¿Qué tantas partes podría (incluso si no las cambia de hecho) cambiar el Templo Mayor, antes de que fuera un edificio diferente? ¿Dónde está el punto tal que, a partir de él, hemos llegado a otro objeto?
De hecho, podemos extender la pregunta, hablando no sólo de partes, sino de propiedades. (Grosso modo, una propiedad es una característica de un objeto: la propiedad ser humano es una propiedad que yo tengo (pues yo soy un ser humano), así como la propiedad escribir filosofía.) Y hay filósofos que han argumentado que existen distintos tipos de propiedades: unas más “naturales”, unas más apegadas a la identidad del objeto, unas que son propiedades de otras propiedades, etcétera.
Así que podemos hacer dos tipos de preguntas: ¿Cuántas propiedades podría cambiar mi computadora antes de “desaparecer del mapa”, antes de que nosotros nos encontremos con otro objeto distinto? ¿Cuántas propiedades podría intercambiar mi computadora con otro objeto, y seguir siendo el mismo objeto? Y ¿Cuáles, o de qué tipo, podría cambiar y seguir siendo la misma computadora? ¿Cuáles, o de qué tipo, podría intercambiar y seguir siendo la misma computadora?
Llamemos al primer tipo de pregunta la pregunta cuantitativa; llamemos a la segunda pregunta la pregunta cualitativa. (En adelante, para abreviar, hablaremos sólo de cambio de propiedades, pero eso incluye al intercambio de propiedades.)
Hay varias respuestas posibles para ambos tipos de preguntas y, como en el caso del tiempo y las partes materiales, cada una de ellas puede fundamentarse filosóficamente. Al dar una respuesta, estaremos haciendo metafísica: haremos una investigación filosófica sobre los objetos del mundo. Nuestra investigación filosófica será una investigación de metafísica modal: al inquirir sobre las posibilidades de los objetos, inquirimos sobre los modos en los que ellos podrían ser o haber sido. Así pues, la metafísica modal es la rama de la filosofía que investiga sobre las posibilidades de los objetos –la modalidad de re.
Dijimos que había varias respuestas posibles. Y las tres respuestas posibles a la pregunta cuantitativa son las siguientes: (i) un objeto puede cambiar todas sus propiedades y seguir siendo el mismo; (ii) un objeto puede cambiar algunas pero no todas sus propiedades si es que ha de retener su identidad; (iii) un objeto no puede cambiar ninguna propiedad: el cambiar una sola implica que es otro objeto. Pronto veremos algunos ejemplos, mientras tanto revisemos las respuestas posibles a la pregunta cualitativa.
Las respuestas posibles a la pregunta cualitativa son dos: (a) hay un cierto tipo de propiedades, llamémoslas esenciales, tal que si un objeto pierde alguna de sus propiedades esenciales, entonces ya no tenemos al mismo objeto; (b) no hay ningún tipo de propiedades tales que, si un objeto pierde alguna (o incluso todas) de ellas, deja de ser el mismo. Daremos ejemplos de estas respuestas un poco más adelante.
Notemos que las respuestas (i)-(iii) y (a), (b), pueden combinarse. Es decir, podemos dar una teoría filosófica acerca del cambio modal de los objetos que combine una respuesta a la pregunta cuantitativa con una a la pregunta cualitativa. Y ahora, antes de ver cómo serían estas combinaciones, debemos notar otra cosa.
El reemplazo del hardware de una computadora por hardware más nuevo, la restauración de monumentos, son hechos de la vida cotidiana. Pasa todos los días que las cosas cambien, así como pasa todos los días que digamos enunciados del tipo: Si hubiera pasado que X, entonces... o Si este objeto fuera de tal o cual manera, entonces... o que preguntemos cosas como ¿Qué hubiera pasado si Y? Tenemos hechos de la vida cotidiana y creencias sobre estos hechos. Creemos, en la vida cotidiana, que una computadora podría tener una tecla diferente y seguir siendo la misma –y si creemos esto es porque creemos que es un hecho que una cosa puede o podría cambiar y permanecer ella misma. Pero no siempre tenemos una teoría bien estructurada sobre este tipo de hechos.
Los filósofos suelen llamar intuiciones a este tipo de creencias de la vida cotidiana sobre hechos que podemos investigar filosóficamente. Tenemos la intuición de que muchas cosas podrían cambiar y retener su identidad: tenemos la intuición sobre la posibilidad de esta misma computadora con una tecla diferente; tenemos la intuición de que es posible que el mismo Templo Mayor tenga un par de piedras menos. Lo que los filósofos suelen hacer con estas intuiciones es sistematizarlas, tratar de acomodarlas en una teoría que cubra muchos (si es posible, todos) los casos del mismo tipo. El proceso de sistematización de las intuiciones en una teoría es un proceso complejo, pero suele incluir –en mayor o menor medida– la construcción de modelos lógico-matemáticos en el marco de los cuales estructurar esta teoría.
Hace unos párrafos vimos que la investigación filosófica sobre los objetos y sus diferencias posibles es llamada metafísica modal (o metafísica de la modalidad). El marco lógico-matemático dentro del cual se suele trabajar al hacer metafísica modal es la lógica modal. Esta lógica es la sistematización del comportamiento formal de las nociones de posibilidad y necesidad.
El problema central de esta serie de posts es cómo, bajo la aplicación de la lógica modal, los filósofos intentan dar una respuesta satisfactoria a las dos preguntas que hemos venido persiguiendo, que nombramos las preguntas cuantitativa y cualitativa: ¿qué tanto puede un objeto cambiar? Y: ¿cuáles podrían ser las propiedades que cambien?
En el siguiente post revisaremos las combinaciones posibles de estas respuestas, y cómo dan lugar a varias teorías en la metafísica de la modalidad.

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