En este post...
...
...Al momento de comenzar a escribir esto, me di cuenta de que había derramado el café sobre el teclado de mi computadora. Así que, después de notar que había quedado inutilizado, me dispuse a cambiarlo por un teclado nuevo. Pero hace meses que también me vi obligado a cambiar el disco duro por uno nuevo, pues el viejo había quedado lleno. De hecho, poco después de comprar mi computadora, cambié su unidad DVD por una Blue-Ray. Ayer que llevé mi laptop con el técnico y él le cambió el teclado, me pregunté lo siguiente: después del cambio de la unidad DVD por una Blue-Ray, después del cambio de disco duro por uno nuevo y después del cambio del teclado por uno nuevo, ¿Cuántos otros cambios podría hacer sin verme orillado a decir que tengo una computadora diferente de la que compré?

Es un hecho ordinario que las cosas cambian. Por ejemplo, sabemos que obras arquitéctonicas del pasado han sido restauradas una y otra vez. Claro que han permanecido –al menos la mayoría de ellas– en el lugar donde fueron construidas, pero también es cierto que un enorme número de sus piezas ha sido intercambiado por piezas nuevas. Y podemos imaginar que en el futuro otro enorme número de ellas será así intercambiado. De hecho, parece que nada nos impide imaginar que todas las piezas originales sean cambiadas por piezas nuevas –piedra por piedra, mosaico por mosaico, tabla por tabla.
La pregunta que nos invita a la perplejidad es la siguiente: ¿Cuántas piedras (mosaicos, tablas...) podemos cambiar antes de decir que nos encontramos ante un objeto distinto al original? ¿Cuál es el límite que no debemos cruzar al cambiar un objeto, antes de encontrarnos con otro objeto?
De hecho, podemos dar un caso general, que abstrae las características comunes de los ejemplos de la computadora y los monumentos –las características comunes que nos importan si lo que queremos hacer es una investigación filosófica sobre el cambio. Supongamos entonces que un objeto cualquiera, sea O, consiste de un número n de piezas. Supongamos que en un momento, llamémoslo t1, le quitamos una pieza P1 a O, la que sustituimos por una pieza P1'. Imaginemos que en un momento posterior, t2, le quitamos a O otra pieza, P2, que sustituimos por la pieza P2'. Así que podemos preguntarnos qué pasará en el momento tn, cuando le hayamos quitado a O todas sus piezas originales para sustituirlas por otras n piezas diferentes: ¿Seguiremos teniendo enfrente de nosotros al mismo O original, o a otro objeto completamente distinto, O*? Muchos nos sentiremos tentados a decir que tendremos a otro objeto distinto. Pero también es difícil decir cuál número m, menor a n, es tal que: al intercambiar exactamente m piezas de O, tenemos otro objeto completamente distinto a O. Es decir, es difícil decir cuál es el número que marca el límite entre O y otro objeto distinto.
No sólo tenemos este problema. Imaginemos que un ingeniero amigo mío está armando su propia computadora, y acepta gustosamente las antiguas piezas de la mía. Las repara y, con ellas, arma su computadora. Así que tiene una computadora con el antiguo teclado, la unidad DVD y el disco duro de la mía. Después de unos meses, también le regalo la memoria RAM y hasta la tarjeta madre. Yo, por mi lado, compro una nueva memoria RAM y una nueva tarjeta madre. Después de varios meses –quizá hasta un par de años–, le he regalado ya todas las piezas de mi computadora original, piezas que yo, por supuesto, he sustituido por nuevas.
La pregunta ahora es: ¿Cuál, si es que alguna de las dos, es la computadora que compré originalmente: la que yo tengo o la que tiene mi amigo?
El caso general es el siguiente: supongamos que un objeto O tiene n piezas en un momento t0. En un momento t1, le quitamos una pieza P1, que sustituimos por una pieza P1'. Además, tenemos otro objeto, Q. En t2, le agregamos P1 (la pieza original de O) a Q. Y así hasta que, en tm, todas las piezas originales de O le han sido colocadas a Q; y cada pieza original de O (cada Pi) ha sido sustituida por otra pieza Pi'. La pregunta, entonces, es: en tm, ¿Es O, Q, o ninguno de los dos, el objeto original que teníamos en t0?
El problema de cuánto podemos cambiar un objeto antes de encontrarnos con un objeto distinto es un antiguo problema filosófico. Thomas Hobbes lo presentó en su tratado De Corpore (Hobbes 1655) con un ejemplo que remitía a la antigüedad: el famoso ejemplo de la barca de Teseo. Supongamos que la barca de Teseo consistía en tres grandes piezas, que llamaremos, respectivamente, A, B y C. Supongamos que, por otro lado, tenemos otras tres grandes piezas (D, E y F). Y luego imaginemos que sustituimos A por D, B por E y C por F. Así que donde teníamos la barca de Teseo habrá un objeto constituido por D, E y F. Llamemos a este objeto, sin prejuzgar por el momento si es o no el objeto original, barco uno. Imaginemos entonces que con las piezas originales de la barca de Teseo construimos otro barco, barco dos, que entonces llega a estar constituido de A, B y C. Preguntamos entonces cuál, si es que alguno, entre barco uno y barco dos es la mismísima barca de Teseo. Por extraño que parezca, cualquiera de las cuatro respuestas posibles (barco uno = barca de Teseo; barco dos = barca de Teseo; ninguno es la barca de Teseo; ambos barco uno y barco dos son, en algún sentido, la misma barca de Teseo) puede fundamentarse en una teoría filosófica sobre el cambio y la identidad –teoría que puede ser, por supuesto, discutida y argumentada.
Por el momento dejaremos pendiente la cuestión sobre qué tipo de teoría filosófica aceptaríamos al responder de una u otra manera al problema del cambio a través del tiempo. Retomaremos el problema del cambio en otros posts. Mientras tanto, en ésta series de posts revisaremos una problemática sugerida que surge, por así decir, en otra dimensión –una dimensión donde no necesariamente hablamos del tiempo, sino de circunstancias posibles y de diferentes propiedades de los objetos en ellas.

