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"Philosophy-hating philosophers (a common breed)..."
--T. Williamson, The Philosophy of Philosophy.

"This is not the end of philosophy. But it is, maybe, the end of the beginning".
--T. Williamson, "Must do better".

Los filósofos que odian a la filosofía son, de hecho, una raza bastante común. (Sospecho que se esconde un cierto placer en el creer que no vendrá nadie después de mí a derribar mis ideas.) Muchos filósofos han hecho su mejor esfuerzo filosófico para destruir a la filosofía --una tarea bastante poco exitosa, por lo que yo puedo apreciar: los filósofos todavía hacen filosofía, las nuevas generaciones traen viejas y nuevas ideas a los debates (debates que son, a su vez, muchos de ellos antiquísimos y muchos de ellos nuevos), todavía hay mucha gente valiente (que no se dedica a la filosofía de manera profesional) leyendo y apreciando y usando filosofía de variados modos y, afortunadamente, todavía se puede estudiar filosofía y obtener becas por ello.

Pero el hecho es que ha habido intentos por acabar con la filosofía, o por transformarla tan radicalmente que es de dudarse si lo que quedaría después de tal transformación merecería ser llamado "filosofía". Aunque no toda destrucción, deconstrucción o disolución de la filosofía en otra cosa ha sido el producto del odio, o así parece. Muchos pensadores han afirmado un fin para la filosofía --ya sea absolutamente o sólo como es concebida tradicionalmente-- porque eso era, o así piensan ellos, lo mejor que la filosofía podría hacer: un cierto tipo de amor bastante enfermizo, uno en que el amar culmina en el asesinato. No me atrevo a juzgar si por amor o por odio, pero sí que me parece que hay dos categorías de "pre-post" filósofos (filósofos que se desean situados just antes del fin de la filosofía) que tienen grandes y luminosos ejemplos para ilustrarse:
Primera categoría: El último filósofo. Está el filósofo que se ve a sí mismo como el último posible filósofo, aquél cuya filosofía implica que la filosofía es (ya) imposible, una vez que esa filosofía particular ha sido tomada en serio. Hegel, por supuesto, es un ejemplo de tal "último filósofo" --después del ápex del Espíritu no hay nada sino libertad. Pero Wittgenstein --quien creía que, después del obligado silencio Tractariano acerca de lo que uno no puede hablar, no había más filosofía que hacer--, e incluso Kant --quien pensó que no había nada más que hacer más que afinar el sistema cuyo fundamento estaba en la Crítica de la Razón Pura--, parecen haber tenido momentos de particular atracción por esta tendencia.
Segunda categoría: El último filósofo "mainstream". También está el filósofo anti-filosofía que se piensa a sí mismo como el último filósofo mainstream que anuncia el advenimiento de una filosofía nueva, completamente renovada ---algo tan diferente de la filosofía tradicional que lo más seguro es que se merezca otro nombre. Pienso en Martin Heidegger, quien anunció el final de la metafísica occidental y esperó la llegada de lo que él llamó el "pensar" (aunque es raro recordar que en la famosa entrevista del Spiegel dijo que sólo un Dios nos salvaría de la metafísica). Pienso en algunos miembros del Wiener Kreis, el Círculo de Viena, quienes anunciaron el final de la metafísica occidental y proponían la llegada del "análisis lógico del lenguaje de la ciencia", que era lo que quedaría de la filosofía después de una limpieza intensiva. O está Alain Badiou, el filósofo francés contemporáneo, quien afirma, con Heidegger, que la metafísica occidental debe acabarse, pero --contra Heidegger-- que la ontología y el "pensar" real son las matemáticas --específicamente, la teoría de conjuntos. O está W.v.O. Quine, quien reservó para sí algún uso de la ontología en la línea occidental clásica (lo podemos leer enfrentado problemáticas que le preocuparon a Heráclito y Platón, por ejemplo), pero que entregó toda la epistemología a la psicología. (Hay que notar que Derrida, quien es aclamado por promover la deconstrucción de las redes conceptuales metafísicas, tiene una conferencia algo extensa sobre el fin de la filosofía: Sobre un tono apocalíptico adoptado recientemente en filosofía. Por lo que puedo decir, Derrida se burla bastante de los filósofos anti-filósofos y afirma que no, que todavía falta bastante para que esto se acabe.)
Pero no son sólo filósofos particulares, sino tendencias generales, las que a veces votan por eliminar a la filosofía. El naturalismo radical la elimina en favor de la ciencia y de algún humilde trabajo de intendencia conceptual para ella; las filosofías radicales de la diferencia la eliminan a favor de pensamientos "débiles" (es decir, no tan abstractos que sean universales) que puedan coexistir con pensamientos no-occidentales (de los mayas a los hindúes y mucho de lo que hay enmedio), o no-falocéntricos (esencialmente femeninos), o no-burgueses, o...
El punto es que toda historia de la filosofía merece varios capítulos para la historia de la filosofía en sus intentos por autodestruirse (o, al menos, mutilarse). ¿Cómo ha sobrevivido y, sobre todo, por qué? Aquí me gustaría aventurar algunas hipótesis.

¿Cómo ha sobrevivido la filosofía a sus intentos de autodestrucción?
La primera manera ha sido destruyendo sus intentos de autodestrucción. Claro que esto no lo ha hecho una rara entidad llamada La Filosofía, sino que muchos y muy buenos filósofos se han parado frente a los argumentos de quienes intentan destruirla o disolverla o mutilarla, y los desactivan. Una técnica muy socorrida para bloquear un ataque a la filosofía es haciendo notar que el ataque mismo presupone lo que ataca. (La bomba contra los fundamentos necesita, ella misma, de esos fundamentos). Aquí hablaré de dos casos: el ataque a la metafísica y el ataque al conocimiento a priori en general, que parece ser presupuesto fundamental de todo filosofar.
Los ataques más comunes --los dirigidos a la metafísica-- muchas veces son desactivados haciendo notar que es difícil hacer anti-metafísica sin presuponer una metafísica, en el sentido de una asunción sobre la naturaleza de la realidad en sí misma (y no como le aparece a los agentes cognitivos). Es decir: decir que no se puede decir que la naturaleza de la realidad es tal o cual, parece presuponer cierta naturaleza de la realidad (al menos, una que no puede ser teorizada). Pero decir esto es ya asumir una cierta metafísica. Entonces, estamos tirando a la metafísica tradicional con un argumento metafísico tradicional (y yo estaría dispuesto a argumentar que esto sucede con el Círculo de Viena, con Kant y con Wittgenstein, y con varios filósofos contemporáneos, como Badiou o Hilary Putnam). En palabras de David Lewis, uno de mis metafísicos favoritos del siglo XX:
Las reglas de la disputa a veces dan una estrategia ganadora al lado equivocado. En particular, favorecen al escéptico. Favorecen al escéptico ordinario acerca del conocimiento empírico; favorecen al escéptico lógico, la tortuga de Carroll o un dudoso hodierno de la no-contradicción; y favorecen al escéptico acerca de la referencia determinada. Sucede de la siguiente manera. El Retador pregunta cómo la referencia determinada es posible. El Respondedor responde dando una caracterización de su constreñimiento favorito. El Retador dice: "A menos que las palabras de tu respuesta tuvieran referencia determinada, no me has respondido inequívocamente. Así que ahora te reto a que muestres cómo las palabras de tu respuesta tenían referencia determinada. Si no puedes, sólo te puedo tomar como habiendo propuesto una adición a la teoría total --la cual yo puedo entender, pero que es futil". Si el Respondedor responde justo como antes, pide la cuestión [comete petición de principio] y pierde. Si responde diferentemente, no gana, pues se encuentra otro reto justo como antes. Y así va. El Retador juega bajo las reglas, y el Respondedor no puede ganar. Y aún así el Respondedor puede de hecho haber dado una caracterización correcta del constreñimiento que hace posible a la referencia determinada, acomodada en lenguaje que de hecho tiene referencia determinada ¡en virtud del mismo constreñimiento que él describe! ... Moraleja: la verdad es una cosa, el disputar sobre quién gana es otra. (David Lewis, "Putnam's Paradox", 1984).
El otro tipo de ataque a los fundamentos de la filosofía es el ataque al conocimiento a priori, por ejemplo por parte de los empiristas radicales. Aquí la misma estrategia es útil: desactivamos la bomba haciendo notar que presupone los mismos mecanismos que intenta destruir --así que, si la bomba tiene éxito, se destruye también a sí misma. Pues un ataque filosófico contra el conocimiento sintético a priori --es decir, el conocimiento que nos dice cosas nuevas pero que sólo necesita de la razón (y no necesariamente de los sentidos) para obtenerse-- es o a priori o a posteriori. Si es a posteriori, entonces dado que es una generalización de datos empíricos (obtenidos por los sentidos), entonces no puede afirmar universalidad y necesidad absolutas, por lo que tiene que dejar abierta la posibilidad del conocimiento sintético a priori. Pero si el ataque a tal conocimiento, es él mismo un ataque a priori, entonces usa los mismos medios que él critica para hacer su crítica. Así que, si la crítica funciona, también se tira a sí misma y se desactiva. (Laurence BonJour realiza una estrategia muy parecida a ésta en su libro In Defense of Pure Reason, que es una importante defensa contemporánea del racionalismo.)
Tenemos entonces que uno de los mejores "medios de supervivencia" de la filosofía contra sus ataques a sí misma, es la estrategia que hace notar que un ataque anti-filosófico es él mismo filosófico, y por tanto, en una buena parte de los casos, presupone lo mismo que ataca.
Pero esto es sobre estrategias --es el cómo. Falta preguntarse la pregunta quizá más profunda y emocionante: el por qué: ¿por qué, en primer lugar, poner estas estrategias en operación? Es decir, en términos un poco menos metafóricos: ¿Por qué rescatar a la filosofía de los ataques filosóficos anti-filosóficos?

