La Pluralidad de los Mundos

Las frases célebres son famosas y muchas de ellas son bien conocidas y repetidas, oportunamente en unos casos e inoportunamente en otros. Detrás de muchas de ellas hay gran sabiduría o se esconde algún principio aplicable a la vida cotidiana. Algunas de ellas tienen un espíritu más metafórico y poético, que no por ello deja de ser ilustrativo. Muchas personas suponen que esas frases “son filosofía”, es decir, que capturan alguna esencia filosófica. Sin lugar a dudas es verdad que una gran cantidad de ellas lidian con temas especialmente filosóficos, como la naturaleza del conocimiento, la naturaleza de la realidad, de la moral y de la belleza. Sin embargo, considero que es engañoso el suponer que esas frases por sí solas constituyen un fragmento de filosofía.

Quizá si alguna frase es en sí misma un argumento filosófico podría contar como filosofía, es decir, si la frase en sí misma establece alguna conclusión filosófica mediante un razonamiento que procede de algunas premisas filosóficas. Pero esto es falso para la mayoría de las frases célebres. Empero, es un ejercicio filosófico interesante el intentar construir un razonamiento filosófico para establecer la verdad de algunas de aquellas frases célebres que tienen contenido filosófico. Al menos en mi caso, muchas veces me he preguntado qué tipo de razonamiento tuvo en mente el autor de cierta conocida frase al pronunciarla y supongo muchas de éstas han sido sacadas fuera de contexto. Si bien es posible que las frases por sí solas conserven un valor, en lo personal es el razonamiento detrás de las mismas lo que me resulta más atractivo e interesante, pues dependerá de éste el que las frases tengan fuerza persuasiva o no. Inclusive en casos donde sentimos que las frases nos hablan de algo claramente verdadero, suele darse que somos nosotros quienes suplimos el trasfondo, ya sea empírico o lógico, que hace las frases convincentes, al sentir que aplican a nuestras realidades dadas las características de éstas.
Por todo ello es que no sentí que estuviera fuera de lugar en este blog el ocasionalmente intentar construir un argumento para establecer la verdad del contenido de algunas de esas frases con contenido filosófico. Una amiga sugirió de forma indirecta el primer reto, al notar en la red que “la vida humana se compone de momentos, no de eternidades.” Veamos qué razonamiento puede construirse en favor de ello.

1. Si el tiempo transcurrido tiene, para cualquier magnitud, infinitos intervalos de esa magnitud, se le llama ‘eternidad’.
2. Si para cualquier magnitud, hay cuando más finitos intervalos de esa magnitud, se le llama ‘momento’.
3. Pero la vida humana es en esencia finita, para cualquier magnitud temporal, en intervalos de esa magnitud.
4. Cualquier cosa finita en una magnitud está compuesta de partes finitas de esa magnitud.
5. Nada finito en una magnitud está compuesto por partes infinitas de esa magnitud.
6. Por lo que no es el caso que, para cualquier magnitud temporal de la vida humana, en los intervalos de esa magnitud, éstos sean infinitos o estén compuestos de partes infinitas. Conclusión 1: Por lo tanto, la vida humana no está compuesta de eternidades.
7. Pero es el caso que, para cualquier magnitud temporal de la vida humana, hay cuando más finitos intervalos de esa magnitud. Conclusión 2: Por lo tanto, la vida humana se compone de momentos.

Algunas aclaraciones en torno a las premisas.
La premisa 1 es una definición. Alguien podría cuestionarla, pero es útil para nuestros fines. Lo mismo vale para la premisa 2. Lo importante en estas definiciones es que rescatan nuestro entendimiento intuitivo de los términos. Tenemos que introducir la noción de “intervalo”, porque cualquier magnitud temporal, sin importar cuán “pequeña” su duración, está compuesta de instantes. Si hemos de creer a los físicos ortodoxos, el espacio-tiempo es continuo, esto puede interpretarse para nuestros fines como que hay tantos instantes como hay números reales. Pero entre cualesquiera reales hay una cantidad no-numerable, i.e., no mapeable uno-uno con los números naturales, de reales. Esta propiedad se transfiere intacta a los instantes. Esto quiere decir que hay una cantidad no-numerable de instantes entre cualesquiera dos instantes. Por eso cualquier segmento de instantes es “eterno” bajo esa magnitud, en tanto infinito (no-numerable, hay infinitos numerables). Pero lo que queremos decir sobre la vida humana puede expresarse en términos de intervalos, que tienen duración, pero además de intervalos iguales de una magnitud. Esta última condición es necesaria pues de otra forma podríamos decir que la vida humana es infinita en tanto dura x años + x días + x horas + x minutos + x segundos + x nanosegundos, etc. Es decir, cada vez enfocándonos en un intervalo más pequeño, sin que nunca lleguemos al límite de divisibilidad que es el instante. Por eso debemos expresarnos de manera que digamos que para cualquier magnitud, en los intervalos de esa magnitud (horas por ejemplo), la vida humana es finita, i.e., dura finitas horas en este ejemplo.
En torno a la premisa 3, que la vida humana sea en esencia finita es discutible por razones en las que no entraré aquí. Sin embargo, la premisa tiene cierta plausibilidad y más aun, embona perfectamente con nuestra experiencia de la vida humana y lo que sabemos en torno a la duración de ciertos procesos biológicos. Cualquier ser que podamos imaginar cómo viviendo, debe hacerlo en una dimensión temporal. Su vida es un proceso, y consiste de experiencias que ocurren en intervalos.
4 y 5 son verdaderos siempre y cuando se restrinjan a una misma magnitud por lo arriba discutido. Un objeto que dura finitas horas, puede existir por infinitos instantes. Un objeto físico que tiene un volumen de finitos centímetros, podría ser infinitamente divisible en magnitudes cada vez más y más pequeñas. Con las restricciones en pie la verdad de 4 y 5 se puede deducir por reducción al absurdo, es decir, negando esas premisas y notando como se llega a la contradicción. Por decir, si existiera algo finito en una magnitud que tuviera partes infinitas de esa magnitud, la negación de 5, entonces las partes serían más grandes que el todo, pero esto siempre es falso para el caso de objetos finitos (en esa magnitud). Por lo tanto, las partes serían y no serían más grandes que el todo, esto es una contradicción. Pero si de una proposición deducimos lógicamente una contradicción, esto quiere decir que nuestro supuesto era falso. Y nuestro supuesto era la negación de 5, pero si la negación de 5 es falsa, luego 5 es verdadera. Con 4 podemos llevar a cabo un razonamiento similar.
Con esto deducimos las conclusiones 1 y 2. El argumento es informal y haría falta ordenar un poco el lenguaje y la formulación para que la deducción, al formalizarse en el lenguaje canónico de la lógica matemática, sea del todo clara y el argumento lógicamente válido. Definitivamente podría profundizarse en todos y cada uno de los puntos también. También, como cualquier argumento en cualquier disciplina, podría ser discutido al nivel de las premisas, aun cuando la forma lógica fuera inatacable (esto es, aun cuando por su forma lógica, la verdad de las premisas nos garantizara la verdad de la conclusión).

Algunos links útiles:
Conjunto numerable
Números reales
Números naturales
Mapeo