2 comentarios to "¿Qué tanto pueden cambiar los objetos? 1: El cambio en el tiempo"

  • He aquí algunas inquietudes y pensamientos desordenados del público llano, o algo así.

    Entonces, ¿ES algo, un objeto original, la suma de sus partes en tanto que articuladas y completas? ¿o es algo más? Como una especie de esencia atómica e indivisible que puede ser incluso una idea o un concepto que poco o nada tiene que ver con el objeto físicamente referido.

    Por seguir el ejemplo del post, para mí, una computadora deja de ser la misma cosa desde que la enciendes por primera vez y su fuente de poder comienza a desgastarse (en este caso, no ha perdido un componente sino una cualidad, la de ser nueva), aunque ese hecho es posiblemente menos visible que el cambiar un componente completo, pero refleja de igual forma el sentido del cambio.

    Más difícil es aún aplicarlo, por ejemplo, a los seres humanos. Pongamos el caso de una persona cuyas partes del cuerpo han sido sustituídas casi por completo por elementos artificiales (típico escenario de la Cibernética y la Inteligencia Artificial). ¿Ha dejado de ser la misma persona?

    Desde otra perspectiva, y aquí introduzco algo del pensamiento oriental budista para hacer más interesante (o desconcertante) el asunto: Nunca, en realidad (palabra importante), nos encontramos ante el mismo objeto sino ante la idea de que su identidad no ha cambiado. De esta misma manera somos nosotros quienes determinamos los límites de dicha identidad, quienes determinamos cuando un objeto se ha convertido en otro en función del modelo que mentalmente nos hemos fijado. Por supuesto, es mucho más amplio que eso pero sirva como referencia.

    Saludos.

  • La pregunta de si un objeto es algo más además de sus partes o, más básicamente, la sustancia que lo compone (así como un escritorio de madera está compuesto de madera), es una pregunta acuciante e interesante. Si decimos que no, tendremos que postular cosas como "formas": por ejemplo, además de tener a la madera, necesitamos tener una forma de escritorio que informe a la madera. Pero ¿qué son estas formas? ¿Cómo distinguimos una forma de otra? Parece que hay varias formas en que un escritorio puede ser (cuadrado, ovalado, grande, chico, etcétera). Entonces ¿hay una forma diferente para cada una de estas formas que puede tener un escritorio? Y si las hay, ¿en dónde existen? ¿Entran y salen de la existencia, cuando el escritorio pierde una molécula y cambia así su forma? También podemos decir que no es que haya materia+forma, sino que sólo tenemos materia arreglada de cierta manera; además, ésta "manera" no es otra cosa más allá, algo más que la materia. Así que un escritorio no es una materia arreglada según una cierta "manera" o "forma" independiente, sólo es un pedazo de materia que llegó a constituirse así. Pero si es así, entonces ¿en dónde están los límites entre un objeto y otro?
    Es una idea interesante defender que incluso el más mínimo cambio implica una pérdida de identidad. Filósofos como Leibniz y Chisholm han defendido teorías por el estilo. Chisholm dice que un objeto no puede perder ni una sola de sus partes si ha de conservar su identidad; Leibniz dice que todas las propiedades de un objeto le son esenciales, en el sentido en que no podría haber existido sin ellas.
    Es interesante la perspectiva budista. Parece implicar algo como un antrocentrismo: si los objetos sólo son individuados en cuanto alguien los conoce, entonces parece que, estrictamente hablando, no hay individuos antes de que haya cognición. Aunque eso suena muy raro: parece que allí había un árbol (digamos) antes de que yo supiera siquiera de su existencia. Temas profundos para investigar.

    Saludos!

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Czesław Miłosz: "Exhortación"

Bello e invencible es el intelecto humano
ni rejas, ni alambre de púas, ni condenar los libros al despiece,
ni tampoco una sentencia de exilio pueden nada contra él.
Él establece en la palabra las ideas universales
y nos guía de la mano, escribimos entonces con mayúscula
Verdad y Justicia, y con minúscula, engaño y humillación,
él, por encima de lo que es, eleva lo que debiera ser,
enemigo de la desesperación, amigo de la esperanza.
Él no conoce judío ni negro, esclavo ni señor,
cediendo a nuestro gobierno el común patrimonio del mundo.
Él, de entre el impúdico estrépito de las palabras trituradas,
salva las frases austeras y dignas.
Él nos dice que todo es siempre nuevo bajo el sol,
y abre la mano yerta de lo que había sido.
Bella y muy joven es la Filosofía
y su aliada al servicio del Bien, la poesía
Apenas ayer la Naturaleza celebró su nacimiento,
lo anunciaron a los montes el unicornio y el eco.
Gloriosa será su alianza, ilimitado su tiempo.
Sus enemigos se condenaron a sí mismos a la destrucción.
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