¿Por qué la filosofía se sobrevive a sí misma?
Uno de los diagnósticos más comunes es que la filosofía es una tendencia natural del ser humano. De hecho, uno de los aspectos más importantes de los análisis trascendentales --como la Crítica de la Razón Pura-- es notar que la estructura misma del pensamiento humano guarda una tendencia hacia el pensar filosófico, y con ella una tendencia natural a hacer metafísica --lo que Kant llamó la metaphysica naturalis; tendencia que claramente es explotada por los filósofos.
Es muy probablemente cierto que el pensamiento humano guarda una tendencia muy fuerte al pensar filosófico. Muchos de nosotros hemos visto gente, sin algún interés marcado por leer a los clásicos de la filosofía o estudiar filosofía a fondo, haciendo reflexiones filosóficas de vez en cuando: sobre las convenciones sociales, sobre el amor, sobre si la vida tiene alguna finalidad, sobre si existe Dios, sobre si la ciencia brinda conocimiento objetivo, sobre si es ético hacer tal o cual cosa, etcétera. También, el pensar metafísico en su tendencia religiosa (una de sus varias tendencias, pero no la única) se manifiesta en millones de personas cuya religiosidad les lleva a preguntarse sobre cuestiones de existencia: la de Dios, la de la vida después de la muerte, la de una justicia objetiva, etcétera.
Así que una posible respuesta a la pregunta de por qué la filosofía sigue con nosotros, es la siguiente: el pensamiento de corte filosófico --por más simple y poco teorético que se presente en muchos individuos-- es una tendencia natural del ser humano (así como el cuidar a los hijos es una tendencia natural del ser humano, aunque haya quien no lo haga.) Si existe tal diagnóstico --para confirmarlo faltaría, me parece, algún estudio de psicología cognitiva y evolutiva y sociología--, de ahí, de todos modos, no se sigue que la filosofía tenga que acabarse. O eso me gustaría argumentar ahora.
Todos hemos oído el siguiente argumento:
Dios no existe. Las razones para afirmar que no existe, es que tenemos varias explicaciones psicológicas o psicoanalíticas para la tendencia del ser humano a buscar un o unos ser(es) divino(s). (Miedo a la castración, necesidad de ser impuesta la ley del gran Otro, inseguridad ante el desarrollo de la vida, lo-que-tú-quieras...). Pero si tenemos esas explicaciones, ya no necesitamos postular que Dios existe para explicar por qué creemos que lo hace. Ergo, Dios no existe, como se había dicho.
Este argumento comete la falacia de confundir una justificación psicológica con una epistemológica, en el siguiente sentido. Una explicación psicológica es esencialmente descriptiva, pues nos describe cómo funciona la mente humana en los niveles cognitivo, emocional, etcétera. Por otro lado, una explicación epistemológica es esencialmente prescriptiva pues uno de los conceptos centrales de la epistemología, la justificación epistémica ayuda a separar casos "buenos" de casos "malos". Esencialmente, los casos "buenos", los casos en que tenemos justificación, son casos en que nuestra manera de pensar tiende a conducirnos a la verdad; mientras que los casos "malos", en que no tenemos justificación epistémica, son casos en que nuestra manera de pensar no tiende, en buena medida, a conducirnos a la verdad. Así pues, el argumento contra la existencia de Dios que vimos arriba (uno de muchos), es un mal argumento: es falaz. Que tengamos una descripción de cómo llegamos a creer que Dios existe, no implica por sí mismo que esa creencia no esté justificada epistémicamente, es decir, que no sea una creencia que tienda hacia la verdad (para argumentar esto último, se necesitarían argumentos más directos en contra de la existencia de Dios, como el argumento a partir de la existencia del mal, por ejemplo.)
Podemos pensar en casos análogos en los que no sacaríamos la misma conclusión. Por ejemplo, con nuestro conocimiento matemático. Una teoría del conocimiento matemático que lo explicara en términos de nuestra adquisición de conceptos a partir de abstracciones que encontramos en la experiencia, o a partir de capacidades innatas de enumeración, podría explicarnos cómo es que tenemos conocimiento matemático sin nunca apelar a lo números mismos, o a otras entidades matemáticas cualesquiera. Pero de ahí simplemente no se sigue que, como hemos podido explicar nuestra creencia en las matemáticas sin mencionar a los números, los números no existen.
Algo así sucede con muchos diagnósticos filosóficos en contra de la filosofía. Que los seres humanos tengamos una tendencia natural a hacer investigaciones filosóficas, o especular sobre temas metafísicos, simplemente no implica que esa investigación, o esa especulación, carece de valor cognitivo.
Al revés, me parece: si concluyéramos que la filosofía es una tendencia natural en el ser humano, ¿no sería mejor para ella? Al menos no es un residuo de nuestra historia evolutiva; una "mutación", digamos, de nuestro aparato cognitivo. Pues así como las naturales tendencias a hacer matemáticas, a narrar historias o a cocinar nuestra comida, merecen nuestra confianza (hasta ahora no he visto ningún tratado que argumente que deberíamos dejar de cocer la carne que comemos, por ejemplo), así también la desconfianza ante la filosofía debería aminorarse.
Lo cual, por supuesto, no es caer en un rancio conservadurismo que dijera que todo debe seguir igual. De alguna manera (quizá por su misma naturaleza), la filosofía es una disciplina tremendamente crítica de sí misma, cambiando de poco en poco la manera en que sus practicantes mismos la perciben. Pero de ahí a concluir que la filosofía es una empresa imposible, o paradójica, o fútil, existe un trecho argumentativo bastante--BASTANTE--largo.

Algunas referencias

+ Para el escepticismo sobre el conocimiento empírico, véase, por ejemplo, el libro de Barry Stroud, The Significance of Philosophical Skepticism; editado en Oxford University Press (hay traducción en el Fondo de Cultura Económica).
+ Para el escepticismo lógico, véase, por ejemplo, The Law of Non-Contradiction: New Philosophical Essays, editado por Graham Priest, JC Beall y Bradley Armour-Garb (en Oxford University Press). También está el cuento de Alice Carroll, "Lo que la tortuga le dijo a Aquiles".
+ Para el escepticismo acerca de la referencia determinada, además de la defensa del antirealismo sobre esa base, está Hilary Putnam: "Models and Reality" en Realism and Reason. La respuesta de Lewis, "Putnam's Paradox", está en una compilación mucho muy recomendable, Papers in Metaphysics and Epistemology (Cambridge University Press).
+ Para los finales de la metafísica, están, entre otros libros, la Crítica de la Razón Pura de Kant, el Tractatus Logico-Philosophicus de Wittgenstein, "El final de la filosofía y la tarea del pensar" de Heidegger, Lenguaje, Verdad y Lógica de Ayer y el artículo "La superación de la metafísica a través del análisis lógico del lenguaje" de Carnap (en El Positivismo Lógico, compilado por Ayer (Fondo de Cultura Económica)), y Ser y Acontecimiento de Badiou (en Ediciones Manantial). Para el final de la epistemología, están dos famosos artículos de Quine: "Dos dogmas del empirismo" (compilado en Desde un Punto de Vista Lógico, en Paidós) y "Naturalización de la Epistemología" (en La Relatividad Ontológica y Otros Ensayos, editado en Tecnos).


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Hola,
Te escribo esto para responder una pregunta que tú, como algunos otros que estudian lógica, se hacen, pero que pocos expresan de manera abierta. Podríamos formular esa pregunta del siguiente modo: ¿Por qué las tablas de verdad son como son y no de manera diferente? Esta pregunta resume, creo, otras como ¿Por qué una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas (o ambas falsas)? ¿Por qué hay sólo dos valores de verdad? ¿Por qué todas las proposiciones han de tener algún valor de verdad?


Una opinión muy extendida incluso entre los lógicos es que al conocer más la parte matemática de la lógica el alumno es menos capaz de aplicar la lógica de manera crítica en la argumentación. Aquí trato de mostrarte que si conoces un poco más de matemática podrás acercarte de manera crítica incluso a la lógica misma; que la lógica es ella misma un objeto de escrutinio filosófico y que, al tener claras algunas nociones matemáticas, es más fácil saber cuáles son algunos de nuestros compromisos filosóficos y qué tendríamos qué hacer para cuestionarlos, rechazarlos o darles mayor soporte. Mi tesis principal es que, si conoces las tablas de verdad de la lógica clásica y su fundamento matemático en la noción de función, en diez minutos sabrás por qué las tablas de verdad son como te las enseñaron y serás capaz de adentrarte de manera sencilla al fascinante campo de las lógicas no clásicas y su filosofía.
Por favor ten en cuenta la siguiente aclaración. No estoy interesado en la didáctica de la lógica ni en la divulgación de la filosofía. Siendo una persona de cualidades intelectuales limitadas, requiero mucho esfuerzo, trabajo y concentración para aprender las cosas. Tratar de convertir lo que he aprendido en algo que pudiera ser ya no aprendido por muchas más personas, sino al menos atractivo para ellas, resultaría una tarea descomunal para mí. Escapa a mis fuerzas tratar de lograr que la lógica le guste o se le facilite a más gente de la que ya de hecho disfruta aprendiéndola. Estas son razones de índole personal, puras incapacidades mías. Hay otras que no tienen que ver con mis limitaciones sino con el proyecto mismo de la didáctica de la lógica, pero no es el momento de discutirlas. Si hago esto es por pura conveniencia: entre más pronto puedas familiarizarte con ciertas nociones y temas, mejor para mí. Siempre me resulta muy agradable alguien con quien pueda platicar sin tener que explicarle una gran cantidad de cosas que ya debería saber.
Te pido de momento que dejemos como indefinidas las nociones de objeto, conjunto y relación, ¿te parece? Basta por ahora que tengas sólo ideas intuitivas de qué es una relación y un conjunto (colección de cosas). Una función f es entonces una relación entre dos objetos cualesquiera (usualmente conjuntos) X y Y, el dominio y el codominio respectivamente, tal que
(f1) a todo elemento del dominio le corresponde un elemento del codominio,
pero
(f2) sólo uno.
Una función con dominio X y codominio Y se denota usualmente así: f: X→Y. Necesito que sepas otras dos cosas. Primero, que uso ‘X×Y’ para referirme a un conjunto que consta de todos los pares <x, y> tales que x es un elemento de X y y es un elemento de Y. Segundo, que uso el signo ‘YX’ para referirme a la colección de funciones que hay de X a Y. Esta notación exponencial es muy útil en muchos casos. Puedes calcular cuántas funciones hay del conjunto X al conjunto Y si sabes cuántos elementos tiene cada dominio. Por ejemplo, supongamos que X tiene cuatro elementos y que Y tiene tres. Hagamos un poco de trampa para calcular el número de funciones de X a Y, tratando a estos conjuntos como si fueran números. Entonces habría YX = 34 = 81 funciones de X a Y.
Con esto en mente vamos a considerar algunos casos límite de funciones. ¿Qué pasa si el dominio es vacío; qué si el codominio es vacío? Sea X como antes, un conjunto con cuatro elementos pero Y ahora vacío, sin elementos. ¿Cuántas funciones hay de X a Y? YX = 04 = 0. Nota que esto se sigue de la definición misma de función: Si a todo elemento del dominio (X) ha de corresponderle un elemento del codominio (Y), es claro que no habrá funciones de X a Y cuando Y es vacío, porque no hay elementos que asignar a los elementos de X. ¿Y qué pasa cuando Y es como en el párrafo anterior, es decir, tiene tres elementos, pero ahora X es vacío? Lo resolverás muy fácil usando la notación exponencial, sólo trata de asegurarte de que entiendas que ese resultado también se sigue de la definición de función dada más arriba.
Ahora vamos a dar una definición de la lógica clásica de orden cero (o proposicional), LC0 . Lo haremos un poco rápido porque esto ya lo sabes; sólo quiero que relaciones lo que ya sabes con mi notación y terminología. La llamamos “de orden cero” porque no tiene cuantificadores y nada se cuantifica. Empezamos definiendo un lenguaje L0, construido a partir de
(1) un vocabulario que consta de
- variables proposicionales: p,q, r, s…
- conectivas: ¬ (negación), ∧ (conjunción), ∨ (disyunción), → (condicional) y ↔ (bicondicional)
- símbolos auxiliares: los paréntesis, (, ).
(2) las siguientes reglas de formación:
(2.1) Las variables proposicionales son fórmulas,
(2.2) Si A y B son fórmulas, entonces ¬A, ¬B, A∧B, A∨B, A→B y A↔B también son fórmulas;
(2.3) Las únicas fórmulas son las construidas usando las anteriores reglas.
Con P0 denotaremos al conjunto de fórmulas así definido. Identificaremos al lenguaje con el conjunto de fórmulas, es decir, L0 = P0.
Parece que por sí solas las fórmulas no nos dicen mucho. Necesitamos darles una interpretación y esto lo haremos por medio de una asignación o función de interpretación. Una interpretación muy útil es la que nos permite tratar a las fórmulas como valores de verdad, pues los valores de verdad nos ayudan a determinar la validez de un argumento, lo cual a ti te interesa mucho.
Así, el dominio de la interpretación son las fórmulas, pues es lo que queremos interpretar, y el dominio es la colección de valores de verdad, denotada por ‘2’ (esta notación nos recuerda que estamos con trabajando con dos valores de verdad, V y F, verdadero y falso, respectivamente). Una función de interpretación es una función que va de la colección de fórmulas a los valores de verdad, esto es, usando nuestra notación,
σ: P0→2
Supón que tienes un fragmento P del lenguaje P0 que consta de una sola fórmula, P = {p}. Ya sabes que en lógica clásica una fórmula tiene (sólo) dos posibles valores de verdad, V y F. Esto quiere decir que para cada fórmula p tienes dos posibles interpretaciones σ1: P→2 y σ2: P→2, a saber:
σ1(p) = V σ2(p) = F
Supón ahora que ese fragmento de P0 sólo consta de tres fórmulas, es decir, P = {p, q, r}. Entonces una posible función de interpretación para esas tres fórmulas sería la siguiente:
σ1: P→2
σ1(p) = V σ1(q) = V σ1(r) = V
Bajo esa interpretación, las tres fórmulas serían verdaderas. Otra posible interpretación sería la siguiente:
σ2: P→2
σ2(p) = F σ2(q) = F σ2(r) = F
Esta es una interpretación en la que las tres fórmulas son falsas. ¿Cuántas posibles interpretaciones hay para esas tres fórmulas? Recuerda a YX. Lo que quieres saber es cuántas interpretaciones hay de P a 2, esto es, 2P, que podíamos escribir 23, y de seguro ya sabes cuántas hay, ¿no? Entonces el número de funciones de interpretación que tengas de un fragmento del lenguaje L0 depende tanto de los valores de verdad como del número de fórmulas que tenga ese fragmento del lenguaje. ‘2n’ denota pues la colección de funciones de interpretación que van de la colección de fórmulas que tengas al conjunto de valores de verdad. ‘n’ sirve para recordar el número de fórmulas que tienes, así que la notación también te ayuda a contar esas posibles interpretaciones. Tienes 2n posibles interpretaciones. Ya vimos dos posibles interpretaciones para el conjunto {p. q, r} de fórmulas; te serviría mucho si das las interpretaciones que faltan. Ya sabes hacerlo: nota que esto es lo que haces cuando proporcionas el lado derecho de una tabla de verdad: cada renglón es una interpretación posible y los 2n renglones te dan todas las interpretaciones (renglones) posibles.
Las conectivas que ya conoces suelen denominarse veritativo-funcionales; también se les llama funciones de verdad. Esto quiere decir que a las conectivas de nuestro lenguaje las interpretamos como funciones cuyo dominio son valores de verdad (si la conectiva es unaria) o pares de valores de verdad (si la conectiva es binaria) y cuyo resultado (o cuyo codominio) son los valores de verdad. Nota que vamos a abusar un poco del lenguaje. Dijimos que las conectivas eran partes del vocabulario que nos permitían formar nuevas fórmulas, pero ahora vamos a usar los mismos signos para representar a esas partes del lenguaje interpretadas como funciones de verdad. Esto no es (tan) problemático (¡pero no olvides el truco que hemos hecho!); las funciones de interpretación nos permiten tratar a las fórmulas como valores de verdad y no sólo como meras fórmulas y haremos algo similar con las conectivas. Nota también que, siendo funciones, las conectivas aparecerán en expresiones de la forma f(x) = y, donde f será una conectiva, y un valor de verdad y x un valor de verdad (si la conectiva es unaria) o un par de valores de verdad (si la conectiva es binaria).
La negación es la función ¬: 22 definida del siguiente modo:
¬(V) = F
¬(F) = V
Esto suele expresarse de manera resumida diciendo que, en la lógica clásica, la negación cambia el valor de verdad.
La conjunción es la función ∧: 2×22 definida del siguiente modo:
∧(V, V) = V
∧(V, F) = F
∧(F, V) = F
∧(F, F) = F
Recuerda que X×Y es un conjunto que consta de todos los pares (x, y) tales que x es un elemento de X y y es un elemento de Y. 2×2 indica pues que tomas pares de valores de verdad y a ese par le asignas un valor de verdad. En este caso, tienes un par de valores de verdad porque a cada miembro de la conjunción le corresponde un valor y dependiendo de cuáles sean sus valores será el valor de verdad que se le asigne a la fórmula A∧B. La función conjunción suele expresarse de manera resumida diciendo que la conjunción es verdadera si y sólo si sus dos conyuntos son verdaderos. Otra manera de decirlo en lógica clásica es que una conjunción es falsa si y sólo si al menos uno de los conyuntos es falso.
La disyunción es la función ∨: 2×22 definida del siguiente modo:
∨(V, V) = V
∨(V, F) = V
∨(F, V) = V
∨(F, F) = F
También tienes un par de valores de verdad, que corresponden a los valores de los disyuntos, y a ese par le vas a asignar uno y sólo un valor de verdad que será el valor de la fórmula A∨B. La función disyunción suele expresarse de manera resumida diciendo que una disyunción es verdadera si y sólo si al menos uno de los disyuntos es verdadero. Otra manera de decirlo en la lógica clásica es que una disyunción es falsa si y sólo sus dos disyuntos son falsos.
La implicación es la función →: 2×22 definida del siguiente modo:
→(V, V) = V
→(V, F) = F
→(F, V) = V
→(F, F) = V
También tienes un par de valores de verdad, que corresponden a los valores del antecedente y del consecuente, respectivamente, y a ese par le vas a asignar uno y sólo un valor de verdad que será el valor de la fórmula A→B.
Nota que las funciones de verdad así definidas coinciden con las tablas de verdad que ya conocías. Ya estabas trabajando con funciones entre valores de verdad y ahora conoces parte del fundamento matemático para lo que estabas haciendo. Te queda de tarea definir la función ↔. Hazlo como lo hemos hecho arriba para el resto de las funciones de verdad.
Podemos definir ahora a la lógica clásica como un subconjunto LC0 de las fórmulas de L0, a saber, aquellas fórmulas que son verdaderas en cualquier interpretación. Nota que LC0 es un subconjunto propio de L0, pues hay elementos de L0 que no están en LC0. Los elementos de LC0 suelen ser llamados “teoremas (de la lógica clásica)” o incluso “verdades lógicas (según la lógica clásica, claro)”. Siguiendo este ejemplo, muchas lógicas pueden definirse como subconjuntos propios de un lenguaje dado L, a saber, el subconjunto NCL de fórmulas de L que son verdaderas en cualquier interpretación para ese lenguaje.
Ahora que ya estoy seguro de que sabes lo que me interesaba que supieras, vamos a hablar un poco de filosofía de la lógica analizando a qué nos comprometen estas tablas de verdad que ya bien conoces. Pero antes, por favor ten en cuenta las siguientes advertencias. No te doy nombres ni referencias porque sé que llevas prisa. Quiero aprovechar estos minutos para que sepas qué se ha dicho; estoy seguro de que después podrás averiguar quién lo ha dicho. Puedes escribirme a loisayaxsegrob@gmail.com si necesitas que te dé referencias específicas. También puedes escribirme si deseas compartir alguna referencia que crees que no conozco pero debería conocer. También quiero que estés consciente de que lo que te platicaré a continuación muy probablemente no captura todos los supuestos filosóficos que hay tras las tablas de verdad clásicas y tampoco pretendo darte una lista exhaustiva de las formas en que algunas personas han cuestionado esos supuestos; con que conozcas algunas es suficiente por el momento. Dicho esto, pasemos a lo que Moisés podría llamar gentil y juguetonamente “una aburrida serie de falsedades”.
El análisis expuesto antes nos compromete con cierta idea de la lógica. El mero hecho de que empecemos definiendo un lenguaje nos dice mucho de lo que haremos: es muy probable que la lógica se trate de un estudio de cierto tipo de entidades lingüísticas, no importa que sean abstractas. Ahora, si sólo pudiéramos hablar de lógica cuando las funciones de interpretación σ: P0→2 tuvieran como codominio valores de verdad, entonces no estaríamos haciendo lógica si nuestra función de interpretación τ: P0→E fuera, por ejemplo, una cuyo codominio fuera un conjunto E de estados eléctricos (digamos, encendido y apagado) y P0 fuera pensado no como un conjunto de fórmulas, sino como un conjunto de impulsos eléctricos. El primer supuesto es, pues:
(S1) La lógica trata de la evaluación de (contrapartes formales de) argumentos (expresados en el lenguaje ordinario).
Ahora, nota que las funciones σ: P0→2 y τ: P0→E se parecen mucho. De hecho el dominio es el mismo, sólo que en el primer caso lo pensamos como un conjunto de fórmulas, un lenguaje, y en el segundo como un conjunto de impulsos eléctricos, y por eso les asignamos diferentes codominios. 2 y E se parecen mucho también: ambos son conjuntos con dos elementos. Muy groseramente, podríamos decir que estas funciones tienen la misma estructura. Algunos creen que tanto cuando estudiamos fórmulas verdaderas (para evaluar argumentos) como cuando estudiamos los impulsos eléctricos podemos hablar genuinamente de lógica por esa semejanza estructural. Algunos son partidarios de considerar como una lógica (pura) cualquier cosa que, dicho vagamente, tenga una estructura como la que tienen las fórmulas con valores de verdad o los impulsos eléctricos en un circuito. Esas estructuras abstractas luego se especificarían de diferentes maneras. Por ejemplo, tendríamos una lógica aplicada cuando a una de esas estructuras la interpretamos de cierta manera, por ejemplo, como impulsos eléctricos en un circuito. Finalmente, tendríamos una lógica aplicada canónicamente cuando interpretamos una de esas estructuras como un modo de evaluar argumentos por medio de las combinaciones de valores de verdad de ciertas fórmulas. Creemos que de este modo podemos hacer justicia tanto al origen del estudio de la lógica (que empezó como el estudio de estructuras lógicas aplicadas canónicamente) como a lo que hoy muchos filósofos y matemáticos estudian también bajo el nombre “lógica”. Nota que este enfoque está inspirado en lo que ha pasado en otras áreas del conocimiento, como la geometría y la aritmética, que podríamos decir que empezaron como estudios de aplicación canónica de cierta estructura (por ejemplo, la medición de las tierras de cultivo en Egipto, en el caso de la geometría) y luego desarrollaron versiones puras, de las cuales se reconocen varias aplicaciones, no sólo las canónicas.
Ese quizá fue el asunto más controversial. De hecho, es el tema de saber qué es una lógica, lo cual no es poca cosa. Hay asuntos relativamente menos controversiales, en el sentido de que no presuponen la adopción de las distinciones que he esbozado arriba. Surgen incluso aceptando que sólo cuenta como lógica aquello que hacemos cuando estamos estudiando la verdad y la falsedad de las fórmulas para evaluar argumentos. El primer asunto del que quiero hablarte, quizá el más obvio, es que el postulado de que el codominio de las funciones de interpretación es 2 es una manera de decir que
(S2) Hay dos y sólo dos valores de verdad.
Hay gente que cree que esto es incorrecto. Hay gente que dice, por ejemplo, que oraciones acerca del futuro como “Alemania ganará la Eurocopa de 2012” no son verdaderas ni falsas. Esto puede ser por dos razones: O bien creen que la realidad es tal que el valor de verdad de ese tipo de oraciones es más bien “indeterminado” y sólo hasta que llegue el momento indicado de 2012 adquirirán alguno de los otros dos valores de verdad, o bien consideran que la atribución de valor de verdad de una oración está íntimamente ligada a su verificación o prueba. De este modo, sea la realidad como sea, no habiendo manera de verificar si esas oraciones son verdaderas o falsas, les ha de corresponder un valor de verdad diferente. Estos últimos también sostendrían algo similar respecto a ciertas oraciones acerca del pasado. Aunque el pasado fuera fijo, no habiendo modo de verificar si “Hace 300 mil millones de segundos cayeron 899 gotas de agua en el terreno que hoy comprende la casa de mis padres en Durango” es verdadero o falso, ha de considerarse que tiene otro valor de verdad. Hay muchas otras propuestas para expandir el número de valores de verdad provenientes de los estudios sobre la vaguedad, la modalidad, la física cuántica o la matemática, por mencionar algunos. Pero, si se ha intentado expandir el número de valores, ¿no sería posible también reducirlo? ¿Qué tal si sólo hubiera un valor de verdad? También hay gente estudiando esta posibilidad. No te digo más porque todavía no entiendo bien la propuesta y no sé ponerla en palabras más o menos sencillas, o por lo menos en términos que sólo requieran las nociones que ya te he definido.
Ahora, la mismísima noción de función nos compromete con dos cosas. Recuerda que la primera propiedad de una función es
(f1) A todo elemento del dominio le corresponde un elemento del codominio.
lo que en términos de funciones como σ: P0→2 quiere decir que
(S3) toda fórmula tiene un valor de verdad.
Pero esto también es debatible. Hay quienes sostienen que oraciones acerca del futuro como “Alemania ganará la Eurocopa de 2012” en realidad carecen de valor de verdad, esto es, a la fórmula p con la que representáramos la oración anterior no debería corresponderle valor de verdad alguno. Algunos estudiosos de las oraciones paradójicas también han rechazado este supuesto. Por ejemplo, supongamos que “Esta oración es falsa” tiene un valor de verdad. (Por simplicidad asumiré que sólo hay dos valores, pero el problema también aparece en contextos con más de dos valores de verdad.) Si fuera verdadera, entonces lo que diría es correcto, esto es, sería verdad que es falsa. De ahí que, si es verdadera, entonces es falsa. Supongamos mejor que es falsa. Entonces lo que dice no es correcto, no es falsa, entonces es verdadera. De ahí que si es falsa entonces es verdadera. Por lo que concluimos antes, podemos decir que es “Esta oración es falsa” es verdadera si y sólo si es falsa. Pero la conclusión es aberrante: del supuesto de que la oración “Esta oración es falsa” tenía un valor de verdad, concluimos que tendría dos, que es verdadera y falsa. Entonces habría que rechazar el supuesto de que ese tipo de oraciones tiene algún valor de verdad.
La segunda propiedad de una función,
(f2) A todo elemento del dominio le corresponde sólo un elemento del codominio
también tiene sus bemoles. En términos de funciones como σ: P0→2, (f2) quiere decir que
(S4) Toda fórmula tiene a lo sumo un valor de verdad.
aunque este ha sido uno de los supuestos menos debatidos, también ha encontrado sus detractores. Como vimos, el que una oración paradójica adquiriera dos valores de verdad fue considerado una razón suficiente para no asignarles valor de verdad alguno. Otros estudiosos de las oraciones paradójicas han optado por rechazar el supuesto (S4) antes que (S3); esto es, sostienen que dichas oraciones son a la vez verdaderas y falsas, que tienen más de un valor de verdad. En general, argumentan que en algunos razonamientos en los que se concluyen afirmaciones paradójicas, siendo las premisas y los principios de inferencia tan intuitivos, habrían de aceptarse sin más sus conclusiones, esto es, que “Esta oración es falsa si y sólo si es verdadera” o que “Hay un conjunto que es miembro de sí mismo si y sólo si es verdadero y es falso que es miembro de sí mismo”.
Sin embargo, trabajar con funciones simplifica mucho las cosas en lógica, de ahí que quienes rechazan los supuestos (S3) o (S4) traten no obstante de presentar sus propuestas usando funciones. Un modo de hacer esto es introduciendo elementos en el codominio de las funciones σ: P0→2. Esos elementos adicionales representarían “vacíos” o “huecos” (gaps) en los valores de verdad, para quienes rechazan (S3), y “aglutinamientos” o “amontonamientos” (gluts) de valores de verdad para lo que rechazan (S4). Por supuesto, también hay quienes rechazan al mismo tiempo (S3) y (S4).
Cuando definimos la lógica clásica dijimos que LC0 es un subconjunto propio de las fórmulas de L0, a saber, aquellas fórmulas que son verdaderas en cualquier interpretación. También dijimos que muchas otras lógicas podían definirse del mismo modo, a saber, como subconjuntos propios de un lenguaje dado L, a saber, el subconjunto de fórmulas de que L son verdaderas en cualquier interpretación. Sin importar si sólo una de las lógicas definidas de ese modo es una lógica genuina, o si todas lo son pero no todas son “correctas”, la definición coincide muy bien con la intuición de que
(S5) No todas las oraciones son verdaderas (falsas) en cualquier caso
Decimos que hay oraciones que son verdaderas (“Luis Estrada González escribió este texto”), otras que son falsas (“Él se aburrió mucho mientras lo escribía”); hay otras que, según la lógica clásica, serían verdaderas en cualquier caso (“Luis escribió este texto o Luis no escribió este texto”) y otras que serían falsas en cualquier caso (“Luis escribió este texto y Luis no escribió este texto”). A muy pocos filósofos se les ha ocurrido disputar este supuesto, pero los hay. Los trivialistas lógicos creen que todas las oraciones son verdaderas. Los nihilistas lógicos creen que ninguna oración es verdadera. Habría varias versiones del nihilismo lógico, a saber, los que creen que ninguna oración es verdadera porque todas son falsas, lo que creen que ninguna tiene valor de verdad, lo que creen que sólo algunas tienen valor de verdad pero que todas ellas son falsas, etc. También podríamos encontrar varias versiones del trivialista lógico si lo definimos como alguien que cree que no todo es falso: estarían los que creen que ninguna oración es falsa porque todas son verdaderas, lo que creen que ninguna tiene valor de verdad, lo que creen que sólo algunas tienen valor de verdad pero todas ellas son verdaderas, etc. Un argumento trivialista, puesto de una manera muy esquemática, es el siguiente:
P1. “Esta oración es falsa” es una oración del castellano.
P2. La lógica (aplicada canónicamente) correcta es la lógica clásica.
P3. Como ya vimos, “Esta oración es falsa” es verdadera si y sólo si es falsa.
P4. Entonces tenemos “Esta oración es falsa” y “No es el caso que esta oración sea falsa”.
P5. Pero de una fórmula de la forma “p y no-p” se sigue cualquier otra fórmula, por P2.
C. Por tanto, todas las oraciones del castellano son verdaderas.
No estoy seguro de que quien propuso este argumento deba ser considerado un trivialista. Cuando lo propuso por primera vez, parecía que sí lo era. Años después, parece que quiso decir que la conclusión correcta es que no es posible definir la noción de verdad en lenguajes ordinarios. Ahora tú trata de imaginar argumentos nihilistas. Estoy seguro de que en tu paso por la filosofía encontrarás varios.
Nota que lo anterior también te ayudará a percatarte de detalles como las siguientes. El principio de bivalencia suele expresarse del siguiente modo, que llamaré
Principio de bivalencia chabacano: Toda proposición es o verdadera o falsa.
puesto que es en realidad una combinación de dos principios:
El principio de bivalencia: Hay dos y sólo dos valores de verdad, verdadero y falso.
El principio de funcionalidad: A toda proposición le corresponde un y sólo un valor de verdad.
Puede haber entonces varias críticas al principio de bivalencia chabacano, sea que se ataque el principio de bivalencia o el principio de funcionalidad.
El asunto es peor cuando la gente llama “principio de bivalencia” a(l hecho de que sea teorema) la fórmula p∨¬p. El principio de bivalencia y la teoremicidad de esa fórmula son independientes. Alguien puede sostener que hay sólo dos valores de verdad, pero creer que p∨¬p no es teorema. ¿Cómo? Diciendo que p no tiene valor de verdad (es decir, niega al menos parte del principio de funcionalidad) y que ¬p tampoco (o puede establecer que si una fórmula no tiene valor de verdad entonces su negación es falsa). En este caso la disyunción no podría ser verdadera: para que lo sea al menos uno de los disyuntos debe ser verdadero, pero ninguno lo es.
Ahora, alguien puede sostener que p∨¬p es teorema sin aceptar el principio de bivalencia. Puede decir que hay un valor adicional, denotado ‘#’. Puede decir también que una fórmula es falsa si y sólo si la fórmula original es verdadera, y que es verdadera en cualquier otro caso. Claramente, en los casos en los que p es verdadera o p es falsa, la asignación de valor de verdad será como en la lógica clásica. Si p tiene el valor #, ¬p es verdadera. Pero como alguno de los dos disyuntos es verdadero, p∨¬p también lo es. De este modo, el principio de bivalencia y el que p∨¬p sea un teorema son asuntos independientes.
Finalmente, una observación pedagógico-metodológica, o una sugerencia para cuando tú enseñes lógica, si quieres llamarla así. Los cursos de lógica empiezan con las tablas de verdad basadas en las funciones porque es un aparato muy simple que tiene no obstante una capacidad muy grande para ayudarte en lo que te interesa, evaluar argumentos. Sin embargo, no toda la gente cree que sea una herramienta perfecta. Pese a lo perfectamente escogidos que están los ejemplos para que todo funcione, los mismos lógicos clásicos te urgirán a aprender lógica de primer orden lo antes posible. Pero ya vimos que quizá sea necesario que también recurras a las lógicas no clásicas. Vistas desde su fundamento matemático, no es necesario que la gente aprenda primero lógica clásica de orden cero, luego órdenes superiores y luego lógicas de orden cero con modalidades o con otras características. Bien se puede empezar a enseñar lógica estudiando lógica modal clásica de orden cero o lógica de primer orden y luego obtener la lógica clásica de orden cero como un fragmento de esas lógicas. O bien puedes empezar con la lógica intuicionista y luego obtener la lógica clásica como un caso especial en el que vale además la fórmula φ∨¬φ; qué sé yo. La primera impresión difícilmente se olvida, así que yo trataría de que los alumnos adquirieran primero el gusto por, y la habilidad en, el uso de herramientas formales en su labor filosófica, antes de presentarles una lógica como la mejor o la correcta. De hecho, espero que usen esas herramientas formales para abordar problemas como del si hay una sola lógica correcta y cuál sería ésta. No quiero filósofos cuyo argumento empiece así: “La lógica clásica es la correcta y es el proponente de una lógica no clásica el que tiene la carga de la prueba.” Todas las lógicas (aplicadas o aplicadas canónicamente) tienen que dar sus razones. En principio, la lógica clásica sólo tiene la ventaja de sernos la más familiar, y es por eso mismo que siempre que podamos debemos someterla a un escrutinio detallado.
No fue tan difícil, ¿o sí? Espero que ahora sí me creas que, si conoces las tablas de verdad y su fundamento matemático en la noción de función, puedes introducirte de manera más sencilla al estudio de las lógicas no clásicas y sus filosofías. No tienes que esperarte a haber tomado 500 cursos de lógica clásica, o de lógicas todavía muy parecidas a ella, para luego poder empezar a estudiar estos otros temas, si puedes hacerlo desde que aprendes las tablas de verdad en la primera semana del curso de Lógica I. Ojo: Lo ideal es que tomes el resto de Lógica I y los otros 499 cursos de lógica. Ahora que ya sabes que hay mucha filosofía escondida hasta en los lugares más insospechados y aparentemente aburridos, esos otros cursos seguramente te servirán para aprender muchas más cosas, para ejercitar tu detector de supuestos y para adentrarte en otras discusiones, probablemente más interesantes y complejas. Piensa que si toda esta filosofía salió de las tablas de verdad, ¿qué pasará cuando empieces a estudiar lógica clásica modal de segundo orden? Bienvenido entonces. Espero verte de nuevo por aquí.


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(En esta entrada --la última de tres-- cuyas versiones anteriores fueron presentadas como ponencias en ocasiones anteriores, Víctor M. Peralta Del Riego defiende su posición sobre la relación entre la tiranía, el contexto político mexicano, y la concepción sobre el lenguaje que tienen muchas personas, incluidas algunas que han estudiado filosofía. Aquí el VÍNCULO a la segunda entrada).

¿Qué rol tiene pues la enseñanza de la filosofía en todo este complicado escenario? Bueno, siguiendo en el tono ensayístico de esta charla diría que dado que en este momento el espacio académico más comprometido con el estudio del fenómeno semántico (lo que se quiere decir con las palabras que se usan) es lo que conocemos como filosofía del lenguaje.
Lo que es notablemente valioso y lo planteo desde mi experiencia que es comparativamente pequeña, es que quienes se dedican a la filosofía del lenguaje, llamémosla anglosajona, parten del supuesto de explicar cómo es posible --si es que lo es--, la ausencia de vaguedad, ambigüedad y divagación en el uso cotidiano o no de nuestros lenguajes naturales o técnicos. Es perfectamente claro entre la mayoría de estos académicos que se hace teoría académica mucho antes que ser el filósofo más poderoso, leído, citado o seguido. La filosofía pagada con el dinero de demócratas debiera mantenerse dentro de los linderos de que es diferente sostener que no existe algo así como el significado para un término cualquiera, que practicarlo. Por elocuencia; es diferente sostener académicamente que el término ‘delincuente’ es vago, ambiguo, arbitrario o cualquier otro fenómeno semántico que haga inadecuada su utilización normal, que de hecho defender a los ladrones y asesinos probados tales en tribunales; también es diferente sostener académicamente que el término ‘excelente’ es ambiguo, relativo cultural y socio-económicamente, a dar una calificación de excelencia a todos los estudiantes sin importar su desempeño.
Las caracterizaciones de lo que es la filosofía del lenguaje anglosajona se avecinan a las caracterizaciones de lo que de forma ambigua se conoce como filosofía analítica. Para dar evidencia de esta tesis, los remito al artículo de la Wikipedia en Inglés, “Analytic Philosophy”. En él se citan trabajos de filósofos e historiadores de la filosofía ampliamente reputados. Veamos:

Filosofía Analítica (algunas veces [analytical philosophy]) es un término genérico para un estilo de filosofía que vino a dominar los países de habla inglesa en el siglo XX. En los Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, en los países escandinavos, Australia y Nueva Zelanda, una abrumadora mayoría de las universidades se identifican a sí mismas como facultades [de filosofía] “analíticas.” [Mi traducción (V.M.P.R.), visitado el 22 de Julio de 2010]
Por brevedad, en ese mismo artículo se ofrecen caracterizaciones de lo que podemos sin duda considerar un sello distintivo de la filosofía practicada en estas comunidades académicas. Una característica compartida es el rol central (que no absoluto, único y demás) de la lógica formal y las ciencias naturales, dentro de las cuales está la física. Estas observaciones la hace, por ejemplo, Avrum Stroll en su libro Twentieth-Century Analytic Philosophy (editorial Columbia University Press) del año 2000. Además, suscriben esta posición del ya citado artículo “Analytical Philosophy” también Colin McGinn, Hans Johan Glock, Bertrand Russell y probablemente encontraríamos más. ¿Qué quiere decir que incorporemos la lógica formal y a las ciencias naturales como fuente de la reflexión filosófica y también como fuente de herramientas para ejercer tales reflexiones? Bien, algo que caracteriza a las ciencias naturales y formales es precisamente su compromiso con el rigor semántico. Dicho de otro modo, con el intento (quizá no el éxito) consciente y relativamente exitoso, de deshacerse de ambigüedades y vaguedad, y del sometimiento de las posiciones sostenidas a la argumentación regimentada por la lógica formal e informal. Un efecto importante de esta forma de hacer filosofía es la susceptibilidad a ser completamente comprendida por gente de otras ramas de la investigación científica o incluso de gente sin alguna formación académica. Lograr un trabajo claro, no ambiguo, no vago, razonado, evaluable por cualquiera con paciencia y un mínimo de sentido común, es considerado como un éxito en la práctica de la filosofía del lenguaje anglosajona. Éste éxito es a veces suficiente, incluso aunque los argumentos avanzados en un trabajo así fallen a la luz de críticas.
En esta charla no sostengo que no leamos y discutamos a quienes mantienen actitudes de suspicacia frente al fenómeno de la completa determinación semántica del lenguaje cotidiano, de los lenguajes técnicos, académicos o teóricos además de sus posiciones académicas. Lo que digo es que a partir de estudiar el fenómeno de la comunicación precisa y relevante desde la literatura filosófica que diferencia a la práctica de la teoría académica, estaremos fomentando una cultura más democrática o para el caso, una cultura más apegada a los estándares de la democracia que tenemos hasta el momento y de los que ya hablé sólo de pasada. Así es que el profesionista de la filosofía, en especial, debe poder hablar con éxito comunicativo con todas las personas al respecto de sus investigaciones, intereses o problemas, para estar dentro del espíritu democrático (en el sentido en el que yo lo entiendo para este escrito, democracia liberal muy cercana a la democracia procedimental o electoral). El espíritu filosófico coherente con el espíritu democrático, es aquel que aunque defendiera la hermenéutica de Cantinflas, no la practica, o no la practica allí donde ello implique la violación de una norma jurídica democráticamente aceptada o no la practica si ello implica la permanencia o facilitación de una cultura de corrupción y abuso a los derechos y libertades (negativas) de los demás. Esto, por supuesto, grosso modo.
No sobra decir que no estoy defendiendo a la democracia, sino estableciendo una relación que al menos una buena parte de la comunidad política de México parece haber olvidado por completo. Esta relación es de racionalidad. Pareciera ser que la vida política mexicana, ciudadanos, políticos profesionales, académicos y sobre todo los filósofos mexicanos hemos perdido de vista el valor del diálogo franco, llano, directo y comprensible para los otros. Parece que en las discusiones al respecto de la ley de hidrocarburos y su estatus de constitucionalidad corremos el riesgo también de olvidar el peso que la ausencia de vaguedad, precisión y coherencia que debe tener a satisfacción de las partes por lo menos. Parece que corremos el riesgo de soslayar que el sentido común debe ser un norte importante en cualquier ámbito del desempeño social, y especialmente, en la política, y que la filosofía como un ejercicio intelectual poderoso y preocupado de estas cuestiones no se convierta en un militante más, cuando es espacio de debate.
Una observación más: Me refiero aquí al sentido común que facilita establecer con pulcritud las cláusulas de cualquier tipo de negociación y acuerdo, no el sentido común, por ejemplo, mexicano o chino. Un pueblo supersticioso bien puede tener un sentido común viciado.


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(Entrada anterior de la serie)
Como vimos, el marco formal en el que la metafísica modal suele inscribirse es la lógica modal. Aunque las principales motivaciones originales para investigar esta lógica fueron otras, los filósofos pronto tomaron en cuenta el potencial que este formalismo posee para poder inscribir en él una investigación de metafísica modal.

La lógica modal que los filósofos suelen utilizar muestra cómo se comportan lógicamente lo necesario y lo posible, tomando “necesario” y “posible” como nuevos operadores lógicos. La interpretación semántica más común de esta lógica es la llamada semántica de marcos. A su vez, al dar una interpretación de ésta semántica que sea útil para la metafísica modal, los filósofos asumen que estos marcos consisten en mundos posibles relacionados entre sí.
La utilidad primaria de postular mundos posibles es ofrecer una imagen más tratable de los conceptos modales. Al decir que algo es posible, digamos un hecho h, decimos que h es el caso en algún mundo posible (más exactamente, en algún mundo posible debidamente relacionado con el nuestro, pero por el momento ignoraremos esta complicación). Al decir que h es necesario, eso lo interpretamos como que h es verdadero en todo mundo posible (o en todo mundo posible debidamente relacionado con el nuestro). Así que lo necesario y lo posible resultan ser conceptos formalizados, en lógica modal, relativos a mundos posibles.
Ahora bien, también podemos decir que un objeto x tiene posiblemente una propiedad (por ejemplo, mi computadora posiblemente tiene un botón diferente de apagado.) Usemos las letras F, G... para abreviar propiedades. Así, si decimos que x es posiblemente F, eso lo interpretaremos como que x es F en algún mundo posible. Si decimos que x es necesariamente G, eso lo interpretaremos como que x es G en todo mundo posible. (Por supuesto, si un objeto tiene una propiedad necesariamente, entonces también la tiene posiblemente. Pero el caso inverso no siempre se cumple.)
Supongamos entonces que mi computadora posiblemente tiene un botón de apagado diferente. Si decimos que eso se traduce como que mi computadora tiene un botón de apagado diferente en un mundo posible, lo que queremos decir es que mi misma computadora tiene, en otro mundo posible, un botón de apagado diferente. Y así para cualquier objeto x del que prediquemos una posibilidad. Técnicamente, decimos que debe haber una identidad transmundo entre ese x de otro mundo posible y nuestro x actual. El cómo pueda ello ser posible —el cómo pueda ser posible que nuestro x actual y x en otro mundo posible sean el mismo x— es una problema que ha sido discutido por muchos filosófos (por ejemplo Kripke, en El Nombrar y la Necesidad, especialmente las páginas 45-50; Lewis en On the Plurality of Worlds, capítulo 4, sección 4.3; Plantinga en The Nature of Necessity, capítulo 6).
Hasta aquí podemos reconstruir lo que he venido exponiendo así: (1) tenemos modalidad de re; (2) queremos hacer una teoría filosófica sobre este cambio modal; (3) para hacerlo, utilizamos la lógica modal. Agregaré ahora que (4) al hacer un uso filosófico de la lógica modal, nos encontramos con más problemas, además del de la identidad transmundo.
No todos los filósofos estuvieron contentos con la lógica modal estándar y la suposición de que hay identidad transmundo. David Lewis argumentó que, en lugar de postular axiomas, constantes lógicas y cláusulas semánticas extra para la lógica clásica (con lo cual obtenemos la lógica modal), uno puede quedarse con la lógica clásica y construir sobre ella una nueva teoría modal. Dicho laxamente, no postulamos una lógica extra, sino que hacemos una teoría que restrinja nuestra lógica clásica, que en principio habla sobre todo, para hablar sólo de modalidad (véase el artículo de Lewis, “Counterpart Theory and Quantified Modal Logic” y On the Plurality of Worlds).
La teoría que Lewis postuló se llama teoría de las contrapartes. La diferencia con la lógica modal es que ésta no necesita que un mismo individuo exista en varios mundos posibles. Más bien, dice que un mismo individuo existe sólo en un mundo posible. Por ejemplo, mi computadora (“Chompi”) sólo existe en nuestro mundo actual. Pero si podemos decir que Chompi posiblemente tiene una tecla de encedido diferente, es porque podemos decir que hay otro objeto, en otro mundo, que se parece mucho a mi computadora y que tiene una tecla de encendido diferente. Decimos que ese otro objeto es la contraparte de Chompi. Hablando más generalmente, decimos que x es posiblemente F si x tiene una contraparte en otro mundo y esa contraparte es F en ese mundo.
Las contrapartes, entonces, son otras cosas en virtud de las cuales las cosas actuales tienen sus posibilidades. Quizá suena extraño decir que el Templo Mayor podría haber tenido un par de piedras menos en virtud de que otro objeto tiene un par de piedras menos. Esto ha llevado a algunos filósofos a decir que la teoría de las contrapartes no es otra cosa que un superesencialismo. Los filósofos en cuestión dirían algo que parafrasearé así: según la teoría de las contrapartes, uno no dice que el Templo Mayor mismo en otro mundo tenga un par de piedras menos. Así que, estrictamente hablando, según la teoría de las contrapartes, el Templo Mayor mismo no podría haber tenido ninguna piedra menos (ni otra propiedad diferente). Así que llegamos al superesencialismo. (Alvin Plantinga, en “Transworld Identity or World-Bound Individuals?”, defiende una posición en esta líneas).
Es un debate si esto es así. Pues un teórico de las contrapartes puede replicar lo siguiente (como Allen Hazen en “Counterpart-Theoretic Semantics for Modal Logic”): “No, la teoría de las contrapartes no es un superesencialismo. Pues no dice que un objeto no pueda cambiar ninguna de sus propiedades. De hecho, acepta –con el sentido común– que muchos objetos pueden cambiar varias de sus propiedades. Sólo que analiza esto de distinta manera: en lugar de decir que el mismo objeto en otros mundos posibles tiene diferentes propiedades, dice que otro objeto en otro mundo posible tiene esas propiedades diferentes, y es en virtud de parecerse lo suficiente al objeto actual en cuestión que éste tiene posiblemente propiedades diferentes. Aceptamos los mismos hechos. No aceptamos el mismo análisis. Pero los hechos permanecen ahí.”


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Las frases célebres son famosas y muchas de ellas son bien conocidas y repetidas, oportunamente en unos casos e inoportunamente en otros. Detrás de muchas de ellas hay gran sabiduría o se esconde algún principio aplicable a la vida cotidiana. Algunas de ellas tienen un espíritu más metafórico y poético, que no por ello deja de ser ilustrativo. Muchas personas suponen que esas frases “son filosofía”, es decir, que capturan alguna esencia filosófica. Sin lugar a dudas es verdad que una gran cantidad de ellas lidian con temas especialmente filosóficos, como la naturaleza del conocimiento, la naturaleza de la realidad, de la moral y de la belleza. Sin embargo, considero que es engañoso el suponer que esas frases por sí solas constituyen un fragmento de filosofía.

Quizá si alguna frase es en sí misma un argumento filosófico podría contar como filosofía, es decir, si la frase en sí misma establece alguna conclusión filosófica mediante un razonamiento que procede de algunas premisas filosóficas. Pero esto es falso para la mayoría de las frases célebres. Empero, es un ejercicio filosófico interesante el intentar construir un razonamiento filosófico para establecer la verdad de algunas de aquellas frases célebres que tienen contenido filosófico. Al menos en mi caso, muchas veces me he preguntado qué tipo de razonamiento tuvo en mente el autor de cierta conocida frase al pronunciarla y supongo muchas de éstas han sido sacadas fuera de contexto. Si bien es posible que las frases por sí solas conserven un valor, en lo personal es el razonamiento detrás de las mismas lo que me resulta más atractivo e interesante, pues dependerá de éste el que las frases tengan fuerza persuasiva o no. Inclusive en casos donde sentimos que las frases nos hablan de algo claramente verdadero, suele darse que somos nosotros quienes suplimos el trasfondo, ya sea empírico o lógico, que hace las frases convincentes, al sentir que aplican a nuestras realidades dadas las características de éstas.
Por todo ello es que no sentí que estuviera fuera de lugar en este blog el ocasionalmente intentar construir un argumento para establecer la verdad del contenido de algunas de esas frases con contenido filosófico. Una amiga sugirió de forma indirecta el primer reto, al notar en la red que “la vida humana se compone de momentos, no de eternidades.” Veamos qué razonamiento puede construirse en favor de ello.

*
Un argumento para establecer que “la vida humana se compone de momentos, no de eternidades.”

1. Si el tiempo transcurrido tiene, para cualquier magnitud, infinitos intervalos de esa magnitud, se le llama ‘eternidad’.
2. Si para cualquier magnitud, hay cuando más finitos intervalos de esa magnitud, se le llama ‘momento’.
3. Pero la vida humana es en esencia finita, para cualquier magnitud temporal, en intervalos de esa magnitud.
4. Cualquier cosa finita en una magnitud está compuesta de partes finitas de esa magnitud.
5. Nada finito en una magnitud está compuesto por partes infinitas de esa magnitud.
6. Por lo que no es el caso que, para cualquier magnitud temporal de la vida humana, en los intervalos de esa magnitud, éstos sean infinitos o estén compuestos de partes infinitas. Conclusión 1: Por lo tanto, la vida humana no está compuesta de eternidades.
7. Pero es el caso que, para cualquier magnitud temporal de la vida humana, hay cuando más finitos intervalos de esa magnitud. Conclusión 2: Por lo tanto, la vida humana se compone de momentos.

Algunas aclaraciones en torno a las premisas.
La premisa 1 es una definición. Alguien podría cuestionarla, pero es útil para nuestros fines. Lo mismo vale para la premisa 2. Lo importante en estas definiciones es que rescatan nuestro entendimiento intuitivo de los términos. Tenemos que introducir la noción de “intervalo”, porque cualquier magnitud temporal, sin importar cuán “pequeña” su duración, está compuesta de instantes. Si hemos de creer a los físicos ortodoxos, el espacio-tiempo es continuo, esto puede interpretarse para nuestros fines como que hay tantos instantes como hay números reales. Pero entre cualesquiera reales hay una cantidad no-numerable, i.e., no mapeable uno-uno con los números naturales, de reales. Esta propiedad se transfiere intacta a los instantes. Esto quiere decir que hay una cantidad no-numerable de instantes entre cualesquiera dos instantes. Por eso cualquier segmento de instantes es “eterno” bajo esa magnitud, en tanto infinito (no-numerable, hay infinitos numerables). Pero lo que queremos decir sobre la vida humana puede expresarse en términos de intervalos, que tienen duración, pero además de intervalos iguales de una magnitud. Esta última condición es necesaria pues de otra forma podríamos decir que la vida humana es infinita en tanto dura x años + x días + x horas + x minutos + x segundos + x nanosegundos, etc. Es decir, cada vez enfocándonos en un intervalo más pequeño, sin que nunca lleguemos al límite de divisibilidad que es el instante. Por eso debemos expresarnos de manera que digamos que para cualquier magnitud, en los intervalos de esa magnitud (horas por ejemplo), la vida humana es finita, i.e., dura finitas horas en este ejemplo.
En torno a la premisa 3, que la vida humana sea en esencia finita es discutible por razones en las que no entraré aquí. Sin embargo, la premisa tiene cierta plausibilidad y más aun, embona perfectamente con nuestra experiencia de la vida humana y lo que sabemos en torno a la duración de ciertos procesos biológicos. Cualquier ser que podamos imaginar cómo viviendo, debe hacerlo en una dimensión temporal. Su vida es un proceso, y consiste de experiencias que ocurren en intervalos.
4 y 5 son verdaderos siempre y cuando se restrinjan a una misma magnitud por lo arriba discutido. Un objeto que dura finitas horas, puede existir por infinitos instantes. Un objeto físico que tiene un volumen de finitos centímetros, podría ser infinitamente divisible en magnitudes cada vez más y más pequeñas. Con las restricciones en pie la verdad de 4 y 5 se puede deducir por reducción al absurdo, es decir, negando esas premisas y notando como se llega a la contradicción. Por decir, si existiera algo finito en una magnitud que tuviera partes infinitas de esa magnitud, la negación de 5, entonces las partes serían más grandes que el todo, pero esto siempre es falso para el caso de objetos finitos (en esa magnitud). Por lo tanto, las partes serían y no serían más grandes que el todo, esto es una contradicción. Pero si de una proposición deducimos lógicamente una contradicción, esto quiere decir que nuestro supuesto era falso. Y nuestro supuesto era la negación de 5, pero si la negación de 5 es falsa, luego 5 es verdadera. Con 4 podemos llevar a cabo un razonamiento similar.
Con esto deducimos las conclusiones 1 y 2. El argumento es informal y haría falta ordenar un poco el lenguaje y la formulación para que la deducción, al formalizarse en el lenguaje canónico de la lógica matemática, sea del todo clara y el argumento lógicamente válido. Definitivamente podría profundizarse en todos y cada uno de los puntos también. También, como cualquier argumento en cualquier disciplina, podría ser discutido al nivel de las premisas, aun cuando la forma lógica fuera inatacable (esto es, aun cuando por su forma lógica, la verdad de las premisas nos garantizara la verdad de la conclusión).

Algunos links útiles:
Conjunto numerable
Números reales
Números naturales
Mapeo


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(En esta entrada --la segunda de tres-- cuyas versiones anteriores fueron presentadas como ponencias en ocasiones anteriores, Víctor M. Peralta Del Riego defiende su posición sobre la relación entre la tiranía, el contexto político mexicano, y la concepción sobre el lenguaje que tienen muchas personas, incluidas algunas que han estudiado filosofía. Aquí el VÍNCULO a la primera entrada).

En este punto aprovecho para decir que no entraré a tratar problemas específicos de teoría de la democracia. Supondré solamente que un sistema de gobierno es democrático si de hecho responde predominantemente de alguna manera tradicional o no, a la voluntad explícita de sus gobernados. El voto, el referendum, la libertad de expresión, la transparencia y todo aquello que permita que los gobernados tomen una decisión política informada y libre, investida con la consecuente corresponsabilidad de éstos en el mandato de un gobernante, son características que supondré tiene la democracia en el sentido en el que entiendo éste término para esta presentación.

Así, si cada quien tiene el derecho de entender como quiera las palabras, debemos estar dispuestos a vivir en un estado de esquizofrenia jurídica, sin poder distinguir entre el responsable de un fraude o de una violación y la víctima del crimen. (No debería extrañar que ser demasiado laxo en cuanto a la determinación del significado del término ‘causa’ o al respecto del significado del término ‘Dios’, o ‘existir’, desemboque en las ridículas acusaciones que lanzó Hojatoleslam Kazem Sedighi, Imán de Terán, contra las mujeres vestidas con poca modestia: causan, según él, el aumento de los terremotos en la tierra. En un país como Irán, en donde la separación entre la Iglesia musulmana y el Estado es inexistente, estas son acusaciones jurídicamente serias.)
La razón por la que el significado de los términos es importante es para poder determinar quién es responsable de qué. Si la gente tiene el derecho de interpretar como quiera cualquier término, entonces el lenguaje pierde de inmediato toda utilidad para preservar la legalidad. Por ejemplo, el nombre "Onésimo Cepeda", podría referir igual a Felipe Calderón, cuyo nombre podría referir a su vez a Carlos Salinas de Gortari, y estos tres nombres referirían igual a Mario Aburto que a Andrés Manuel López Obrador. Para ponerlo con toda crudeza, si todos los nombres refirieran a cualquier persona, la misma en este caso, entonces no importaría si “Andrés Manuel López Obrador” obtiene la mayoría de los votos y la silla presidencial la ocupa Felipe Calderón. Creemos que si Andrés Manuel López Obrador tuvo más votos que todos es verdad, entonces Andrés Manuel López Obrador tiene derecho a, por ejemplo, la silla presidencial lo es también. Si podemos interpretar libremente los términos, esta sencilla intuición se pone completamente en peligro.
Es cierto que tenemos, de hecho, muchísimos problemas para garantizar que la autoridad se comporte según la ley escrita, o la costumbre, y también tenemos muchísimos problemas para garantizar que la verdad histórica sea también la verdad de derecho (la que reconocen los tribunales), pero debemos tener en mente la claridad de que cualquier nación que se precie de ser democrática ha de aspirar a que la verdad jurídica no sea ni más ni menos que la verdad histórica, y a que la autoridad sea ejercida dentro de los canales de las leyes y las prescripciones de la justicia.
Así, si el criterio de la mayoría fuera visto siempre como correcto, como si el criterio de la mayoría fuera tenido como verdad histórica siempre, eso acercaría a la democracia a una democracia tiránica, de nuevo, irrespetuosa de los acuerdos entre ciudadanos, sean leyes u otros acuerdos socialmente obligatorios. Defiendo aquí que a la luz de principios democráticos es obligatorio buscar la verdad histórica, aunque la búsqueda sea imposible en los hechos para ciertos casos. (Sí, hay muchos fraudes afuera en el mundo, hay jueces corruptos o engañadizos o tontos, pero ese no es el problema, el problema es el siguiente: ¿queremos realmente que cualquiera, nosotros, nuestras parejas o nuestros hijos, sea encarcelado por crímenes que cometieron otros? ¿O queremos que las actos humanos no tengan responsables? No nos gustan los chivos expiatorios ni nos gusta la impunidad, y que no nos gusten es, por decir algo obvio, perfectamente sano.)
El diseño de instituciones con base en el valor de la libertad (negativa) de los ciudadanos es un requisito necesario de toda democracia en el sentido en que he manejado esta tesis, ya que sin emisión libre del voto, no hay elección real, pero si no hay un entendimiento que permita predecir el comportamiento de los contratantes y distinguir el comportamiento legal del ilegal, entonces no hay manera de exigir nada a ningún gobierno, es decir, no hay forma de que los pueblos sean responsables de sus decisiones políticas y en esa medida, votar por el que quiere liberar al mercado de la intervención estatal no sería diferente de votar por el que quiere fortalecer la presencia del Estado para paliar las desigualdades que genera el libre mercado.
Dicho de otra manera, la democracia y aún la democracia liberal impone muchos límites a la libertad de los ciudadanos. En la vida política y para la democracia de nuestro país, un capítulo fundamental y relativamente obviado en todas partes, es el de la comunicación y el lenguaje. Hasta que no tengamos una forma de telepatía, tendremos que seguir confiando en las palabras para manifestar muchos de nuestros deseos, opiniones y creencias, entre ellos los deseos, opiniones y creencias políticas. En esta medida, poder evaluar y escoger a nuestras autoridades considerando lo que ofrecen depende de que podamos entender lo que se ofrece, lo que se busca y bajo qué condiciones hubo o no una violación a lo pactado, es decir, para tener una democracia debemos tener un espacio lingüístico común protegido tanto o más que a las boletas electorales.
Abundando en la idea, si alguien tacha una boleta o dice: "Yo voto por el PRI" esto quiere decir, en una democracia real, ni más ni menos que yo, en este caso, Víctor Manuel Peralta Del Riego, voto por el PRI. Cuando el poder en turno o quien sea se toma la molestia de pensar en las causas profundas o hacer las lecturas profundas del tipo: AMLO tuvo más votos pero cuando la gente (incluído Víctor Manuel Peralta Del Riego) cruzó el recuadro de AMLO en la boleta, en realidad tenían en mente a Calderón, entonces, "AMLO" es igual a “Calderón”, demos el poder a Calderón en un acto político en defensa de la democracia real. Si se hace esto, podrá haber lo que sea, más justicia, más bondad o más inteligencia, más empleo o más mexicanos ganadores, pero seguro que no hay democracia.
Así, la tesis de que podemos interpretar libremente las palabras tanto propias como ajenas, es una tesis que si es llevada a la práctica destruye la posibilidad de la democrática (liberal). Lo que es más, esta convicción nos lleva de inmediato a las garras del que tiene más espacio para, dice la gente, marearnos con las palabras, nos lleva directo al autoritarismo. Quisiera llamar a la tesis contraria, a la tesis de que la democracia necesita de que el manejo del lenguaje sea un espacio de absoluta libertad, la defensa de la hermenéutica de Cantinflas o Tesis 1984 (porque George Orwell escribió una impactante novela alrededor de este tema precisamente y es de allí de donde, creo, lo retomó elegantemente el doctor Axel Barceló). Ya con más trecho expuesto, sostengo pues que practicar intencionadamente la hermenéutica de Cantinflas (de que la gente no dice algo específico y contrastable con los hechos, u otros compromisos o posturas con respecto a lo que asevera o hace) es ser anti-demócrata. Practicar y algunas veces defender la hermenéutica de Cantinflas, es lo mismo que ser tiránico, arbitrario. (Divertirse con Cantinflas, no es para nada practicar la hermenéutica de Cantinflas, que conste.)
Hasta aquí todo muy simple, pero en la vida real, la cuestión se pone tan compleja como está en este momento [desde 2008, la situación política y electoral de México, ha, argüiblemente, empeorado], y no veo porqué no pueda ponerse peor si no guardamos la distancia adecuada o tomamos las precauciones adecuadas para cuidar y pulir las funciones semánticas de nuestro lenguaje. Con esto no quiero borrar por decreto o algún arte parecido los problemas que de hecho tenemos para entender el fenómeno de la comunicación, la referencia, la precisión, la coherencia y la relevancia en el lenguaje, sino que quiero resaltar la importancia que tiene para la vida democrática: primero, la valoración y correcto dimensionamiento de estos fenómenos del lenguaje, las personas y la política, y segundo, el valor de estudiar a los mismos suponiendo como postura por omisión que de hecho se dan. Sucede, de hecho, que nos comunicamos y que podemos mejorar lo que comunicamos, deseos, opiniones y creencias, salvo prueba en contrario. Uno puede ser incluso un defensor en teoría de cualquier variante de la tesis de 1984, no sin dejar de reconocer ciertas implicaciones costosas de la misma. También es el caso que se puede defender la tesis 1984 sin tener que practicarla.


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Dos
Así pues, tenemos las siguientes premisas:


La filosofía va tras la verdad (o tras cierto tipo de verdades) de una manera sistemática.
El método para alcanzar la verdad sistemáticamente es un método racional.
La lógica intenta capturar el método racional de la manera más exacta posible.
De ellas, concluyo:
El método de la filosofía debe apoyarse en la lógica.
Con esto no quiero decir que la filosofía sea “análisis lógico del lenguaje” (á la Carnap) ni nada por el estilo. (Por cierto, es una tristeza que todo mundo considere a Carnap un “analista lógico del lenguaje”, y que se le conozca por su artículo menos emocionante (el “La eliminación de la metafísica”). Su libro La Construcción Lógica del Mundo es uno de los pocos intentos del siglo XX por construir un sistema filosófico comprehensivo sobre todo el mundo, un sistema que con toda justicia puede clasificarse como ontológico. Es sorprendente enterarse que Carnap afirmó que su sistema puede abarcar a sistemas tan dispares como el positivismo de Mach o el idealismo absoluto de Hegel.) Más bien, con ésto quiero sólo decir lo que he dicho en la conclusión: que el método de la filosofía debe apoyarse en la lógica. Esta conclusión no es muy tendenciosa que digamos. A su manera, Heráclito y Platón, Aristóteles y Kant, Leibniz y el místico Ramón Llull, Russell y Descartes, la aceptaron. La Crítica de la Razón Pura está llena de argumentos (Kant fue el que dijo que la lógica era la única ciencia acabada –afortunadamente, su afirmación era falsa), mientras que los fragmentos que nos restan de Heráclito apuntan a razonamientos no siempre explícitos –de cualquier manera, uno siente que hay un razonamiento profundo detrás de cada insight heracliteano. Incluso Nietzsche, conocido por sus aforismos, tiene bastantes argumentos (algunos tremendamente profundos) en varios de sus escritos.
Es sólo en este sentido que afirmo que la lógica debe acompañar a la filosofía. La lógica es la mejor compañía para el filósofo metódico. Incluso para el antimetódico, el Duchamp de la filosofía: simplemente, no puedes tirar por la borda algo que no conoces –no al menos si esperas que te tomen en serio. Incluso para el Lenin de la filosofía: muchos filósofos que han argumentado por giros revolucionarios han sido, sorprendentemente, grandes lógicos. Quizá te interese revisar, para este asunto, los casos del norteamericano Hilary Putnam o el australiano Graham Priest. Putnam es uno de los grandes filósofos de la segunda mitad del siglo XX y tiene una formación lógica y matemática envidiable –además de haber escrito textos en donde argumenta sobre bases lógicas que casi cualquier cosa puede ser verdad, por lo que debemos dejar de creer en una realidad fija y completamente desligada del ser humano. Mi otro ejemplo, G. Priest, ha escrito formidables libros de texto sobre lógicas no-clásicas (aquéllas que rechazan alguna(s) de las asunciones de la lógica que aprendemos en la escuela). Además, Priest está en la tradición de Heráclito, Nicolás de Cusa, Hegel y muchos otros filósofos: piensa que las contradicciones juegan un papel central en nuestro conocimiento del mundo, en las características ontológicas de él, y en la verdad misma. Priest ha defendido que hay contradicciones que son verdaderas –que el mundo mismo es contradictorio. Su defensa de esta posición –el dialeteismo– es tan importante porque ha logrado hacerla con una exactitud lógica que le presenta un reto considerable a aquéllos filósofos que creemos –junto con Platón, Aristóteles, Tomás de Aquino, Descartes, Spinoza, Leibniz y Kant– que el mundo nunca es contradictorio.

Tres
Tengo defensas más detalladas de la utilidad de la lógica para la filosofía; pero casi todas ellas – sólo un par de ellas quizá no– parten de lo que ya he escrito aquí. Así que ésto es (casi) todo lo que tengo que decirte para defender que la lógica es útil para la filosofía. Si te he convencido, bienvenido al clan (nos vemos en los debates). Si no, me queda desearte un buen viaje (quizá nos encontremos después, quién sabe sin con las posturas intercambiadas.)
Lo que sigue de ésto es una brevisísima exploración de la lógica que es básica hoy en día, al menos para ciertas tradiciones filosóficas. Si te interesa más, te recomiendo que revises un buen libro de texto.
Algo de Lógica
Una proposición es cualquier cosa que puede ser verdadera o falsa, que puede ser expresada en varios lenguajes, y que afirma algo sobre cómo es el mundo (no da una orden ni expresa una pregunta). Los siguientes son ejemplos de proposiciones:
(1) Dios existe.
(2) Dios no existe.
(3) It's raining men.
(4) Sócrates estima a Platón.
(5) Je suis le nomad qui marche la nui, et qui attend le jour et l'oubli.
(6) El número de partículas fundamentales en el universo es finito. De hecho, tal número es: 203 193 290 193.
(7) Kunst korrumpiert.
(8) Heidegger corre.
Que una proposición pueda ser verdadera o falsa es simplemente que tenga valor de verdad: ya sea verdadero, ya sea falso, pero siempre uno de ellos y nunca ambos.
Habrás notado que hay ejemplos más largos que otros, incluso que expresan una proposición más compleja que otras. Es decir, parece que ciertas proposiciones tienen “partes”, mientras que otras no; en el sentido en que no puedes “quitarles” nada más sin que dejen de ser proposiciones. Por ejemplo:
(1) Dios existe.
A (1) no puedes quitarle nada, pues dejaría de ser una proposición, un hecho en el mundo. (“Existe” no es un hecho: ¿qué existe?; “Dios” tampoco: si acaso existe, es una entidad particular). Pero a (2):
(2) Dios no existe,
sí que puedes quitarle algo: el “no”. A las proposiciones que no tienen “partes” en este sentido se las llama proposiciones atómicas, mientras que a las proposiciones que tienen otras proposiciones como “partes” se las conoce como proposiciones moleculares.
La pregunta surge de cómo las partes de una proposición que las tiene son unidas. El “pegamento” entre estas partes, lo que las conecta entre sí, son las conectivas lógicas, también llamadas constantes lógicas. Cada sistema lógico tiene sus conectivas, pero la lógica clásica, que es aceptada como la lógica más importante por una buena parte de los filósofos, consta de las que enumeraremos.
Nota que la proposición (1) se contradice con (2). Lo que hace que haya contradicción es la aparición del “no” en (2). Esta es una constante lógica: la negación, que se simboliza con una tilde “~” o con “¬”. Su función es invertir el valor de verdad: si a una proposición verdadera le ponemos una negación, obtendremos una falsa; y viceversa.
Verás que la negación sólo se aplica a una proposición. En este sentido, es una conectiva que sólo “conecta” a una proposición. Pero hay otras conectivas que sí conectan a más proposiciones. Por ejemplo, la conjunción, cuyo símbolo puede ser “&”, “$\wedge$” o un simple punto: “$\cdot$”. La conjunción lógica cumple la función de un “y” en el español: un “y” que conecta dos hechos. La conjunción de la lógica clásica no es como el “y” del español con el que se hacen listas de objetos (como en “Jorge y Luisa y su perro...”) o con el que se hace una diferencia de tiempos entre hechos (como en “Tuvieron sexo desprotegido, y se casaron”). Estos usos son capturados por algunos sistemas lógicos no-clásicos. Pero la conjunción de la lógica clásica sólo dice que suceden dos hechos, o, en lenguaje técnico, que dos proposiciones son verdaderas. Cuando uno de los dos hechos conectados por la conjunción no es el caso, la proposición compleja resultante es falsa.
Otra conectiva de la lógica clásica es la disyunción, cuyo símbolo es “$\vee$”. Esta conectiva cumple la función de un “ó” que no excluye entre sus opciones: si decimos “puedo ver una película o comer palomitas”, claramente estas opciones no son incompatibles entre sí. Por algunas razones, el “o” del lenguaje natural suele tener la carga de una exclusión: “o haces tus deberes o no sales” es una disyunción que sí excluye. Esta disyunción puede ser definida en términos de la conjunción, la negación y la disyunción inclusiva (la disyunción de la lógica clásica), así que la disyunción exclusiva no es tomada como básica. La función de la disyunción lógica es conectar dos hechos, uno de los cuales, o incluso ambos, es el caso. Hablando más técnicamente, la disyunción lógica es verdadera si al menos uno de sus proposiciones disyuntas lo es, y falsa si ambas son falsas.
Una de las conectivas más controvertidas a través de la historia de la filosofía es el condicional. El condicional que usa la lógica clásica es el condicional material, cuya función es afirmar o negar que existe una relación de suficiencia o necesidad entre dos hechos. Su estructura es un “si... entonces... “ y los símbolos más usados para representarlo son “$\supset$”, “$\longrightarrow$” o un simple “>”. Por ejemplo, cuando decimos “si estudias suficiente lógica, entonces aprenderás un nuevo lenguaje”, estamos haciendo uso del condicional material. El condicional material no afirma que haya una relación de causa-efecto entre sus proposiciones, ni que una preceda a otra, ni que una implique con necesidad lógica a la otra. El condicional material es mucho más humilde que todo ésto. Hablando técnicamente, una proposición compleja cuya conectiva lógica es el condicional, es verdadera siempre y cuando suceda alguna de las siguientes cosas: cuando la proposición que está antes del “entonces” (el antecedente) es falsa, sin importar si la proposición que va después del “entonces” (el consecuente) es verdadera o falsa; cuando el antecedente es verdadero y el consecuente también lo es. Es decir, el único caso en que un condicional es falso, es cuando su antecedente es verdadero pero su consecuente es falso. La idea detrás de esto es: dado que el condicional afirma que el antecedente es suficiente para el consecuente, entonces, si sucede el hecho afirmado en el antecedente pero no sucede el hecho afirmado en el consecuente, eso significa que el hecho del antecedente no era –en realidad-- suficiente para el hecho del consecuente.
Todo esto es hablar de hechos en general, pero a veces queremos hacer algunos análisis un poco más finos –en particular, a veces queremos hablar formalmente sobre cosas, sobre los objetos que pueblan el Universo. Esto es lo que hace la lógica cuantificacional: nos da la estructura lógica para hablar sobre las cosas –decir cómo son, en lo más general y abstracto posible, y decir cuántas son, en lo más general y abstracto posible.
La lógica cuantificacional, como se entiende de manera clásica, se obtiene agregando algunas nuevas constantes lógicas: el cuantificador universal, que dice “para todos” (“$\forall$”); el cuantificador existencial, que dice “existe al menos uno” (“$\exists$”) y el símbolo de identidad entre objetos (“=”). Usamos las variables (x, y, z...) para hablar en general de las cosas, de tal manera que no tengamos que referirnos a ningún individuo particular. Por ejemplo, para hablar de todos los objetos, diremos: “para toda x...”, queriendo con eso decir que, sin importar lo que pongamos en lugar de la x, lo que sigue será el caso. Para decir que cierta proposición es verdadera para al menos un caso, decimos “existe al menos una x tal que...”. Cuando queremos atribuir cierta característica F a al menos un objeto, por ejemplo, diremos: “Existe al menos una x tal que x es F”, en donde la “F” es la manera en que representamos simbólicamente a la característica en cuestión.
Con la lógica cuantificacional podemos dar una estructura formal a nuestro discurso sobre los objetos. Por ejemplo, podemos formalizar la siguiente oración “cualquier persona que tenga al menos una idea filosófica puede considerarse un aprendiz de filósofo” (que sea verdadero o falso es otra cosa). Podemos proceder por pasos en la formalización de la siguiente manera:

  • Cualquier persona que tenga al menos una idea filosófica puede considerarse un aprendiz de filósofo.
  • Cualquier x que sea persona y tenga al menos una y, tal que y sea una idea filosófica, puede considerarse un aprendiz de filósofo.
  • Para todo x: si [(x es persona) & (x tiene al menos una y tal que: y sea una idea filosófica)] entonces (x puede considerarse un aprendiz de filósofo).
  • Para todo x [(x es persona) & (x tiene al menos una y tal que y sea una idea filosófica)] → (x puede considerarse un aprendiz de filósofo).
  • x {[(x es persona) & ∃y(x tiene a y & y es una idea filosófica)] → (x puede considerarse un aprendiz de filósofo)}.
  • x {[P(x) & ∃y (x tiene a y & F(y))] → A(x)}
  • x {[P(x) & ∃y(T(x, y) & F(y))] → A(x)}


Con esto concluyo una breve presentación de lo que quiero decir con “lógica”. Por supuesto que hay miles de cosas más –características abstractas de los sistemas lógicos, sistemas lógicos no-clásicos que tienen diversas utilidades (de la ética a la inteligencia artificial), las posibles interpretaciones de los formalismos, los usos de la lógica en cuestiones matemáticas profundas–, pero esos son temas enormes que ya no puedo tratar aquí.


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(En esta entrada --la primera de tres-- cuyas versiones anteriores fueron presentadas como ponencias en ocasiones anteriores, Víctor M. Peralta Del Riego defiende su posición sobre la relación entre la tiranía, el contexto político mexicano, y la concepción sobre el lenguaje que tienen muchas personas, incluidas algunas que han estudiado filosofía).

El tema de este coloquio me resulta quizá demasiado complejo pero muy interesante. Con esto quiero advertir que me mantendré peligrosamente en el nivel de generalidades que son completamente polemizables, lo que no implica que sean incorrectas. Espero que este trabajo sea un bosquejo, una ayuda inicial para observar una fuente de problemas que tiene cualquier país que pretenda vivir en democracia, y desafortunadamente, creo que es el caso de México. Diré algo al respecto de la democracia, la educación, la filosofía y el lenguaje. Espero poder mostrar grossisimo modo que una de las fallas más fuertes y nefastas del sistema de organización política de México es una cierta forma de concebir y usar el lenguaje, y que ella se reproduce peligrosamente en aulas en las que no debiera ser así. Pienso en las aulas de la formación filosófica en educación media y profesional.

Puesto de otra forma, pienso que la ausencia de un compromiso con el ejercicio intencionado de la parquedad, la precisión y la claridad en la forma de hablar de nosotros, políticos y no políticos, impide que tengamos una democracia madura, que haga viable a México como un proyecto loable de nación según los estándares más aceptados por una gran parte de las personas, dentro y fuera del país, expertos e inexpertos en temas de política. Alguna evidencia al respecto de la popularidad de los sistemas de democracia electoral en el mundo en los últimos 200 años, Freedom House, ha rastreado el índice de países libres, entre otros índices, el de democracia electoral típicamente liberal. Creo que esta es una medida suficientemente confiable ya que evalúa la vida política de los países, y no tanto la percepción subjetiva de la población que puede tener algunos prejuicios sin fundamento. En particular, de 1973 a 2009, el porcentaje de países libres pasó de 27 a 46%, mientras que las otras dos categorías, países no libres y países parcialmente libres, pasaron de 41 a 24% y 32 a 30%, respectivamente. La población bajo esos regímenes es alrededor del 46% de la población mundial. Documentos de Freedom in the World[1], son la fuente de la mayoría de estos datos. Lo que éstos índices miden como libertades es la oportunidad de actuar espontáneamente en una variedad de campos fuera del control del gobierno o de otros centros de dominación potencial.[2]
El problema que bosquejaré no será revelado por primera vez aquí ya que mucha gente incluso en México, lo tiene identificado explícitamente como tal, como problema. Se me vienen a la mente ahora tres casos. Veamos:
Arnaldo Córdova -supongo que conocido por todos aquí- lo dijo de la siguiente forma, en su colaboración titulada, “Letra y espíritu de la Constitución”, publicada por La Jornada el 8 de Junio de este año [2008]. Su participación trata de fijar una posición al respecto del tema de la modificación de leyes secundarias en materia de hidrocarburos en México y la constitucionalidad de ciertas reformas sometidas a discusión legislativa. Comienza Arnaldo Córdova con la glosa de la posición que trata de refutar:

La Constitución y las leyes son meras palabras y las palabras cada quien las entiende como le cuadre: absurdo, porque las palabras son la envoltura exterior de un contenido que son los conceptos y los juicios jurídicos. La Constitución es sólo un texto y un fetiche: absurdo, porque la Constitución es la estructura del Estado, aparte de su forma escrita. Es también el resultado de una historia que los noveles juristas no conocen ni entienden. Si es un contrato social, por supuesto que tenemos que recurrir a autores clásicos como Rousseau y Kant (el primero, teórico de la soberanía popular; el segundo, fundador de la ciencia del derecho moderno) y no a nominalistas ignorantes. [Mis negritas, V.M.P.d.R.]
Ellos piensan el derecho en abstracto: aíslan las palabras, sin percibir que las palabras forman conceptos o “significaciones”. Y, cuando uno les habla de “sentidos” y de “significados”, nos dicen “metafísicos”. Evidentemente, nunca han leído a Max Weber, que de metafísico no tiene nada y que a los nuevos juristas los oxida. En cualquier ciencia se trabaja con conceptos, incluso en las ciencias exactas. Razonar con sólo palabras es lo que se llama esquizofrenia. [Mi énfasis, V.M.P.d.R.]

En un foro que organizó el Congreso de la Unión algunos meses atrás [a Agosto de 2008], el diputado por el Partido Revolucionario Institucional (PRI), Manuel Bartlett, se expresó más o menos así (no tuve acceso al texto de su colaboración): “quienes defienden el proyecto de ley de Felipe Calderón no deberían tener miedo de asumir que es un proyecto privatizador, no deberían cambiar con eufemismos como 'apertura', 'modernización', 'autonomía de gestión', etc., lo que es a todas luces un proyecto de desnacionalización del petróleo, es decir, un intento por terminar el dominio que el Estado tiene sobre el manejo de los hidrocarburos."
Y finalmente Axel Barceló, un entrañable lógico y filósofo adscrito al equipo del Instituto de Investigaciones Filosóficas de la UNAM lo ha dicho de una forma mucho más parecida a la tesis que yo quiero avanzar en esta ponencia. El doctor Barceló hizo pública su opinión en una clase introductoria justamente a un seminario de temas de semántica contemporánea. Según lo recuerdo, porque tampoco tengo acceso al texto de su exposición, de la que creo no habrá mejor registro que la memoria de quienes asistimos a ella, el doctor Barceló dijo: “una tiranía es un lugar en donde cualquier cosa se vale, en donde 2 + 2 = 5”. Para ponerle el dramatismo que la matemática suele quitar, una tiranía es un lugar en donde "'pederasta' es lo mismo que 'defensor de los derechos de los niños'", "un corrupto es lo mismo que 'defensor de las leyes'" y "'culpable de homicidio' es lo mismo que 'salvavidas'" (este principio lo conocemos como ex contradictione sequitur quodlibet o de una contradicción se sigue cualquier cosa). Creo que todos estaremos de acuerdo en que no creemos que un pederasta es lo mismo que un defensor de los derechos de los niños y simplemente nos parece una bravura e insensatez inadmisible que alguien quiera sostener esto. Esto quiere decir que la cultura de la racionalidad de las tiranías nos es repulsiva. Las palabras no son triviales y son importantes para la convivencia humana, así, “ser pederasta” significa entre otras cosas, violador de los derechos de los niños no importa quién diga lo contrario o cómo lo diga, sea el Papa o el Presidente, se pare de cabeza para decirlo, lo diga arrobado en un trance místico o no. Distinguir y ser consistentes con las distinciones, es un valor importante para la convivencia entre personas.
Espero que con esta batería de ejemplos hayan quedado aunque sea un poco más claros algunos de los puntos que prometí tratar. Para conectar con más rigor los conceptos que he traído a la mesa, agrego una tesis general:
i. Donde no hay reglas socialmente aceptadas y cuidadas, donde no se respeta un conjunto de reglas básicas aceptadas y reforzadas socialmente, el (los) más fuerte(s) hace(n) su voluntad siempre.
Cuando el tirano es ilustrado --es decir, es un soberano que normalmente toma buenas decisiones--, quizá esté bien que no haya reglas y procedimientos que le limiten, pero esto no haría de la tiranía ilustrada un régimen en donde la última palabra la tiene el acuerdo entre gobernantes y gobernados.
Antes de seguir, quisiera aclarar otro punto. No soy un detractor de la meritocracia o de la libertad. Pero creo que la noción de respeto a la libertad es mucho más útil social y políticamente si ésta es entendida como la mera ausencia de coacción externa (según la famosa distinción de, entre otros, Isaiah Berlin en Dos conceptos de libertad, 1958). La ausencia de coacción externa es simplemente el respeto a la expresión de cualquier acto de voluntad que alguien pueda tener, sin que haya obstáculos externos a esa voluntad que le frustren. El control, la administración y la ausencia de coacción externa es posible sólo si hay un acuerdo básico además de ciertos límites que regulen o limiten o vuelvan lo más socialmente controlable posible el uso de legítimo de la fuerza. Por el contrario, las discusiones sobre el contenido de los estados psicológicos de las personas libres quizá nunca terminen, así que es mejor que nos quedemos al menos provisionalmente con el concepto de la libertad negativa para el diseño de los canales de coacción legítima. Además, no todas las nociones de libertad positiva son incoherentes con la noción de libertad negativa.
El acuerdo mínimo al que me refiero, en el actual estadio del desarrollo de la historia del hombre (en el que no tenemos al alcance lenguajes ideales y telepatía) no podría ser sólo jurídico si eso implica que con respecto al lenguaje podemos hacer lo que a cada quien se le antoje (libertad absoluta a la hora de interpretarlo). Debe ser reconocido explícitamente con mucha decisión, al menos por parte de las instituciones del Estado, que este contrato social también ha de ser lingüístico y defender que, por ejemplo, las leyes no significan nada, que no hay allí conceptos que escudriñar, quizá afinar mediante actos judiciales de legislación, pues corremos el riesgo de trivializar la legislación que tenemos como, por ejemplo, la Constitución. Es importante reconocer que, por ejemplo, no podemos agregar un término como ‘contratos de riesgo’, en las leyes, y que dado que no están explícitamente prohibidos por la Constitución, pues no habría contradicción entre ésta y aquellas nuevas leyes reglamentarias dado que la Constitución no prohíbe explícitamente los contratos de riesgo en materia de explotación y aprovechamiento de hidrocarburos. Si no compartimos una forma de entendernos a satisfacción inicial de las partes (en este caso, el pueblo y los políticos), esto es si no tenemos una manera de comunicarnos a satisfacción de los agentes políticos de la sociedad, no podríamos vivir en sociedad, ni podríamos tener un Estado, ni una Constitución, ni leyes, probablemente tampoco paz, y seguramente no podremos vivir en democracia. Las leyes o acuerdos a los que llegásemos, contenidos en documentos con textos libremente interpretables, no permitirían determinar quién estaría violando una parte del acuerdo tomado.

Notas al pie.

[1]
. Freedom in the World: Erosion of Freedom Intensifies. 2010. Freedom House, Inc. 19 de Julio de 2010.


[2]
. Mi traducción de: “Freedom is the opportunity to act spontaneously in a variety of fields outside the control of the government and/or other centers of potential domination.” Freedom House, Inc. 2010. Revised site. Freedom House. 19 de Julio de 2010.



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La Pluralidad de los Mundos es un proyecto de difusión de la filosofía. Somos un grupo de gente pensante que compartimos la creencia de que el conocimiento filosófico puede contribuir mucho a un sano desarrollo de la cultura pública, mientras que también sabemos que la filosofía no siempre es de fácil acceso. Creemos, en resumen, en la necesidad de difundir la filosofía. (Seguir leyendo»)

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Czesław Miłosz: "Exhortación"

Bello e invencible es el intelecto humano
ni rejas, ni alambre de púas, ni condenar los libros al despiece,
ni tampoco una sentencia de exilio pueden nada contra él.
Él establece en la palabra las ideas universales
y nos guía de la mano, escribimos entonces con mayúscula
Verdad y Justicia, y con minúscula, engaño y humillación,
él, por encima de lo que es, eleva lo que debiera ser,
enemigo de la desesperación, amigo de la esperanza.
Él no conoce judío ni negro, esclavo ni señor,
cediendo a nuestro gobierno el común patrimonio del mundo.
Él, de entre el impúdico estrépito de las palabras trituradas,
salva las frases austeras y dignas.
Él nos dice que todo es siempre nuevo bajo el sol,
y abre la mano yerta de lo que había sido.
Bella y muy joven es la Filosofía
y su aliada al servicio del Bien, la poesía
Apenas ayer la Naturaleza celebró su nacimiento,
lo anunciaron a los montes el unicornio y el eco.
Gloriosa será su alianza, ilimitado su tiempo.
Sus enemigos se condenaron a sí mismos a la destrucción.
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